[名校聯(lián)盟]湖南省長沙一中20xx屆高三第七次月考數(shù)學(xué)試題(文)(編輯修改稿)
2024-09-06 16:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 合格產(chǎn)品盈利 3 元，每出現(xiàn) 1 件次品虧損 元 . (1)將日盈利額 y(萬元 )表示為日產(chǎn)量 (萬件 )的函數(shù)； (2)為使日盈利額最大，日產(chǎn)量應(yīng)為多少萬件？ (注：次品率＝ 次品數(shù)產(chǎn)品總數(shù) 100%) 20.(本小題滿分 13 分 ) 已知 f(x)＝ mx(m 為常數(shù)， m0 且 m≠1). 設(shè) f(a1)， f(a2)， ? ， f(an)? (n∈ N )是首項為 m2，公比 為 m 的等比數(shù)列 . (1)求證：數(shù)列 {an}是等差數(shù)列； (2)若 bn＝ anf(an)，且數(shù)列 {bn}的前 n 項和為 Sn，當(dāng) m＝ 2 時，求 Sn； (3)若 ＝ f(an)lgf(an)，問是否存在 m，使得數(shù)列 {}中每一項恒小于它后面的項？若存在，求出 m 的范圍；若不存在，請說明理由 . 5 版權(quán)所有 @高考資源網(wǎng) 21.(本小題滿分 13 分 ) 已知動圓 G 過點 F(32， 0)，且與直線 l： x＝－ 32相切，動圓圓心 G 的軌跡為曲線 E上的兩個動點 A(x1， y1)和 B(x2， y2). (1)求曲線 E 的方程； (2)已知 OA OB ＝－ 9(O 為坐標(biāo)原點 )，探究直線 AB 是否恒過定點，若過定點，求出定點坐標(biāo)；若不過，請說明理由 . (3)已知線段 AB 的垂直平分線交 x 軸于點 C，其中 x1≠x2 且 x1＋ x2＝ △ ABC 面積的最大值 . 6 版權(quán)所有 @高考資源網(wǎng) 數(shù) 學(xué) (文科 )答案 選擇題答題卡 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 D D B D C A C D 二、填空題： 9. 3 10. 5 . 11.4? cm3. 12. 3? . 13. 2 . 14. 2 ； ρ2－ 4ρcosθ＋ 2＝ 0 . 15.(1) (1,1) ； (2) 20xx . 三、 ： (1)∵ 函數(shù) f(x)＝ asinx＋ bcos (x－ π3)的圖象經(jīng)過點 (π3， 12)， (7π6 ， 0). ∴312213022abab? ??????? ? ???， (4 分 ) 解得： a＝ 3， b＝－ 1.(5 分 ) (2)由 (1)知： f(x)＝ 3sinx－ cos(x－ π3)＝ 32 sinx－ 12cosx＝ sin(x－ π6).(9 分 ) 由 2kπ－ π2≤ x－ π6≤ 2kπ＋ π2，解得 2kπ－ π3≤ x≤ 2kπ＋ 2π3 k∈ Z. ∵ x∈ [0， π]， ∴ x∈ [0， 2π3 ]， ∴ 函數(shù) f(x)在 [0， π]上的單調(diào)遞增區(qū)間為 [0， 2π3 ].(12 分 ) ： (1)因為 A1O⊥
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