【文章內(nèi)容簡介】 目標(biāo)1．使學(xué)生初步學(xué)會用形如“x177。a= b”和“ax= b”的方程解決簡單的實際問題，感受方程與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。2．學(xué)生會找出應(yīng)用題中相等的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)重難點(diǎn) 會分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，并會列出方程。教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)時間 課件 1課時一、談話，導(dǎo)入新課二、探究學(xué)習(xí)（一）出示信息窗4情境圖一觀察情境圖，找出數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題。有25只丹頂鶴，丹頂鶴比白鷺多9只。白鷺有多少只？有60只白天鵝，白天鵝的只數(shù)是黑天鵝的4倍。黑天鵝有多少只？我們先解決第一個問題。先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，然后全班展示、交流。（學(xué)生可能會出現(xiàn)2種方法，一是算術(shù)方法，二是用方程解）重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用列方程的方法解決問題，分析數(shù)量間的相等關(guān)系，寫出等量關(guān)系式“白鷺的只數(shù)+多的只數(shù)=丹頂鶴的只數(shù)”，引導(dǎo)學(xué)生盡量寫出這個加法的關(guān)系式，而不是減法的關(guān)系式。像“丹頂鶴的只數(shù)多的只數(shù)=白鷺的只數(shù)”，這時候未知數(shù)x就在等號的右邊，和算式方法解題基本一樣，對于方程的使用意義不大。然后根據(jù)等量關(guān)系式列出方程并解答，同時養(yǎng)成檢驗的好習(xí)慣。教師引導(dǎo)學(xué)生用列方程的方法解決問題，分析數(shù)量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。（二）出示信息窗4情境圖二我們再解決第二個問題。學(xué)生觀察，提出問題，可放手讓學(xué)生獨(dú)立用方程解。交流時重點(diǎn)說說題中的等量關(guān)系。黑天鵝的只數(shù)4=黑天鵝的只數(shù)。（三）小結(jié)：想一想，怎樣用列方程的方法解決問題？借助這個問題，引領(lǐng)學(xué)生對上面的解題方法和解題思路進(jìn)行整理和總結(jié)，提高學(xué)生分析解決問題的能力。把未知數(shù)當(dāng)做已知的條件參與列方程。三、鞏固練習(xí)自主練習(xí)3題。第一題先看圖寫出等量關(guān)系式，然后列方程解答。在交流時，重點(diǎn)讓學(xué)生對照圖示找到等量關(guān)系，讓學(xué)生了解這兩類方程的特點(diǎn)。第3題作為課堂作業(yè)，要求每一個學(xué)生自主完成，老師面批面改，及時進(jìn)行個別指導(dǎo)。讓學(xué)生多說說題中的等量關(guān)系，為列方程解題打好基礎(chǔ)。板書設(shè)計白鷺的只數(shù)+多的只數(shù)=丹頂鶴的只數(shù) 解：設(shè)白鷺有x只。x+9=25 x+99=259 x=16 教學(xué)反思:分析數(shù)量之間的等量關(guān)系，學(xué)生已有一定的基礎(chǔ)，本節(jié)主要訓(xùn)練學(xué)生掌握根據(jù)題目所給的不同條件，找等量關(guān)系的方法。首先引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答，并通過觀察、比較、分析，從眾多的等量關(guān)系中找出最佳思路，使學(xué)生學(xué)會從多種角度思考問題。第一單元第4課時第2課時教學(xué)目標(biāo) +a=b，ax=b等形式的方程來解決簡單的實際問題。感受方程與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會檢驗的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn) 學(xué)習(xí)探究并掌握用形如ax=b等形式的方程來解決簡單的實際問題 教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)時間 教學(xué)時間 教學(xué)過程 數(shù)影儀一、自主練習(xí)數(shù)影儀展示P12的自主練習(xí)第3題。根據(jù)題意選擇合適的方程?？梢宰寣W(xué)生獨(dú)立完成，在交流時要說明理由。第4題，列方程解答的文字題。練習(xí)時，要讓學(xué)生先找等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。第5題，列方程的題目。