[名校聯(lián)盟]湖南省長沙一中20xx屆高三第七次月考數(shù)學(xué)試題(文)-展示頁
2024-08-13 16:59本頁面
【正文】 ＝ 3 相切，則雙曲線的離心率為 ( ) A. 62 B. 3 3 ? ? 22 1lo g ( )xf x ax???在區(qū)間 ( )0，＋ ∞ 內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ( ) A.(0，＋ ∞) B.(－ ∞， 1] C.[1，＋ ∞) D.[2，＋ ∞) ? ? ,m in ,.b a bab a a b??? ? ??設(shè)實(shí)數(shù) x， y 滿足約束條件 2211xy? ??? ??? ，則 ? ?m in 2 , z x y x y??的取值范圍為 ( ) A.[－ 2， 12] B.[－ 52，－ 12] C.[－ 2,3] D.[－ 3， 32] 二、填空題：本大題共 7 小題，每小題 5 分，共 35 分，把答案填在答題卡中對應(yīng)題號(hào)后的橫線上 . ， A(1， π6)、 B(2， π2)兩點(diǎn)的距離為 . a＝ (1,2)， b＝ (－ 2， y)，若 a∥ b，則 | |3a＋ b 等于 . 2 版權(quán)所有 高考資源網(wǎng) (單位： cm)如圖所示，則此幾何體的體積是 cm3. {an}為等差數(shù)列， Sn 是其前 n 項(xiàng)和 .且 S11＝ 22π3 ，則 tana6 的值為 . l： x－ y＝ 0 與橢圓 x22＋ y2＝ 1 相交 A、 B 兩點(diǎn) ，點(diǎn) C 是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則 △ ABC 面積最大值為 . l： x－ 3y＝ 0 與曲線??????????sin2co s2:yaxC (φ 為參數(shù)， a0)有兩個(gè)公共點(diǎn) A， B，且 | |AB ＝ 2，則實(shí)數(shù) a 的值為 ；在此條件下，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸正方向?yàn)闃O軸建立極坐標(biāo)系，則曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 . f(x)＝ ax3＋ bx2＋ cx＋ d(a≠0)，定義：設(shè) f″(x)是函數(shù) y＝ f(x)的導(dǎo)數(shù) y＝ f′(x)的導(dǎo)數(shù)，若方程 f″(x)＝ 0 有實(shí)數(shù)解 x0，則稱點(diǎn) ( )x0， f(x0) 為函數(shù) y＝ f(x)的 “ 拐點(diǎn) ” . 有同學(xué)發(fā)現(xiàn) “ 任何一個(gè)三次函數(shù)都有 “ 拐點(diǎn) ” ；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對稱中心；且“ 拐點(diǎn) ” 就是對稱中心 .” 請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，求： (1)函數(shù) f(x)＝ x3－ 3x2＋ 3x 對稱中心為 ； (2)若函數(shù) g(x)＝ 13x3－ 12x2＋ 3x－ 512＋ 1x－ 12，則 g( 120xx)＋ g( 220xx)＋ g( 320xx)＋ g( 420xx)＋ ?＋ g(20xx20xx)＝ . 三、解答題：本大題共 6 小題，共 75 分 .解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 . 16.(本小題滿分 12 分 ) 已知函數(shù) f(x)＝ asinx＋ bcos(x－ π3)的圖象經(jīng)過點(diǎn) (π3， 12)， (7π6 ， 0). (1)求實(shí)數(shù) a， b 的值； (2)求函數(shù) f(x)在 [0， π]上的單調(diào)遞增區(qū)間 .
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