【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，而分?jǐn)?shù)的分母是可以變動(dòng)的。師：同意嗎？（轉(zhuǎn)向旁邊學(xué)生）生：同意。（齊聲）師：這個(gè)同學(xué)說的是，百分?jǐn)?shù)的分母始終是多少？（轉(zhuǎn)身指向黑板）生：100。師：但是分?jǐn)?shù)的分母就？ 生：可以變。師：就不一定是100。這樣說可以嗎？ 生：可以。師：（伸出一手指高舉）第二個(gè)不同是什么？（高舉兩只手指表示，并請(qǐng)旁邊一生）生：分?jǐn)?shù)是幾分之幾的，百分?jǐn)?shù)是百分之幾的。師：這個(gè)同學(xué)說得跟那個(gè)同學(xué)說得有相同的地方，我們分?jǐn)?shù)怎么讀？ 生：幾分之幾。師：百分?jǐn)?shù)我們就把它讀成？ 生：百分之幾。師：從這個(gè)同學(xué)的回答中，我們能悟出這個(gè)道理。咱們百分?jǐn)?shù)的讀法還是有點(diǎn)不一樣 的。（走向大屏幕，并指向數(shù)字）會(huì)讀嗎？ 生：會(huì)。師：中國(guó)占多少？（再次指向）生：%。師：非常好！讀百分之四十點(diǎn)三，不要讀成一百分之四十點(diǎn)三，這跟分?jǐn)?shù)是不一樣的，同意嗎？ 生：同意。師：第三個(gè)不同呢？（一生舉手，走向該生）這個(gè)同學(xué)沒回答過，好，你來說吧！生：就是百分?jǐn)?shù)用的多，而分?jǐn)?shù)不太常用。因?yàn)橛袝r(shí)候我們比較起來，分?jǐn)?shù)難比較，百分?jǐn)?shù)容易比較。師：他從這個(gè)百分?jǐn)?shù)的一些特征上來說明，百分?jǐn)?shù)便于比較，分?jǐn)?shù)就沒那么好比較，是吧？但是分?jǐn)?shù)可不可以比呢？ 生：（大聲）可以。師：好，第三個(gè)不同。第四個(gè)呢？生：（看大屏幕）百分?jǐn)?shù)后面有個(gè)百分號(hào)，分?jǐn)?shù)不是，分?jǐn)?shù)中間有個(gè)一橫，跟它這個(gè)地方不相同。師：就是說，剛剛大家開始提問題的時(shí)候就說了，長(zhǎng)的不一樣嘛！其實(shí)就是寫法不一樣，百分?jǐn)?shù)大家都發(fā)現(xiàn)后面有個(gè)什么符號(hào)，是吧？（返回講臺(tái)，望向大屏幕）那個(gè)叫百分號(hào)，百分號(hào)怎么寫，大家看黑板。（板書：%）寫百分號(hào)的時(shí)候，先畫個(gè)圈，然后畫一條斜線，這個(gè)斜線跟水平線大約成45度，然后下面對(duì)應(yīng)的再畫個(gè)圈，這就叫百分號(hào)，會(huì)寫嗎？ 生：會(huì)。師：（高舉一手）拿出手指來，我們寫寫看。畫個(gè)圈，畫條斜線，再畫個(gè)圈。（眾生高舉一手在空中書寫）好！我們寫百分?jǐn)?shù)的時(shí)候，再加上百分號(hào)，這就是百分?jǐn)?shù)的寫法。會(huì)不會(huì)寫？生：會(huì)。師：OK。第四個(gè)不一樣，叫寫法不同。還有??？（幾生舉手，走向一生）好，來，站起來！生：一個(gè)是分率，另外一個(gè)是百分率。分?jǐn)?shù)是分率。師：很好啊，請(qǐng)坐！咱們百分?jǐn)?shù)，它又叫作百分比，或者叫作百分率，那么分?jǐn)?shù)又叫作分率，也是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，這個(gè)同學(xué)的回答實(shí)際上是在告訴我們一個(gè)道理，我們學(xué)的分?jǐn)?shù)，既可以表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，就是他說的分率，同時(shí)也可以表示一個(gè)具體的數(shù)量。有沒有？ 生：有。師：生活當(dāng)中很多這樣的應(yīng)用，（指著板書）但是百分?jǐn)?shù)只表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，所以又叫作百分率。