北師大版五年級(jí)上冊(cè)三、四單元知識(shí)點(diǎn)整理(編輯修改稿)
2024-11-14 18:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 面積=平行四邊形的面積247。2=底高247。2 如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么，三角形的面積公式可以寫(xiě)成: S=ah247。2 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn):。決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是三角形的底與高的長(zhǎng)度，只要底和高相同，不同形狀的三角形的面積也是相同的。(三)梯形的面積梯形面積=兩個(gè)相同梯形拼成的平行四邊形的面積梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。因此:梯形面積=平行四邊形面積247。2=底高=(上底+下底)高247。2 如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫(xiě)成: S=(a+b)h247。2補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn): 決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是梯形的上、下底之和與高的長(zhǎng)度，只要上下底的和與高相同，不同形狀的梯形的面積也是相同的。等底等高的三角形的面積相等。等底等高的平行四邊形的面積相等。高和底的關(guān)系是對(duì)應(yīng)的。第五單元分?jǐn)?shù)的意義 ㈠分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)一、整體“1”的含義：一個(gè)物體或一些物體都可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體可以用自然數(shù)“1”來(lái)表示，通常叫做整體“1”。分?jǐn)?shù)的意義：把整體“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示。分母是幾，整體就被分成了幾份，分子是幾，就表示其中的幾份。分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的“整體”不同，分?jǐn)?shù)所表示的部分的大小或具體數(shù)量也不一樣，即分?jǐn)?shù)具有相對(duì)性。同一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的整體大，表示的具體數(shù)量就大；對(duì)應(yīng)的整體小，表示的具體數(shù)量就小。同一個(gè)分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量大，對(duì)應(yīng)的整體就大；表示的具體數(shù)量小，對(duì)應(yīng)的整體就小。二、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義。真分?jǐn)?shù)特點(diǎn):分子都比分母小。分?jǐn)?shù)值小于1。假分?jǐn)?shù)特點(diǎn):分子比分母大，或者分子與分母相等。分?jǐn)?shù)值大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)特點(diǎn):由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成的。分?jǐn)?shù)值大于1。帶分?jǐn)?shù)的讀法: 讀作:二又四分之一?！镅a(bǔ)充知識(shí)點(diǎn): 分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。三、分?jǐn)?shù)與除法理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:分?jǐn)?shù)的分母不能是0。因?yàn)樵诔ㄖ校?不能做除數(shù)，因此根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是0?？梢杂梅?jǐn)?shù)來(lái)表示兩數(shù)相除的商。分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)。分母相當(dāng)于除教，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào),分?jǐn)?shù)的值相當(dāng)于商。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法:用分子除以分母，把所得的商寫(xiě)在帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)位置上，余數(shù)寫(xiě)在分?jǐn)?shù)部分的分子上，仍用原來(lái)的分母作分母。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法:將整數(shù)與分母相乘的積加上原來(lái)的分子作分子，分母不變。四、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì): 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘上或除以相同的數(shù)(O 除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。因此分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小也是不變的。求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾:一個(gè)數(shù)247。另一個(gè)數(shù)，得到的商表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，沒(méi)有單位名稱。找最大公因數(shù): 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)。找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法: 其他找最大公因數(shù)的方法：列舉法:運(yùn)用找因數(shù)的方法先分別找到兩個(gè)數(shù)各自的因數(shù)，再找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)，這些數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。再看看公因數(shù)中最大的是幾，這個(gè)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公因教。找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以先找出兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù)，再看看這些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例如：找15和50的公因數(shù)和最大公因數(shù)：可以先找出15的因數(shù)：1，3，5，15。再判斷4個(gè)數(shù)中，哪幾個(gè)也是50的因數(shù)，只有1和5，1和5就是15和50的公因數(shù)。5就是它們的最大公因數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1。如果兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)（0除外），那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1。如果兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。約分： 把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過(guò)程叫做約分。分子、分母公因數(shù)只有1了，不能再約分了，這樣的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分子與分母是相鄰的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；分子分母是兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分子是“1”的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。掌握約分的方法:約分的方法一般有兩種，一種是用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一個(gè)一個(gè)去除，另一種是直接用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)去除。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn):比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時(shí)候分子分母都不相同可以采用約分后進(jìn)行比較的方法。兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做最小公倍數(shù)。找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法:先找出兩個(gè)數(shù)各自的倍數(shù)(限制一定的范圍內(nèi))，再找出公有的倍數(shù)，找出兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，看看這些公倍數(shù)中最小的是幾，這個(gè)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，因此只有最小公信數(shù)沒(méi)有最大的公倍數(shù)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn):其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法:找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，可以先找出兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)的倍數(shù)(限制一定的范
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