人教版八年級上冊角的平分線的性質(zhì)及判定教案(文件)
【正文】 36176?！唷螦ED＋∠AFD＝360176?！唷螦ED＝∠CFD，∴△DME≌△DNF，∴DE＝DF．（2）仍成立．：∵∠1＝∠2，BD⊥OA，AE⊥OB，∴CD＝CE，∵∠DCA＝∠ECB，∠ADC＝∠BEC＝90176。教學(xué)工具： 多媒體 課件。）（二）設(shè)計(jì)活動，引出內(nèi)容 【活動一】問題 1 ：利用之前學(xué)過的知識，如何確定一個角的角平分線。討論結(jié)果展示：作已知角平分線的方法： 已知：∠ AOB ．求作：∠ AOB 的平分線． 作法：（1）以 O 為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交 OA、OB 于 M、N.（2）分別以 M、N 為圓心，大于 MN 的長為半徑作?。畠苫≡凇?AOB 內(nèi)部交于點(diǎn) C.（3）作射線 OC，射線 OC ：，“大于 MN 的長”這個條件改成“小于或等于MN 的長”不行嗎？∠ AOB 的內(nèi)部嗎？（設(shè)計(jì)這兩個問題的目的在于加深對角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣?！净顒佣磕贸鲇眉埰龅慕?∠ AOB，在這個角的角平分線上任意取一點(diǎn) P，過點(diǎn) P 分別向角的兩邊做垂線，量一量點(diǎn) P 到將兩邊的垂線段的長有什么關(guān)系？再在這個角平分線上任取 3 個點(diǎn)，也分別向角的兩邊做垂線，看看這些點(diǎn)到角的兩邊的垂線段的長有什么關(guān)系？學(xué)生動手操作，通過觀察，用尺子測量，得出結(jié)論： 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。由此，得到角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。（3）如圖 3，在∠ AOB 的平分線 OC 上任取一點(diǎn) P，若 P 到 OA 的距離為 3cm，則 P 到 OB 的距離邊為 3cm。（2）理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用。教學(xué)重點(diǎn)為：掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用。你有什么發(fā)現(xiàn)？問題 3：在角平分線OC上再任取幾個點(diǎn)試一試，結(jié)論還是一樣的嗎？ 問題4：圖中點(diǎn)P到直線l的距離是什么？那么PD、PE的長可以看作是什么？問題5：你能大膽提出猜想嗎？活動3： 經(jīng)過推理，得到角的平分線的性質(zhì)定理 問題1：上面的猜想出的命題一定是真命題嗎？ 問題2：命題中的已知和求證（題設(shè)和結(jié)論）是什么？ 問題3：你能用數(shù)學(xué)語言表達(dá)已知和求證嗎？ 問題4：你可以證明這個命題嗎？ 問題5：回憶角的平分線的性質(zhì)定理的證明過程，你能概括出證明幾何命題的一般步驟嗎？問題6：角的平分線的性質(zhì)定理作用是什么？ 活動4： 運(yùn)用性質(zhì)定理，解決簡單問題（一）牛刀小試：判斷正誤，并說明理由：（1）如圖1，P在射線OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，則PE=PF。DE⊥AB，∠1=∠2，且AC=6cm，AE+DE=_________。求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等。AC＝AC′． 求證：（1）∠ABC＝∠ABC′；（2）BC＝BC′（要求：不用三角形全等判定）．分析：由條件∠C＝∠C′＝90176。－（∠C′＋∠ABC′）即∠BAC＝∠BAC′，∵AC⊥BC，AC′⊥BC′，∴BC＝BC′（角平分線上的點(diǎn)到這個角兩邊的距離相等）．，已知△ABC的角平分線BM，CN相交于點(diǎn)P，那么AP能否平分∠BAC？請說明理由．由此題你能得到一個什么結(jié)論？分析：由題中條件可知，本題可以采用角的平分線的性質(zhì)及判定來解答，因此要作出點(diǎn)P到三邊的垂線段．解：AP平分∠BAC．結(jié)論：三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三邊的距離相等． 理由：過點(diǎn)P分別作BC，AC，AB的垂線，垂足分別是E、F、D． ∵BM是∠ABC的角平分線且點(diǎn)P在BM上，∴PD＝PE（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）． 同理PF＝PE，∴PD＝PF．∴AP平分∠BAC（到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上）．（三）鞏固訓(xùn)練練習(xí)：第2題（四）小結(jié)請你說說本屆課的收獲與困惑.（五）作業(yè) 7。（已知），∴AC⊥BC，AC′⊥BC′（垂直的定義）． 又∵AC＝AC′（已知），∴點(diǎn)A在∠CBC′的角平分線上（到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上）．∴∠ABC＝∠ABC′．（2）∵∠C＝∠C′，∠ABC＝∠ABC′，∴180176。你認(rèn)為應(yīng)如何找出集貿(mào)市場的位置呢？（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000）第五篇：角平分線的性質(zhì)教案送教下鄉(xiāng)教案孔田中學(xué) 角的平分線的性質(zhì)（2）陳明盛一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能；.（二）過程與方法在探究角的平分線的判定定理的過程中,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力.（三）情感、態(tài)度與價值觀在探究作角的平分線的判定定理的過程中,培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣、合作交流的意識、動手操作的能力與探索精神,增強(qiáng)解決問題的信心,、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：角的平分線的判定定理的證明及應(yīng)用； 難點(diǎn)：、教法學(xué)法自主探索,、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)、回顧（尺規(guī)作圖）①以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA、OB于C、D兩點(diǎn)； ②分別以C、D為圓心，大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P； ③過點(diǎn)P作射線OP，射線OP即為所求．：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等． ①推導(dǎo)已知：OC平分∠MON，P是OC上任意一點(diǎn)，PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B．求證：PA＝PB．證明：∵PA⊥OM，PB⊥ON∴∠PAO＝∠PBO＝90176。求證：∠B=∠C。（3）如圖3，P在∠AOB的平分線OC上，若P到OA的距離為3cm，則P到OB的距離邊為3cm。問題2：在角平分線OC上，任意取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P畫OA、OB的垂線段，垂足分別為D、E。情感態(tài)度與價值觀充分利用多媒體教學(xué)優(yōu)勢，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，增強(qiáng)解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)角平分線的性質(zhì)定理和逆定理的應(yīng)用是重點(diǎn)．
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