九年級數(shù)學(xué)上冊241圓(第三課時)教案人教新課標版專題(編輯修改稿)
2024-11-10 03:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 DADOBC 也就是，ABCD繞它的兩條對角線交點O旋轉(zhuǎn)180176。后與它本身重合．因此，像這樣，把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180176。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．（學(xué)生活動）例1：從剛才講的線段、平行四邊形都是中心對稱圖形外，每一位同學(xué)舉出三個圖形，它們也是中心對稱圖形．老師點評：老師邊提問學(xué)生邊解答．（學(xué)生活動）例2：請說出中心對稱圖形具有什么特點？老師點評：中心對稱圖形具有勻稱美觀、平穩(wěn)．例3．求證：如圖任何具有對稱中心的四邊形是平行四邊形．AODBC分析：中心對稱圖形的對稱中心是對應(yīng)點連線的交點，也是對應(yīng)點間的線段中點，因此，直接可得到對角線互相平分．證明：如圖，O是四邊形ABCD的對稱中心，根據(jù)中心對稱性質(zhì)，線段AC、?BD必過點O，且AO=CO，BO=DO，即四邊形ABCD的對角線互相平分，因此，?四邊形ABCD是平行四邊形．三、鞏固練習(xí)教材P72 練習(xí)．四、應(yīng)用拓展例4．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若將矩形折疊，使C點和A點重合，?求折痕EF的長．分析：將矩形折疊，使C點和A點重合，折痕為EF，就是A、C兩點關(guān)于O點對稱，這方面的知識在解決一些翻折問題中起關(guān)鍵作用，對稱點連線被對稱軸垂直平分，進而轉(zhuǎn)化為中垂線性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，求線段長度或面積．解：連接AF，∵點C與點A重合，折痕為EF，即EF垂直平分AC．∴AF=CF，AO=CO，∠FOC=90176。，又四邊形ABCD為矩形，∠B=90176。，AB=CD=3，AD=?BC=4 設(shè)CF=x，則AF=x，BF=4x，由勾股定理，得AC2=BC2+AB2=52 ∴AC=5，OC=12AC=52∵AB2+BF2=AF2 ∴32+（4x）=2=x2 ∴x=258∵∠FOC=90176?！郞F2=FC2OC2=（255228）2（2）=（158）OF=158同理OE=158，即EF=OE+OF=154五、歸納小結(jié)（學(xué)生歸納，老師點評）本節(jié)課應(yīng)掌握：1．中心對稱圖形的有關(guān)概念； 2．應(yīng)用中心對稱圖形解決有關(guān)問題．六、布置作業(yè)1．教材P74 綜合運用5 P75 拓廣探索9第三篇：數(shù)學(xué)：(第2課時)教案(人教新課標九年級上) 中心對稱(第二課時)教學(xué)內(nèi)容1．關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，?而且被對稱中心所平分．2．關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形．教學(xué)目標理解關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；理解關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形；掌握這兩個性質(zhì)的運用．復(fù)習(xí)中心對稱的基本概念（中心對稱、對稱中心，關(guān)于中心的對稱點），提出問題，讓學(xué)生分組討論解決問題，老師引導(dǎo)總結(jié)中心對稱的基本性質(zhì)．重難點、關(guān)鍵1．重點：中心對稱的兩條基本性質(zhì)及其運用．2．難點與關(guān)鍵：讓學(xué)生合作討論，得出中心對稱的兩條基本性質(zhì)．教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入（老師口問，學(xué)生口答）1．什么叫中心對稱？什么叫對稱中心？ 2．什么叫關(guān)于中心的對稱點？3．請同學(xué)隨便畫一三角形，以三角形一頂點為對稱中心，?畫出這個三角形關(guān)于這個對稱中心的對稱圖形，并分組討論能得到什么結(jié)論．（每組推薦一人上臺陳述，老師點評）（老師）在黑板上畫一個三角形ABC，分兩種情況作兩個圖形（1）作△ABC一頂點為對稱中心的對稱圖形；（2）作關(guān)于一定點O為對稱中心的對稱圖形．第一步，畫出△ABC．第二步，以△ABC的C點（或O點）為中心，旋轉(zhuǎn)180176。畫出△A′B′和△A′B′C′，如圖1和用
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