【文章內(nèi)容簡介】 2512(平方厘米)要求按步驟進(jìn)行書寫。試一試。做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮?求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的表面積。這道題要注意什么?無蓋就只算一個(gè)底面。這種題如果求整數(shù)，一般用進(jìn)一法。練一練。書第6頁第1題。3個(gè)小題：已知底面直徑或底面周長和高，求圓柱的表面積。重點(diǎn)討論：已知底面周長，求表面積。圓柱的體積小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案6教學(xué)目標(biāo)：了解圓柱體體積(包括容積)的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題。培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)求圓柱的體積教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)用具：圓柱體積演示教具。教學(xué)過程：一、復(fù)述回顧，導(dǎo)入新課以2人小組回顧下列內(nèi)容：(要求1題組員給組長說，組長補(bǔ)充。2題同桌互說。說完后坐好。)說一說：(1)什么叫體積?常用的體積單位有哪些?(2)長方體、正方體的體積怎樣計(jì)算?如何用字母表示?長方體、正方體的體積=()用字母表示()求下面各圓的面積(只說出解題思路，不計(jì)算。)(1)r=1厘米。(2)d=4分米。(3)C=。(二)揭示課題你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎?你想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水”嗎?今天就來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。(板書課題)二、設(shè)問導(dǎo)讀請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本第89頁的內(nèi)容，完成下面問題(一)以小組合作完成2題。猜一猜，圓柱的體積可能等于()()我們在學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算公式時(shí)，指出：把一個(gè)圓分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長方形。這個(gè)長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長方體(如課本第8頁右下圖所示)。(用自己手中的學(xué)具進(jìn)行切、拼)觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關(guān)系(1)圓柱的底面積變成了長方體的()。(2)圓柱的高變成了長方體的()。(3)圓柱轉(zhuǎn)化成長方體后，體積沒變。因?yàn)殚L方體的體積=()()，所以圓柱的體積=()()。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為()[匯報(bào)交流，教師用教具演示講解2題](二)獨(dú)立完成4題。如果已知課本第8頁左上方柱子的`，高5米，怎樣計(jì)算柱子的體積?先求底面積，列式計(jì)算()再求體積，列式計(jì)算()綜合算式()要想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水?”可以用杯子的“()()”(杯子厚度忽略不計(jì))【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論?！拷處煾鶕?jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進(jìn)行匯報(bào)、交流，并對(duì)小組學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。三、自我檢測課本9頁試一試課本9頁練一練1題(只列式，不計(jì)算)【要求：完成后小組互查，教師評(píng)價(jià)】四、鞏固練習(xí)課本練一練的4題【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內(nèi)共同完成】教師進(jìn)行錯(cuò)例分析。五、拓展練習(xí)課本練一練的5題有一條圍糧的席子，，把它圍成一個(gè)筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多?最多能盛多少立方米的糧食?【要求：先組內(nèi)討論確定解題思路，再完成】六、課堂總結(jié)，布置作業(yè)總結(jié)：這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)其體積公式，切記用“底面積高”來求圓柱的體積。作業(yè)：課本練一練6題圓柱的體積小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案7教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制第十二冊第36～37頁例例5及做一做，練習(xí)八的第2題。教學(xué)目標(biāo)：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，并會(huì)正確地計(jì)算出圓柱的體積。培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體體積的計(jì)算．教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程．教具：多媒體課件、圓柱形容器、水、橡皮泥。教學(xué)過程：一、激凝導(dǎo)入師： 大家都知道，水是生命之源！我們要養(yǎng)成節(jié)約用水的好習(xí)慣?？汕皟商?，老師家的水龍頭出了問題，你們看，一刻鐘就滴了這么多水。（出示裝有水的圓柱容器。）（1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積嗎？你能想什么辦法知道它的體積？（2）生回答。那你有辦法求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積嗎？生（熱情的）：老師將它捏成長方體或正方體就可以了！創(chuàng)設(shè)問題情境。師小結(jié)：這么說同學(xué)們都有辦法將一些圓柱形的物體轉(zhuǎn)化為長方形或正方體來求它們的體積，大家真了不起！那如果我們要求某些建筑如（出示課件：人民大會(huì)堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪）雄偉的人民大會(huì)堂東門前的一個(gè)圓柱形門柱的體積，或者求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積，還能用剛才同學(xué)們想出來的辦法嗎？（不能）那怎么辦？學(xué)生試說出自己的辦法。師：看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個(gè)解決任意圓柱體積的方法才行，是不是？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）二、經(jīng)歷體驗(yàn)、探究新知推導(dǎo)圓柱的體積公式。師：你們打算怎么去研究圓柱的體積？小組同學(xué)討論研究的方法。