人教版八年級上冊角的平分線的性質(zhì)及判定教案(編輯修改稿)
2024-11-15 01:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，（2）倉庫G到鐵路的實際距離是100m． ，理由如下：由作法可知：OC＝OD，OB＝OA，∠COB＝∠DOA，∴△BCO≌△ADO，AC＝BD，∴∠OCE＝∠ODE，∵∠AEC＝∠BED，∴△ACE≌△BDE，∴CE＝DE，∵OE＝OE，∴△OCE≌△ODE，∴∠COE＝∠DOE，即OE平分∠MON．第二篇：角平分線性質(zhì)教案教學設(shè)計一、教學目標（一）知識與技能目標 （二）情感態(tài)度目標，培養(yǎng)學生探究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗。教學重點： 掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運用。教學難點： ； 。教學工具： 多媒體 課件。直尺，圓規(guī)等二、教學過程設(shè)計（一）復習引入 。學生思考，回答問題。（設(shè)計意圖：復習已學知識，為下面研究創(chuàng)造條件。）（二）設(shè)計活動，引出內(nèi)容 【活動一】問題 1 ：利用之前學過的知識，如何確定一個角的角平分線。問題 2 ：不利用工具，將一張用紙片做的角分成兩個相等的角，你有什么辦法？（對折）學生活動：學生用量角器去量，讓一個學生上講臺用折紙的方法得到角平分線展示給大家。（設(shè)計意圖：掌握作角的平分線的簡易方法）假如我們要將紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？那么我們除了使用量角器外，我再給大家介紹另一種儀器——角平分儀（展示課件）如圖，是一個平分角的儀器，其中 AB=AD，BD=DC，將點 A 放在角的頂點，AB 和 AD 沿著角的兩邊放下，沿 AC 畫一條射線 AE，AE 就是這個角的平分線，你能說明它的道理嗎？（總結(jié)學生思路——利用三角形全等）（設(shè)計意圖：訓練書寫數(shù)學語言）引導學生觀察這個角分儀，根據(jù)這個角分儀的制作原理，通過小組討論總結(jié)，歸納出作一個已知角角平分線的方法。（分小組完成這項活動，教師可參與到學生活動中，及時發(fā)現(xiàn)問題，給予啟發(fā)和指導，使講評更具有針對性）通過小組討論的結(jié)果，讓同學在黑板上演示作圖過程及復述畫法，再利用多媒體演示，加深印象，并強調(diào)尺規(guī)的規(guī)范性。討論結(jié)果展示：作已知角平分線的方法： 已知：∠ AOB ．求作：∠ AOB 的平分線． 作法：（1）以 O 為圓心，適當長為半徑作弧，分別交 OA、OB 于 M、N.（2）分別以 M、N 為圓心，大于 MN 的長為半徑作?。畠苫≡凇?AOB 內(nèi)部交于點 C.（3）作射線 OC，射線 OC ：，“大于 MN 的長”這個條件改成“小于或等于MN 的長”不行嗎？∠ AOB 的內(nèi)部嗎？（設(shè)計這兩個問題的目的在于加深對角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學嚴密性的良好學習習慣。）學生討論結(jié)果總結(jié)：，若改成“小于或等于 MN 的長”，那么所作的兩弧可能沒有交點，所以就找不到角的平分線。 M、N 為圓心，大于 MN 的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點可能在∠ AOB 的內(nèi)部，也可能在∠ AOB 的外部，而我們要找的是∠ AOB 內(nèi)部的交點，? 否則兩弧交點與頂點連線得到的射線就不是∠ AOB 的平分線了。應用：平分平角∠ AOB(學生口述)由平分平角的步驟，得出結(jié)論： 作平角的平分線即可平分平角，由此也得到過直線上一點作這條直線的垂線的方法?！净顒佣磕贸鲇眉埰龅慕?∠ AOB，在這個角的角平分線上任意取一點 P，過點 P 分別向角的兩邊做垂線，量一量點 P 到將兩邊的垂線段的長有什么關(guān)系？再在這個角平分線上任取 3 個點，也分別向角的兩邊做垂線，看看這些點到角的兩邊的垂線段的長有什么關(guān)系？學生動手操作，通過觀察，用尺子測量，得出結(jié)論： 角平分線上的點到角兩邊的距離相等。這是從直觀上得出的結(jié)論，從理論上要證明這個結(jié)論。（設(shè)計意圖：解決實際問題，拓展學生思維，引導角平分線的性質(zhì)定理總結(jié)，規(guī)律化規(guī)范語言，深化記憶定理）證一證： 引導學生證明角平分線的性質(zhì)，分清題設(shè)、結(jié)論，將文字變成符號并加以證明。學生板眼，挑出問題，糾正問題，得出完整過程。由此，得到角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等。用符號語言表示為： ∵ OP平分∠ AOB PD ⊥ OA，PE ⊥ OB ∴ PD=PE 定理的作用：證明線段相等。練習：判斷正誤，并說明理由：（1）如圖 1，P 在射線 OC 上，PE ⊥ OA，PF ⊥ OB，則 PE=PF。（2）如圖 2，P 是∠ AOB 的平分線 OC 上的一點，E、F 分別在 OA、OB 上，則 PE=PF。（3）如圖 3，在∠ AOB 的平分線 OC 上任取一點 P，若 P 到 OA 的距離為 3cm，則 P 到 OB 的距離邊為 3cm。（三）知識回顧 ：角平分線的點到角兩邊的距離相等（四）板書設(shè)計第三篇：角的平分線的性質(zhì)教案角的平分線的性質(zhì)教學目標1． 掌握角的平分線的性質(zhì)定理和它的逆定理的內(nèi)容、證明及應用． 2． 理解原命題和逆命題的概念和關(guān)系，會找一個簡單命題的逆命題． 3． 滲透角平分線是滿足特定條件的點的集合的思想。教學重點和難點角平分線的性質(zhì)定理和逆定理的應用是重點． 性質(zhì)定理和判定定理的區(qū)別和靈活運用是難點． 教學過程設(shè)計一、角平分錢的性質(zhì)定理與判定定理的探求與證明 1，復習引入課題．（1）提問關(guān)于直角三角形全等的判定定理．（2）讓學生用量角器畫出圖3－86中的∠AOB的角平分線OC．2．畫圖探索角平分線的性質(zhì)并證明之．（1）在圖3－86中，讓學生在角平分線OC上任取一 點P，并分別作出表示Ｐ點到∠AOB兩邊的距離的線段 PD，PE．（2）這兩個距離的大小之間有什么關(guān)系？為什么？學生度量后得出猜想，并用直角三角形全等的知識進行證明，得出定理．（3）引導學生敘述角平分線的性質(zhì)定理（定理1），分析定理的條件、結(jié)論，并根據(jù)相應圖形寫出表達式．3．逆向思維探求角平分線的判定定理．（1）讓學生將定理1的條件、結(jié)論進
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