20xx湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)12二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)5(編輯修改稿)
2025-01-14 11:59 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的性質(zhì) 若點(diǎn) A(2， y1)， B(－ 3， y2)， C(－ 1， y3)三點(diǎn)在拋物線(xiàn) y＝ x2－ 4x－ m的圖象上 ， 則y y y3的大小關(guān)系是 ( ) A． y1＞ y2＞ y3 B． y2＞ y1＞ y3 C． y2＞ y3＞ y1 D． y3＞ y1＞ y2 解析： ∵ 二次函數(shù) y＝ x2－ 4x－ m中 a＝ 1＞ 0， ∴ 開(kāi)口向上 ， 對(duì)稱(chēng)軸為 x＝－ b2a＝ 2.∵ A(2，y1)中 x＝ 2， ∴ y1最小．又 ∵ B(－ 3， y2)， C(－ 1， y3)都在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè) ， 而在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè) ，y隨 x的增大而減小 ， 故 y2＞ y3.∴ y2＞ y3＞ C. 方法總結(jié)： 當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù) a＞ 0 時(shí) ， 在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè) ， y 隨 x 的增 大而減小 ，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)， y隨 x的增大而增大； a＜ 0 時(shí) ， 在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè) ， y隨 x的增大而增大 ， 在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè) ， y隨 x的增大而減小． 變式訓(xùn)練： 見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí) “ 課后鞏固提升 ” 第 3 題 【類(lèi)型三】 二次函數(shù)圖象的位置與各項(xiàng)系數(shù)符號(hào)的關(guān)系 已知拋物線(xiàn) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠ 0)經(jīng)過(guò)點(diǎn) (－ 1， 0)， 且頂點(diǎn)在第一象限．有下列四個(gè)結(jié)論： ① a＜ 0； ② a＋ b＋ c＞ 0； ③ － b2a＞ 0； ④ abc＞ ________．
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