20xx湘教版數(shù)學九年級下冊12《二次函數(shù)的圖像與性質》5-全文預覽
【正文】 由拋物線的開口方向向下可推出 a＜ 0， 拋物線與 y 軸的正半軸相交 ， 可得出 c＞ 0， 對稱軸在 y軸的右側 ， a， b異號 ， b＞ 0， ∴ abc＜ 0； ∵ 對稱軸在 y軸右側 ， 對稱軸為－ b2a＞ 0；由圖象可知：當 x＝ 1 時 ， y＞ 0， ∴ a＋ b＋ c＞ 0.∴①②③④ 都正確． 方法總結： 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠ 0)， a 的符號由拋物線開口方向決定； b 的符號由對稱軸的位置及 a的符號決定； c的符號由拋物線與 y軸交點的位置決定． 變式訓練： 見《學練優(yōu)》本課時練習 “ 課后鞏固提升 ” 第 5 題 【類型四】 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的最值 已知二次函數(shù) y＝ ax2＋ 4x＋ a－ 1 的最小值為 2， 則 a的值為 ( ) A． 3 B．－ 1 C． 4 D． 4 或－ 1 解析： ∵ 二次函數(shù) y＝ ax2＋ 4x＋ a－ 1 有最小值 2， ∴ a＞ 0， y 最小值 ＝ 4ac－ b24a ＝4a（ a－ 1）－ 424a ＝ 2， 整理 ， 得 a2－ 3a－ 4＝ 0， 解得 a＝－ 1 或 4.∵ a＞ 0， ∴ a＝ C. 方法總結： 求二次函數(shù)的最大 (小 )值有三種方法 ， 第一種可由圖象直接得出 ， 第二種是配方法 ， 第三種是公式法． 變式訓練： 見《學練優(yōu)》本 課時練習 “ 課后鞏固提升 ”
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