學(xué)生動(dòng)手操作感知（1）學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。（操作學(xué)具，進(jìn)行拼組）。（2）學(xué)生小組匯報(bào)交流：近似長方體的體積等于圓柱的體積；近似長方體的底面積等于圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱體的體積也等于底面積乘高。（3）想像：如果把圓柱像這樣等分成32份、6128份后再拼起來，會(huì)怎么樣？有怎樣的變化趨勢？分成無數(shù)份呢？（平均分的份數(shù)越多，拼起來的近似長方體的長越近似于直線，這樣整個(gè)圖形越近似于長方體。如果照這樣分成無限多份，拼出的圖形就是長方體）教師課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程。師生共同推導(dǎo)出圓柱的體積公式：長方體的體積=底面積高圓柱的體積=底圓柱面積高V = Sh鞏固公式①V、S、h各表示什么？②知道哪些條件就可以求圓柱的體積？а、知道底面積和高可以直接用公式計(jì)算圓柱的體積；b、知道底面半徑和高，可以先計(jì)算出底面積，再計(jì)算體積；c、知道底面直徑和高，要先算出半徑，再算出底面積，最后才能計(jì)算出圓柱的體積。學(xué)生回答后師板書。教學(xué)例例5。課件分別出示例例5，讓學(xué)生找出題中的條件和問題，然后獨(dú)立完成，集體訂正。三、實(shí)踐練習(xí)出示課件：人民大會(huì)堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪的有關(guān)數(shù)據(jù)求出它的體積。拓展延伸：同學(xué)們到工廠參加社會(huì)實(shí)踐。工人師傅拿出一塊長、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長方體，問：同學(xué)們，現(xiàn)在我們要把這塊木料加工成一個(gè)體積最大的圓柱體，你們想一想，圓柱的底面直徑和高應(yīng)是多少？小林想了想說：我知道了。同學(xué)們，你們知道小林是怎樣想的嗎？四、課堂總結(jié)；通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？圓柱的體積小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案8設(shè)計(jì)說明本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)了解了圓柱的特征，掌握了長方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)：1．創(chuàng)設(shè)問題情境，點(diǎn)燃探索激情?；凇皵?shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活”這一理念，教學(xué)過程中通過呈現(xiàn)身邊圓柱的體積問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)圓柱的體積計(jì)算公式的必要性，從而激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生自覺的需求。2．注重直觀教學(xué)，引導(dǎo)合作遷移。數(shù)學(xué)理論的表述往往是抽象的，它影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，而引導(dǎo)學(xué)生從觀察和分析有關(guān)具體實(shí)物入手，就比較容易理解概念的本質(zhì)特征。所以，教學(xué)中不但設(shè)計(jì)了通過排水法理解圓柱體積的實(shí)驗(yàn)，而且還借助教具演示、課件演示等直觀教學(xué)手段幫助學(xué)生推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，體會(huì)到知識(shí)的由來。3．滲透數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。在本節(jié)課的教學(xué)中，充分利用教材內(nèi)容，對(duì)學(xué)生有效地進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的滲透，使學(xué)生在體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想可以化難為易、化復(fù)雜為簡單、化生疏為熟悉等作用的同時(shí)，參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高解決問題的能力。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備 PPT課件學(xué)生準(zhǔn)備 圓柱形實(shí)物教學(xué)過程⊙情境引入1．操作感知體積的意義。通過出示一個(gè)裝了半杯水的燒杯，引導(dǎo)學(xué)生猜測：在燒杯中投入一個(gè)圓柱形物體，會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生？(水面升高或者水會(huì)溢出來)師：為什么會(huì)有這種現(xiàn)象發(fā)生？預(yù)設(shè)生1：圓柱占有一定的空間。生2：圓柱占據(jù)了原來水占有的空間。生3：圓柱是立體圖形，它具有一定的體積。2．討論、概括圓柱的體積的意義。師：你認(rèn)為什么是圓柱的體積？(圓柱所占空間的大小，叫做圓柱的體積)3．引入：這節(jié)課我們就一起來探究圓柱體積的`計(jì)算方法。(板書課題：圓柱的體積)設(shè)計(jì)意圖：通過操作、演示，使學(xué)生在猜測、觀察、討論中加深對(duì)抽象的“體積”概念的理解，自主概括出圓柱的體積的意義，為下面的探究活動(dòng)做好充分的準(zhǔn)備。⊙自主探究1．探究影響圓柱的體積大小的相關(guān)因素。(1)課件出示兩個(gè)大小不等的圓柱。師：哪個(gè)圓柱的體積比較大？為什么？預(yù)設(shè)生1：左面的圓柱的體積比較大，因?yàn)樗咭恍?。?：右面的圓柱的體積比較大，因?yàn)樗忠恍?。?：不好比較。因?yàn)樽竺娴膱A柱雖然高，但比較細(xì)；右面的圓柱雖然粗，但比較矮。(2)討論、概括。師：圓柱的體積的大小與哪些因素有關(guān)？(圓柱的體積的大小與圓柱的高及圓柱的底面積的大小有關(guān))圓柱的體積小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案9新課程觀強(qiáng)調(diào)：教材是一種重要的課程資源，對(duì)于學(xué)校和教師來說，課程實(shí)施更多地應(yīng)該是如何更好地用教材，而不是簡單地教教材。在實(shí)際教學(xué)中，如何落實(shí)這一理念？本人結(jié)合圓柱的體積一課談?wù)勛约旱膶?shí)踐與思考。■ [片段一]■ 師生共同探究出圓柱的體積計(jì)算公式后對(duì)公式加以應(yīng)用。師出示教材例4（蘇教版第12冊P8）：一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，它的體積是多少？■ 由于課前學(xué)生已進(jìn)行了預(yù)習(xí)，多數(shù)學(xué)生是按照教材介紹的解法來解答：■ =150厘米 50=3000（立方厘米）■ 師：這道題還有其他結(jié)果嗎？（學(xué)生又沉入了深思）不一會(huì)兒，另外兩種結(jié)果紛紛展現(xiàn)：■ ①20平方厘米= =（立方米）■ ②