【文章內容簡介】 以外的約數）的和（即因子函數），恰好等于它本身。：整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數。：整數中，能被2整除的數是偶數，不能被2整除的數是奇數，關于奇數和偶數，有下面的性質：（1）奇數不會同時是偶數；兩個連續(xù)整數中必是一個奇數一個偶數；（2）奇數跟奇數和是偶數；偶數跟奇數的和是奇數；任意多個偶數的和都是偶數；（3）兩個奇（偶）數的差是偶數；一個偶數與一個奇數的差是奇數；（4）除2外所有的正偶數均為合數；（5）相鄰偶數最大公約數為2，最小公倍數為它們乘積的一半。（6）奇數的積是奇數；偶數的積是偶數；奇數與偶數的積是偶數；(7)偶數的個位上一定是0、8；奇數的個位上是9。：指在一個大于1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。：比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。合數是由若干個質數相乘而得到的。質數是合數的基礎，沒有質數就沒有合數。：由六個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）。、寬、高：長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的棱，三條棱相交的點叫做長方體的頂點，相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。：(1)長方體有6個面,每個面都是長方形,至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，并且完全相同。(2)長方體有12條棱，相對的棱長度相等?？煞譃槿M，每一組有4條棱。還可分為四組，每一組有3條棱。(3)長方體有8個頂點。每個頂點連接三條棱。(4)長方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。因為相對的2個面相等，所以先算上下兩個面，再算前后兩個面，最后算左右兩個面。設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積S： S = 2ab + 2bc+ 2ca = 2(ab + bc + ca)長方體的體積=長寬高設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V：V = abc=Sh 長方體的棱長之和=（長+寬+高）4 長方體棱長字母公式C=4(a+b+c)相對的棱長長度相等長方體棱長分為3組，每組4條棱。每一組的棱長度相等：側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長方體。（1）有6個面，每個面完全相同。（2）有8個頂點。（3）有12條棱，每條棱長度相等。（4）相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。：因為6個面全部相等，所以正方體的表面積＝一個面的面積6=棱長棱長6 設一個正方體的棱長為a，則它的表面積S：S=6aa或等于S=6a178。正方體的體積＝棱長棱長棱長；設一個正方體的棱長為a，則它的體積為： V=aaa 正方體的平面展開圖一共有11種。：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。表示這樣的一份的數叫分數單位。：分數可以分成：真分數，假分數，帶分數，百分數：分子比分母小的分數，叫做真分數。真分數小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分數一般是在正數的范圍內研究的。：分子大于或者等于分母的分數叫假分數。如果分子和分母成倍數關系，就可化為整數，如不是倍數關系，則化為帶分數。：分數的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數，分數的值不變。：把一個分數化成和它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分：在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的因數，那么這些因數就叫做它們的公因數。任何兩個自然數都有公因數1.（除零以外）而這些公因數中最大的那個稱為這些正整數的最大公因數。：根據分數的基本性質，把幾個異分母分數化成與原來分數相等的且分母相同的分數，叫做通分。（1）求出原來幾個分數的分母的最小公倍數（2）根據分數的基本性質，把原來分數化成以這個最小公倍數為分母的分數 ：指在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數。這些公倍數中最小的，稱為這些整數的最小公倍數 （1）同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，最后要化成最簡分數。（2）異分母分數相加減，先通分，即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數，改變其分數單位而大小不變，再按同分母分數相加減法去計算，最后要化成最簡分數。：復式折線統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來，以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數量增減變化。折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數量的多少，而且還能夠清楚的表示出數量增減變化的情況。擴展資料：（1）數域不同。約數只能是自然數，而因數可以是任何數。（2）關系不同。約數是對兩個自然數的整除關系而言，只要兩個數是自然數，就能確定它們之間是否存在約數關系，如：40247。5=8，40能被5整除，5就是40的約數，12247。10=，12不能被10整除，10不是12的約數。因數是兩個或兩個以上的數對它們的乘積關系而言的。如：82=16，8和2都是積16的因數，離開乘積算式就沒有因數了。（3），a不能大于b，當a是b的因數時，a可以大于b，也可以小于b。一般情況下，約數等于因數。兩個或多個非零自然數公有的因數叫做它們的公因數。兩個數共有的因數里最大的那一個叫做它們的最大公因數。（零除外)其它：1是所有非零自然數的公因數。兩個成倍數關系的自然數之間，小的那一個數就是這兩個數的最大公因數。：公元前6世紀的畢達哥拉斯是最早研究完全數的人，他已經知道6和28是完全數。畢達哥拉斯曾說：“6象征著完滿的婚姻以及健康和美麗，因為它的部分是完整的，并且其和等于自身?！辈贿^，或許印度人和希伯來人早就知道它們的存在了。有些《圣經》注釋家認為6和28是上帝創(chuàng)造世界時所用的基本數字，他們指出，創(chuàng)造世界花了六天，二十八天則是月亮繞地球一周的日數。圣奧古斯丁說：6這個數本身就是完全的，并不因為上帝造物用了六天；事實恰恰相反，因為這個數是一個完全數，所以上帝在六天之內把一切事物都造好了。（1）它們都能寫成連續(xù)自然數之和例如： 6=1+2+3 28=1+2+3+4+5+6+7 496=1+2+3+??+30+31（2）每個都是調和數它們的全部因數的倒數之和都是2，因此每個完全數都是調和數。例如： 1/1+1/2+1/3+1/6=2 1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2（3）可以表示成連續(xù)奇立方數之和除6以外的完全數，還可以表示成連續(xù)奇立方數之和。例如： 28=1+3 496=1+3+5+7 3333338128=1+3+5+??+1533550336=1+3+5+??+125+127（4）都可以表達為2的一些連續(xù)正整數次冪之和：如果以8結尾，那么就肯定是以28結尾。33333333 除6以外的完全數，把它的各位數字相加，直到變成個位數，那么這個個位數一定是1。（亦即：除6以外的完全數，被9除都余1）（1）哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想大致可以分為兩個猜想（前者稱“強”或“二重哥德巴赫猜想”后者稱“弱”或“三重哥德巴赫猜想”)：每個不小于6的偶數都可以表示為兩個奇素數之和；每個不小于9的奇數都可以表示為三個奇素數之和。（2）黎曼猜想黎曼猜想是一個困擾數學界多年的難題，最早由德國數學家波恩哈德黎曼提出，迄今為止