學(xué)生獨(dú)立解答后，集體訂正。在解方程的過程中要強(qiáng)調(diào)檢驗。第6題，連一連，選擇方程解的題目。練習(xí)時，可以先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再交流選擇的方法。第8課是利用方程解決實際問題的題目。信息內(nèi)容涉及青島膠州灣跨海大橋和天安門廣場，既可以使學(xué)生在現(xiàn)實情境中體會方程在解決問題中的作用，又可以開闊學(xué)生的視野，增強(qiáng)學(xué)生的愛國熱情。練習(xí)時，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會找數(shù)量間的相等關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。同時，注意培養(yǎng)學(xué)生驗算的習(xí)慣。為了擴(kuò)大練習(xí)量，除用足、用活教材提供的練習(xí)素材外，還可以密切聯(lián)系當(dāng)?shù)貙嶋H，尋找身邊合適的素材進(jìn)行練習(xí)。二、拓寬應(yīng)用 。x247。5=20（x=100 x=4）=6(x=9 x=4)7x=(x= x=)x247。6=(x=20 x=)。2x=10 x247。5=40 解：2x2=102 解： x247。55=405 x=20 x=200三、課堂總結(jié)： 說一說這節(jié)課你有哪些收獲？板書設(shè)計學(xué)生探索、交流引導(dǎo)驗證：等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式是關(guān)鍵，一定要有充足的時間。教學(xué)反思 孩子們在練習(xí)時不但要注重知識的應(yīng)用，還要考慮為什么做，引導(dǎo)學(xué)生注重知識的形成過程和系統(tǒng)化掌握所學(xué)知識。信息窗5：利用方程解決復(fù)雜的實際問題教學(xué)目標(biāo)會用等式的性質(zhì)解ax177。b=c這類形式的方程，能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。學(xué)會借助線段圖理解數(shù)量之間的相等關(guān)系，并能解決實際問題。培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力。使學(xué)生初步形成正確的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：會用等式的性質(zhì)解ax177。b=c這類形式的方程。難點(diǎn)：學(xué)會借助線段圖理解數(shù)量之間的相等關(guān)系，并能解決實際問題。方法：借助線段圖理解數(shù)量之間的相等關(guān)系，解決教學(xué)難點(diǎn)。一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課談話：去過動物園嗎？今天我們一起參觀動物園，并從中學(xué)習(xí)其中的數(shù)學(xué)知識。（1）出示：介紹梅花鹿、長頸鹿的信息一共有38只梅花鹿，梅花鹿的只數(shù)比長頸鹿的3倍多2只。（2）提出問題 長頸鹿有多少只？二、自主探究，合作交流自主探索解決問題的方法，找出等量關(guān)系，列出方程。長頸鹿的只數(shù)3+多的只數(shù)=梅花鹿的只數(shù) 解：設(shè)長頸鹿有x只。3x+2=38思考交流 探究方法（1）初探：方程形式類比，引導(dǎo)知識遷移提問：觀察這個方程的形式和前面學(xué)習(xí)過的方程有什么不同？你會計算嗎？（2）研究：運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，嘗試解決新知提問：能否用等式的性質(zhì)解這種形式的方程？怎樣算？ 根據(jù)學(xué)習(xí)解方程的經(jīng)驗，嘗試解這個方程。學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解方程。交流算法：可以把3x看作一個數(shù)，運(yùn)用等式性質(zhì)。等式兩邊同時減去同一個數(shù)，等式仍然成立。3x+2=38 3x +22=382即把方程轉(zhuǎn)化成3x=36這類形式的方程，在運(yùn)用另一個等式性質(zhì)——等式兩邊同時除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立。求出方程的解。（滲透轉(zhuǎn)化思想方法）在交流中使學(xué)生明確，在解此類方程的過程中運(yùn)用了兩次等式的性質(zhì)。（板書解方程書寫格式）（3）再探：檢驗方程結(jié)果，明確方程解法 X=12是方程的解嗎？我們來檢驗一下方程。把x=12代入原方程 板書檢驗格式小結(jié)：解這種類型的方程，關(guān)鍵是要把 看作是一個數(shù)，根據(jù)等式的性質(zhì)，先求出，再求出 得多少。補(bǔ)充練習(xí)應(yīng)用算法根據(jù)剛才學(xué)過的方法，求出下面方程的解。