【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 角形中位線(xiàn)一課的教學(xué)中，教師就可以使用幾何畫(huà)板的功能進(jìn)行生動(dòng)形象的描述教學(xué)，學(xué)生對(duì)知識(shí)理解很深刻，取得很好的教學(xué)效果。從割線(xiàn)到切線(xiàn) 使用幾何畫(huà)板除了可以對(duì)單一的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行描述之外，也可以對(duì)初中數(shù)學(xué)幾何中一些相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，進(jìn)而可以幫助學(xué)生更為深刻和清晰地判別兩個(gè)不同知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)和區(qū)別。如目前在我國(guó)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系中并沒(méi)有對(duì)圓的割線(xiàn)和切線(xiàn)有一個(gè)十分清楚明白的區(qū)分，但是在考試中又會(huì)經(jīng)常涉及兩者之間關(guān)系的內(nèi)容，而且到高中階段，割線(xiàn)和切線(xiàn)又是重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。因此，在初中階段將兩者進(jìn)行聯(lián)合教學(xué)是有必要的[6]。在教學(xué)中可以使用幾何畫(huà)板中的移動(dòng)功能，將切線(xiàn)和割線(xiàn)之間的差別進(jìn)行形象化的描述[7]。通過(guò)幾何畫(huà)板的移動(dòng)動(dòng)畫(huà)功能，學(xué)生可以清晰地對(duì)割線(xiàn)和切線(xiàn)有一個(gè)極其清晰的認(rèn)知，對(duì)切線(xiàn)以及割線(xiàn)的概念和本質(zhì)也有了一個(gè)更為詳細(xì)的認(rèn)知，則為后面的教學(xué)乃至為學(xué)生高中階段的學(xué)習(xí)打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)[8]。結(jié)語(yǔ)在現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展以及新課改不斷推進(jìn)的今天，在數(shù)學(xué)教學(xué)中使用幾何畫(huà)板已經(jīng)逐漸成為數(shù)學(xué)教學(xué)的必要措施。使用幾何畫(huà)板，可以最大化地將數(shù)學(xué)中的數(shù)與形之間的關(guān)系生動(dòng)形象地表現(xiàn)出來(lái)，規(guī)避了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中動(dòng)態(tài)屬性難以切實(shí)生動(dòng)地描述以及變量關(guān)系難以深入淺出地介紹的薄弱點(diǎn)。面對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幾何畫(huà)板均可以充分應(yīng)用其中，起到相應(yīng)的作用。同時(shí)，依托于幾何畫(huà)板的生動(dòng)化、形象化的教學(xué)模式，也可以讓學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的角度對(duì)數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系、幾何關(guān)系有一個(gè)更為直觀和清晰的認(rèn)知，對(duì)于教師提升進(jìn)課堂教學(xué)效率也有著十分明顯的效果。因此，每一位教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中都應(yīng)對(duì)幾何畫(huà)板的應(yīng)用有一個(gè)十分清醒的認(rèn)識(shí)，要結(jié)合數(shù)學(xué)科學(xué)的特點(diǎn)、不同知識(shí)點(diǎn)之間的特點(diǎn)以及學(xué)生的年齡特點(diǎn)，進(jìn)行科學(xué)合理的幾何畫(huà)板應(yīng)用，解決數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)，以提高教學(xué)效率，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，取得理想的教學(xué)效果。參考文獻(xiàn)[1]趙生初，杜薇薇，盧秀敏，等.《幾何畫(huà)板》在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與探索[J].中國(guó)電化教育，2012（3）：104107.[2][D].江蘇：蘇州大學(xué)，2010.[3]：淺談幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用[J].課程教育研究，2016，41（26）：204.[4]謝紅霞“幾何畫(huà)板”.在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國(guó)信息技術(shù)教育，2014（12）：156.[5][J].讀與寫(xiě)，2016，13（18）：393.[6][J].學(xué)周刊，2014（6）：116.[7]，提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)直觀性[J].讀寫(xiě)算：教育教學(xué)研究，2014，12（46）：235.[8]：運(yùn)用“幾何畫(huà)板”進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)[D].長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)，2011.