所以說百分?jǐn)?shù)，生活當(dāng)中看到的百分?jǐn)?shù)后面通常加不加單位的?。?生：不加。師：不加單位，它只表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。（指向剛才那生）這個(gè)同學(xué)的回答很好，給我們很多的啟發(fā)，這又是一點(diǎn)不同，還有什么不同？生：我覺得，如果把百分?jǐn)?shù)換算成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)下面這個(gè)分母永遠(yuǎn)就是一百，分?jǐn)?shù)下面分母是可以變動(dòng)的。師：就不一定是100嘍，是嗎？什么都可以，這個(gè)同學(xué)他說得也有道理，他實(shí)際上在告訴我們，某些百分比，你看（手指向板書），%，看到?jīng)]有？分子上寫得是什么數(shù)？小數(shù)，是吧？我們剛剛還看到38%，一百分之三十八，分子分母可以怎么樣？可不可以約分？ 生：可以。師：是可以約分。分?jǐn)?shù)里頭一般要約分，但是百分?jǐn)?shù)里頭約不約分？ 生：不約分。師：一約就變成什么了？分母就不是100了，是吧？正是因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)的分母規(guī)定是100，（），就有可能出現(xiàn)38，還可能出現(xiàn)52，還可能出現(xiàn) 象這個(gè)圖上那么多的小數(shù)這種情況（指向大屏幕）。這個(gè)不同我覺得找得也好，六個(gè)不同了。生：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的單位不一定相同。師：?jiǎn)挝唬謹(jǐn)?shù)單位不一定相同？具體一點(diǎn)說。生：比如說，50%在分?jǐn)?shù)里可以寫成五十分之二十五。師：它的分?jǐn)?shù)單位就不是二分之一了，對(duì)吧？而百分之一總是一百分之一，它的分?jǐn)?shù)單位，很好，（回講臺(tái)，指了一下板書）哇！我們剛剛找了多少個(gè)不同??？ 生：七個(gè)。師：七個(gè)不同。同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)，其實(shí)我們平時(shí)腦子啊，把它想開去，可以想出非常非常豐富多彩的這種想法。師：想想，還有沒有什么問題？（回頭看了一下板書）生：為什么百分?jǐn)?shù)那個(gè)一百怎么不寫出來，（看一下大屏幕，師也跟著回頭看了一下）而分?jǐn)?shù)寫出來一百，假如一百分之四十，會(huì)寫出來，而百分?jǐn)?shù)不寫出來一百啊？ 師：他的意思你聽明白沒有？ 生：聽明白了。師：就是，百分?jǐn)?shù)為什么要用一個(gè)百分號(hào)這樣來寫？你們說用百分號(hào)的目的是什么？（把話筒遞給一生）你說。生：百分號(hào)就代替了一百。師：為什么要代替一下？ 生：方便。（一生附和）師：方便什么？生：方便書寫。（繼續(xù)答）師：這倒也有道理。方便書寫，還方便什么？ 生：方便統(tǒng)計(jì)。（一生發(fā)言）師：方便統(tǒng)計(jì)。那么我統(tǒng)計(jì)，正是因?yàn)樗芏喾謹(jǐn)?shù)—— 生：不一樣。師：我覺得它更重要的目的是，為了把百分?jǐn)?shù)跟分?jǐn)?shù)怎么樣？ 生：作比較。（有人答）師：區(qū)別開來，讓我們一眼就能看出這是一個(gè)什么數(shù)??？ 生：百分?jǐn)?shù)。師：所以我們把它寫成用%的形式，這樣就區(qū)別開來了，同意嗎？ 生：同意。師：我們來看一兩道題目。（望向大屏幕，指了一下，眾生開始看）這里有三個(gè)分母是100的分?jǐn)?shù)，它們是不是都是百分?jǐn)?shù)呢？（大屏幕顯示：75/100、51/100、87/100）生：是。師：不一定，我們來看看。（大屏幕顯示：雞的只數(shù)是鴨的75/100）第一句話，雞的只數(shù)是鴨的75/100。這個(gè)75/100可不可以看成是百分?jǐn)?shù)？ 生：可以。師：可不可以？ 生：可以。（大聲）師：把誰看作100份??？（望向大屏幕）生：把雞。師：到底把什么看作100份？