= 指名板演提問：說說你是怎樣解方程的？ 應(yīng)該注意哪些問題？根據(jù)學(xué)生的回答，總結(jié)ax177。b=c這類形式方程的解法，要先把a(bǔ)x看作一個數(shù)，適時運(yùn)用等式的性質(zhì)，求出方程的解并進(jìn)行檢驗。三、鞏固練習(xí)拓展提高填一填2x+5=21 5x8= 解 2x+5 =21 解： 5x8 = 2x= 5x= …………………………………………………………………………… 讓學(xué)生說說填寫的依據(jù)。解方程2+4x= 8x+2= 3x+=6 +10x= 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正找出典型題目，讓學(xué)生說一說怎樣解方程？（2+4x=）提示學(xué)生注意檢驗根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出方程并求出方程的解。（1）課本14頁自主練習(xí)第2題 先找出數(shù)量關(guān)系，列方程解答 獨(dú)立完成，集體訂正（2）出示課本15頁第5題列方程解決問題。四、總結(jié)評價 反思質(zhì)疑這節(jié)課你有什么收獲？還有哪些問題？信息窗5：利用方程解決復(fù)雜的實際問題教學(xué)目標(biāo)會用等式的性質(zhì)解ax177。bx=c這類形式的方程，能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。學(xué)會借助線段圖理解數(shù)量之間的相等關(guān)系，并能解決實際問題。培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力。使學(xué)生初步形成正確的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：會用等式的性質(zhì)解ax177。bx=c這類形式的方程。難點(diǎn)：學(xué)會借助線段圖理解數(shù)量之間的相等關(guān)系，并能解決實際問題。方法：借助線段圖理解數(shù)量之間的相等關(guān)系，解決教學(xué)難點(diǎn)。一、復(fù)習(xí)舊知 引入新課教室的面積是56平方米。長為8米，寬是多少？（方程解）設(shè)：寬為x米 8x=56 x=7 說說求解的依據(jù)。二、比較分析 學(xué)習(xí)新課今天我們再次來到動物園解決未完成的問題出示情境圖：動物園中一共有東北虎和白虎24只，東北虎的只數(shù)是白虎的7倍。根據(jù)情境圖，你都能提出什么問題？小結(jié)：大家根據(jù)情境圖提出了不少有研究價值的問題，那么我們選取集中提出的問題：東北虎和白虎各有多少只？這個問題一起來研究一下。對比研究：在解決這個問題之前，老師把剛才開課初我們一起解決的那個問題拿出來，大家先把這兩道題目做個對比。（1）教室的面積是56平方米。長為8米，寬是多少？（方 程解）（2）動物園中一共有東北虎和白虎24只，東北虎的只數(shù)是白虎的7倍。東北虎和白虎各有多少只？仔細(xì)對比，找出不同。（學(xué)生先自己思考再同位互相交換意見）學(xué)生匯報。小結(jié)：剛才，同學(xué)們一共找出了這么多的不同，那大家意見較為集中的是什么呢？（第1題只有一問，而第2題卻有兩問）如果這道題要用方程來解，先從哪里入手研究呢？請大家發(fā)揮集體的力量，以小組為單位討論。小組匯報。小結(jié)：剛才各個小組各發(fā)表了自己的意見，不少同學(xué)談到要先解決白虎的只數(shù)，能說說理由嗎？（因為題目中提到東北虎的只數(shù)是白虎的7倍，求出了白虎就知道了東北虎）大家的意思是先求出1份是多少，那7份是多少自然就求出了。三、自主探究 合作交流引導(dǎo)學(xué)生畫圖剛才大家都談到了要先求出白虎的只數(shù)比較簡單，下面我們根據(jù)情境圖所提供的信息來繪制線段圖，也許這對于大家解題會有所幫助。如果我們設(shè)白虎有X只，用這樣的一條線段表示： 白虎只數(shù)： x那么你能用線段圖表示出東北虎的只數(shù)嗎？組內(nèi)交流。請畫好的同學(xué)在小組內(nèi)交流，探討一下應(yīng)注意什么。師生總結(jié)。（1）每份畫的都應(yīng)與白虎的只數(shù)一樣，這樣才能成倍數(shù)關(guān)系。（2）要畫這樣的7份，正好是東北虎的只數(shù)。根據(jù)圖意，列出方程。如果設(shè)白虎為x只，怎樣列出方程？ 設(shè)：白虎有x只，那么東北虎就有 7x只 x+7x=24說明想法。嘗試解法 解決問題（1）根據(jù)列出的方程：x+7x=24 學(xué)生嘗試獨(dú)立解方程。（2）組內(nèi)交流解法。（3）小組匯報：x+7x=24 東北虎只數(shù)： 73=21（只）8x=24 x=3 答：白虎有3只，東北虎21只。（4）檢驗是否符合題意。四、鞏固練習(xí)，拓展提高解方程：7x+5x=120 16x7x=27 =74 3．8xx= =3 7x+3x+26=74根據(jù)線段圖列出方程xx 3x x x 93 為什么選擇松樹的數(shù)