20xx春人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)281銳角三角函數(shù)3(編輯修改稿)
2025-01-14 12:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (提示 ) 結(jié)論一：正弦、余弦、正切值與角度大小的變化關(guān)系？ 結(jié)論二：正余弦關(guān)系？ 還可以繼續(xù)推廣 ， 發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性 ， 讓學(xué)生思考、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證． 教師：引導(dǎo)提示學(xué)生根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值表 ， 發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)間的規(guī)律特點(diǎn)． 學(xué)生：觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、討論、驗(yàn)證． 三、運(yùn)用新知 ， 深化理解 例 1 如圖 ， 在 △ ABC 中 ， ∠ ABC＝ 90176。， ∠ A＝ 30176。， D 是邊 AB 上一點(diǎn) ， ∠ BDC＝45176。， AD＝ 4， 求 BC 的長． 分析：由題意可知 △ BCD 為等腰直角三角形 ， 則 BD＝ BC， 在 Rt△ ABC 中 ， 利用銳角三角函數(shù)的定義求出 BC 的長即可． 解： ∵∠ B＝ 90176。， ∠ BDC＝ 45176。， ∴△ BCD為等腰直角三角形 ， ∴ BD＝ Rt△ ABC中 ， tan∠ A＝ tan30176。 ＝ BCAB， 即 BCBC＋ 4＝ 33 ， 解得 BC＝ 2( 3＋ 1)． 方法總結(jié)：在直角三角形中求線段的長 ， 如果有特殊角 ， 可考慮利用三角函數(shù)的定義列出式子 ，求出三角函數(shù)值，進(jìn)而求出答案． 例 2 已知 △ ABC中的 ∠ A與 ∠ B滿足 (1－ tanA)2＋ |sinB－ 32 |＝ 0， 試判斷 △ ABC的形狀． 分析：
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