鴨的只數(shù)看作100份，雞的只數(shù)就是這樣的75份。我們?cè)賮砜矗ù笃聊伙@示：繩長(zhǎng)是鐵絲長(zhǎng)的51/100）繩長(zhǎng)是鐵絲長(zhǎng)的51/100。生：是的。師：有沒有表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾？ 生：有。師：好，誰看作100份？ 生：鐵絲。師：沒錯(cuò)。第三句話，（大屏幕顯示：一堆煤重87/100噸）一堆煤。生：不是。師：這就不可以了，為什么？ 生：?jiǎn)挝?。師：因?yàn)閱挝槐硎疽粋€(gè)具體的？ 生：數(shù)。師：是吧，它已經(jīng)表示了一堆煤的實(shí)際的重量，所以我們認(rèn)為它不是。所以我們看到，三個(gè)分母是100的分?jǐn)?shù)，它不一定都是百分?jǐn)?shù)，說明大家對(duì)意義有所了解。好，這里是一些百分?jǐn)?shù)，（大屏幕顯示：1%、18%、50%、89%、100%、125%、%、%、300%）認(rèn)得嗎？ 生：認(rèn)得。師：你想讀哪一個(gè)你就讀哪一個(gè)，開始，自己讀。（眾生相繼讀開了）師：停！（眾生相繼停下）都讀完啦？那么，在這一組百分?jǐn)?shù)當(dāng)中，你最喜歡哪一個(gè)？然后告訴我們，你為什么喜歡它，好嗎？誰先來？ 生：我最喜歡100%。師：為什么??？生：因?yàn)檎f明有一樣?xùn)|西非常地多，占100%。師：多到什么程度？ 生：多到一樣?xùn)|西全部是。師：（環(huán)顧眾生）咱們班今天來了多少人？ 生：42。師：42個(gè)人穿校服了沒有？ 生：穿了。師：今天穿校服的人數(shù)占今天來上課的人數(shù)的多少？ 生：100%。師：假如把黃老師也算進(jìn)去。生：不是了，99%。師：就剩99%了，黃老師就是1%了？這個(gè)就要精確的計(jì)算了，咱們班42個(gè)人，加我1個(gè)變成43個(gè)人，那黃老師就占一分，一百份當(dāng)中的一份，不止的，應(yīng)該兩份多一點(diǎn)，好，假如咱們班42個(gè)人，今天來了40個(gè)人，這40個(gè)人也全部都穿校服了，是多少？（眾生各自說開了，什么答案都有）師：不不不，我講的是，來的人數(shù)跟穿校服的人數(shù)比？ 生：100%。師：也是100%，那么這個(gè)100%不一定是100個(gè)人，是吧？ 生：是。師：那是100個(gè)什么？ 生：份，100份。師：說得好！沒錯(cuò)，這是100份。把我們?nèi)嗳藬?shù)看作100份，穿校服的人數(shù)就占這樣的—— 生：100%。師：沒錯(cuò)，還喜歡什么？ 生：我最喜歡1%。師：說說為什么只喜歡1%呢？ 生：因?yàn)槲沂侵袊?guó)的一分子。師：哇！他是中國(guó)的一分子??！他是一個(gè)人，那么他一個(gè)人占全國(guó)那么多人的—— 生：1%。師：好象不是1%了。但是這個(gè)同學(xué)的想法很好，我是一個(gè)中國(guó)人。那么，我是咱們13億多人當(dāng)中的一個(gè)重要的一分子。師：還喜歡別的嗎？（舉手示意）來一個(gè)吧，說！生：我喜歡百分之百。（看著大屏幕）師：等一下，這個(gè)叫百分之百還是百分之一百？ 眾生：百分之一百。生：我喜歡百分之一百。因?yàn)橛行〇|西，就象牛奶一樣，它含的牛奶成分是100%就比較好喝，質(zhì)量也很好。師：100%的純牛奶喝得多好啊！這個(gè)好像有很多東西達(dá)不到100%的，就不是很好哦？ 生：那不一定。（一生否認(rèn)，舉手）師：不一定？說！生：那老師，萬一是酒精度是100%的話。（眾生笑）師：沒錯(cuò)，沒錯(cuò)，這不一定！假如我們買酒，酒精度是100%那就糟了?。◣熜Γ煟何矣X得那個(gè)50%還是蠻可愛的。生：為什么？（眾生看向大屏幕）師：為什么？對(duì)啊，為什么50%會(huì)認(rèn)為很可愛呢？它什么意思啊？ 生：一半。師：一半，對(duì)啦！它表示一半的意思，其實(shí)表示一半不光是50%，還有誰？ 生：1/2。師：1/2，還有誰？那就多了，分?jǐn)?shù)可以用表示一半的意思，1/2，小數(shù)呢？ 生：。師：%的意思都是一樣的，是吧？