【文章內容簡介】 鑲嵌的圖案中，觀察每個拼接點處的四個角與這種四邊形的四個內角有什么關系？(學生動手制作、教師強調：大家要注意：三角形、四邊形的形狀，可以是任意的，但裁剪出的每種圖形一定是全等形。)(學生分組拼接、討論，尋找規(guī)律，教師巡視指導)用形狀、大小完全相同的三角形可以鑲嵌。因為三角形的內角和為 180176。，所以，用6個這樣的三角形就可以組合起來鑲嵌成一個平面。從用三角形鑲嵌的圖案中，觀察到：每個拼接點處有6個角，這6個角分別是這種三角形的內角(其中有三組分別相等)，它們可以組成兩個三角形的內角，它們的和為360176。用同一種四邊形也可以鑲嵌，在用四邊形鑲嵌的圖案中，觀察到：每個拼接點處的四個角恰好是一個四邊形的四個內角。四邊形的內角和為360176。，所以它們的和為360176。從拼接活動中，我們知道了：要用幾個形狀、大小完全相同的圖形不留空隙、不重疊地鑲嵌一個平面，需使得拼接點處的各角之和為360176。通過探索活動，我們得知：用形狀、大小完全相同的四邊形或三角形可以鑲嵌一個平面，那么其他的多邊形能否鑲嵌？下面大家來想一想，議一議：(1)正六邊形能否鑲嵌？簡述你的理由。(2)分析如下圖，討論正五邊形不能鑲嵌。圖案來源：(百度搜索結果)***65_Ramp。ic=amp。s=amp。se=amp。sme=0amp。tab=amp。width=amp。height=amp。face=amp。is=amp。istype=pn19amp。1amp。di105340756620amp。objURL%3A%2F%%2Fwzym%2F0212%2Fc20212%%amp。fromURL%3A%2F%%2Fwzym%2F0212%2Fc20212%amp。W322amp。H140amp。T9626amp。S6amp。TPjpg(3)還能找到能鑲嵌的其他正多邊形嗎？(學生分析、討論、歸納)小結：要用正多邊形鑲嵌成一個平面的關鍵是看：這種正多邊形的一個內角的倍數(shù)是否是360176。，在正多邊形里，正三角形的每個內角都是60176。，正四邊形的每個內角都是90176。，正六邊形的每個內角都是120176。，這三種多邊形的一個內角的倍數(shù)都是360176。，而其他的正多邊形的每個內角的倍數(shù)都不是360176。，所以說：在正多邊形里只有正三角形、正四邊形、正六邊形可以鑲嵌，而其他的正多邊形不可鑲嵌。一般三角形、四邊形也可以鑲嵌。雖然它們的內角未必都相等。三、課堂練習：如圖，在一個正方形的內部按下圖圖（1）所示的方式剪去一個正三角形，并平移，形成如下圖圖（2）所示的新圖案，以這個圖案為“基本單位”能否進行鑲嵌？說說理由。圖片來源（百度搜索結果）***40_Ramp。ic=amp。s=amp。se=amp。sme=0amp。tab=amp。width=amp。height=amp。face=amp。is=amp。istype=pn455amp。1amp。di60522581085amp。objURL%3A%2F%%3A4601%2F46kt%2Fjxfs%2Fuploadfiles_5764%2F200705%2F***amp。fromURL%3A%2F%%3A4601%2F46kt%2Fjxfs%%3Farticleid%3D559%26page%3D7amp。W310amp。H231amp。T10769amp。S10amp。TPjpg根據(jù)上面的思路，自己獨立設計一個可以鑲嵌的“基本單位”圖形。（可參考網絡資源：）試一試：同時用邊長相同的正八邊形和正方形能否鑲嵌？用硬紙板為材料進行實驗。四、課時小結本節(jié)課我們通過活動，探討，知道任意一個三角形，四邊形或正六邊形可以鑲嵌成一個平面，并且探索出正多邊形鑲嵌的條件。即：一種正多邊形的一個內角的倍數(shù)是否是360176。在學習中可以利用網絡資源來搜索（在百度中輸入：平面圖形的鑲嵌即可搜索出所需資源）五、課后作業(yè)自己設計一幅鑲嵌圖案。六、課后探索：探索用兩種正多邊形鑲嵌平面的條件。過程：讓學生先從簡單的兩種正多邊形開始探索。(1)正三角形與正方形(2)正三角形與正六邊形(3)正三角形和正十二邊形 教學反思：這節(jié)課學生的興趣濃厚，主要是邊長相同的正n邊形的鑲嵌，對于不規(guī)則圖形的鑲嵌學生在合作學習的過程中也提出過這樣的問題，由于時間的原因和所學知識的限制，課堂中沒有解決這一問題。這是本節(jié)課的不足之處。本節(jié)課的學生操作很多，課堂學習時間不足，因此以后可讓學生在課外繼續(xù)探索和設計方案（包括不規(guī)則圖形之間的鑲嵌）。這節(jié)課的教科書的內容有限，而網絡資源很豐富，為學生的學習提供了一個很好的平臺，這是本節(jié)課的成功之處。第四篇：《平面圖形的鑲嵌》教學設計課題學習《平面圖形的鑲嵌》教學設計教學內容平面圖形的鑲嵌 教學目標：（1）通過探索平面圖形的鑲嵌，使學生了解平面圖形鑲嵌的概念，了解任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面圖形，并能運用這幾種圖形進行簡單的平面圖形鑲嵌設計；（2）培養(yǎng)學生觀察、動手操作能力。：引導學生在圖形鑲嵌和拼圖解題的過程中，通過觀察、判斷、歸納、總結并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決一些實際問題，進一步發(fā)展學生的合情推理能力。、態(tài)度與價值觀：（1）讓學生進一步體會平面圖形在現(xiàn)實生活中的廣泛應用；（2）開發(fā)、培養(yǎng)學生的實踐能力、創(chuàng)新意識和團結協(xié)作精神；（3）讓學生在活動中感受數(shù)學的美，進一步發(fā)展學生的審美情趣。教材分析“平面圖形的鑲嵌”是第3章四邊形后面的課題學習,要求學生對多邊形內角和其及圖形的變換有較深的認識,會利用圖形的變換進行平面圖形的鑲嵌設計,探索多邊形鑲嵌的條件的過程以及多邊形鑲嵌的條件。教學難點尋找多邊形鑲嵌的條件,并如何運用鑲