人教新版九年級數(shù)學下學期第27章相似單元練習試題含解析(編輯修改稿)
2024-11-14 18:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 AD：DB＝3：5，求得BD：AB的比，再由DE∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得CE：AC＝BD：AB，然后由EF∥AB，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得CF：CB＝CE：AC，則可求得答案．【解答】解：∵AD：DB＝3：5，∴BD：AB＝5：8，∵DE∥BC，∴CE：AC＝BD：AB＝5：8，∵EF∥AB，∴CF：CB＝CE：AC＝5：8．故選：A．7．如圖，AD∥BE∥CF，直線ll2與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F．已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，則EF的長為（）A．4B．5C．6D．8【分析】由AD∥BE∥CF可得＝，代入可求得EF．【解答】解：∵AD∥BE∥CF，∴＝，∵AB＝1，BC＝3，DE＝2，∴＝，解得EF＝6，故選：C．8．如果兩個相似三角形的相似比是1：2，那么它們的面積比是（）A．1：2B．1：4C．1：D．2：1【分析】根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方即可得出．【解答】解：∵兩個相似三角形的相似比是1：2，∴（1：2）2＝1：4．故選B．9．如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是（）A．B．3秒C．D．【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，由題意可知有兩種相似形式，△ADE∽△ABC和△ADE∽△ACB，．【解答】解：根據(jù)題意得：設(shè)當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是x秒，①若△ADE∽△ABC，則，∴，解得：x＝3；②若△ADE∽△ACB，則，∴，解得：x＝．∴當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，．故選：A．10．如圖所示，給出下列條件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③；④AC2＝AD?AB．其中能夠判定△ABC∽△ACD的個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．4【分析】由圖可知△ABC與△ACD中∠A為公共角，所以只要再找一組角相等，或一組對應(yīng)邊成比例即可解答．【解答】解：有三個．①∠B＝∠ACD，再加上∠A為公共角，可以根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似來判定；②∠ADC＝∠ACB，再加上∠A為公共角，可以根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似來判定；③中∠A不是已知的比例線段的夾角，不正確④可以根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個三角形相似來判定；故選：C．11．如圖，在矩形ABCD中，P為BC邊的中點，E、F分別為AB、CD邊上的點，若BE＝2，CF＝3，∠EPF＝90176。，則EF的長為（）A．5B．2C．2D．4【分析】利用相似三角形的性質(zhì)求出BP，PC，再利用勾股定理求出PE，PF即可解決問題．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B＝∠C＝90176。，∵∠EPF＝90176。，∴∠EPB+∠CPF＝90176。，∠CPF+∠CFP＝90176。，∴∠EPB＝∠CFP，∴△EPB∽△PFC，∴＝，∵PB＝CP，BE＝2，CF＝3，∴BP＝PC＝，∴PE＝＝＝，PF＝＝＝，∴EF＝＝＝5，故選：A．12．如圖，在?ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，S△DEF：S△ABF＝4：25，則DE：EC＝（）A．2：5B．2：3C．3：5D．3：2【分析】先根據(jù)平行四邊
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