（指了一下大屏幕）而那個(gè)300%呢？ 300%是什么意思?。?生：超載。（一生發(fā)言）師：哦，300%就是超載，對(duì)了。（眾生笑）你這個(gè)車子本來只能運(yùn)5噸的，結(jié)果你運(yùn)了多少噸？15噸，那么超載了300%，就不行了。當(dāng)然有的時(shí)候就不一定是超載，比如說老師叫你回家做數(shù)學(xué)題，今天回家做十道題，做了多少道？ 生：30道。師：30道。象這種超載呢，（一生答“有好處的”）好像有的時(shí)候感覺對(duì)自己是有好處的，表現(xiàn)出同學(xué)們很勤奮好學(xué)，對(duì)不對(duì)啊？像這樣的超載也是可以的，當(dāng)然我們選些有效的題目去做，不要做些簡(jiǎn)單、機(jī)械、重復(fù)的，否則就沒意思了。師：這節(jié)課再玩一個(gè)游戲，好不好？ 生：好。師：準(zhǔn)備，抓筆。（眾生各自拿出筆來）黃老師請(qǐng)每位同學(xué)在自己的本子上，寫10個(gè)百分號(hào)，要一個(gè)比一個(gè)寫的好看，能做到嗎？ 生：能。師：好，開始。只寫百分號(hào)，不用寫百分?jǐn)?shù)。停（高舉一只手），不寫了，可以了，寫一半那個(gè)就不算了，每個(gè)人用手擋著不要給別人看見，不要給旁邊的人看見。悄悄地從手縫里頭數(shù)數(shù)你寫了幾個(gè)？不要告訴別人。好，數(shù)完了吧？ 生：數(shù)完了。師：老師叫你寫幾個(gè)？ 生：10個(gè)。師：老師布置的任務(wù)是寫10個(gè)，不要講，你寫了幾個(gè)呢？站起來，舉個(gè)手，肯定能說得清楚。老師，我寫了6個(gè)，那這個(gè)說法，幼兒園的小朋友都會(huì)啦，是不是？咱們今天，（一生舉手）那個(gè)同學(xué)非常踴躍啊，他說我要用百分?jǐn)?shù)來說，不說出幾個(gè)，我也能讓你聽出我是幾個(gè)，這就厲害了?。ㄏ嗬^又有幾生舉手，氣氛活躍起來）你想說，來！生：我寫了60%。師：我寫了60%。這句話有沒有問題？ 生：沒有。師：能理解嗎？猜猜他寫了幾個(gè)？ 生：（齊聲、大聲）6個(gè)。師：好，都猜出來了，怎么會(huì)是6個(gè)呢？（邀請(qǐng)一生）生：因?yàn)?0%代表100里面，你給他100個(gè)任務(wù)，給他一份任務(wù)，把它分成100份，然后他只完成了60份，如果把它的單位化小一點(diǎn)的話，就等于是他完成了6/10。（眾生小聲笑）師：這個(gè)同學(xué)顯得有點(diǎn)著急，但是她是理解的，表達(dá)的意思是正確的。他說60%怎么想？實(shí)際上他寫一個(gè)，就是十分之幾啊？ 生：1/10。師：那么要是寫6個(gè)就是—— 生：6/10。師：用百分?jǐn)?shù)來想，不就是60%？所以你猜他是6個(gè)，對(duì)不對(duì)？ 生：對(duì)。師；你寫了多少？ 生：我寫了70%。師：猜猜他寫了幾個(gè)？ 生：他寫了7個(gè)。師：好，那你也說一個(gè)給前面的人猜。生：我寫了30%。（幾生踴躍舉手）師：他寫了30%，他寫幾個(gè)？（返身給前面一生）你說。生：他寫了3個(gè)。師：同意嗎？ 生：同意。師：你也說一個(gè)給別人猜。（指了一下眾生）生：我寫了20%。（師看了一下他本子，表示懷疑）師：他寫了幾個(gè)啊？生：他寫了兩個(gè)。（旁邊一生）師：寫了兩個(gè)，你說一個(gè)給別人猜。生：我寫了50%。師：等一下，前面大概有四五個(gè)同學(xué)都說過了，全部都說，我寫了百分之多少，我寫了百分之多少，你就不要總跟人家一個(gè)說法了，你得有變化。生：5/10。師：不能用分?jǐn)?shù)，要用百分?jǐn)?shù)。（幾生舉手踴躍）你們想幫他??？說。生：%。師：？（眾生大笑）生：就是6個(gè)，加上另外一個(gè)的一半沒寫完。（眾生不同意，發(fā)出聲音）師：%呢？ 生：65。師：你別說啊，剛剛那個(gè)同學(xué)說，我完成了，我寫了50%，其實(shí)有沒有別的說法？（幾生舉手，請(qǐng)一生）生：有。我寫的占60%。師：他50%那個(gè)呢？實(shí)際上他還差多少任務(wù)沒完成？ 生：一半。師：一半，實(shí)際上他可以怎么講