第四篇：《幾何畫(huà)板》與數(shù)學(xué)教學(xué)存檔編號(hào)贛南師范學(xué)院科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文《幾何畫(huà)板》與數(shù)學(xué)教學(xué)屆 別 2012屆 專(zhuān) 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 學(xué) 號(hào) 0820151207 姓 名 程思華 指導(dǎo)老師 黃進(jìn)紅 完成日期 2012年4月28日系 別 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系目錄內(nèi)容摘要.........................................................1 關(guān)鍵詞...........................................................1 Abstract.........................................................1 Key word.........................................................1 1.《幾何畫(huà)板》簡(jiǎn)介...............................................2 2.《幾何畫(huà)板》主要功能及其特點(diǎn)...................................2 《幾何畫(huà)板》的主要功能.......................................2 《幾何畫(huà)板》的特點(diǎn)...........................................4 3．《幾何畫(huà)板》在數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要作用體現(xiàn).........................5 《幾何畫(huà)板》在代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用...............................5 《幾何畫(huà)板》在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用............................5 4．《幾何畫(huà)板》輔助數(shù)學(xué)教學(xué)分析...................................6 5．《幾何畫(huà)板》輔助數(shù)學(xué)教學(xué)課件示例...............................7 課件制作過(guò)程.................................................7 小結(jié).........................................................9 參考文獻(xiàn)........................................................10 致謝............................................................11《幾何畫(huà)板》與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容摘要：《幾何畫(huà)板》是21世紀(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)新興軟件，它是一個(gè)通用的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境，提供豐富而方便的創(chuàng)造功能使用戶(hù)可以隨心所欲地編寫(xiě)出自己需要的教學(xué)課件。本文對(duì)幾何畫(huà)板的功能、特點(diǎn)，以及其應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行分析，闡明了幾何畫(huà)板對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的輔助作用。關(guān)鍵詞：幾何畫(huà)板 數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)分析Abstract: “ Geometry drawing board” in twentyfirst Century mathematics teaching an emerging software, it is a general mathematical teaching environment, providing a rich and convenient feature allows users to create arbitrary need to write their own teaching Geometer39。s Sketchpad function, characteristics, and should be used in mathematics teaching to carry on the analysis, explained the Geometer39。s Sketchpad in mathematics teaching aided word：The Geometer39。s Sketchpad Mathematics Teaching Teaching analysis1.《幾何畫(huà)板》簡(jiǎn)介21世紀(jì)對(duì)于人才的重視程度越來(lái)越高，對(duì)教育的關(guān)注也有增無(wú)減，而數(shù)學(xué)教學(xué)便成為了教育環(huán)節(jié)中的一個(gè)重點(diǎn)與難點(diǎn)，由于許多數(shù)學(xué)概念的抽象化，平面化，使得學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上理解困難，而《幾何畫(huà)板》正是解決這一難題的理想的教學(xué)軟件?！稁缀萎?huà)板》原名:The Geometer39。s Sketchpad，是由美國(guó)Key Curriculum Press公司研制并出版的幾何軟件。它是一個(gè)適用于數(shù)學(xué)教學(xué)的軟件平臺(tái),為教師和學(xué)生提供了一個(gè)探索幾何圖形內(nèi)在關(guān)系的環(huán)境。它以點(diǎn)、線(xiàn)、圓為基本元素,通過(guò)對(duì)這些基本元素的變換、構(gòu)造、測(cè)算、計(jì)算、動(dòng)畫(huà)和跟蹤軌跡等方式,能顯示或構(gòu)造出較為復(fù)雜的圖形?！稁缀萎?huà)板》操作簡(jiǎn)單,只要用鼠標(biāo)點(diǎn)取工具欄和菜單就可以開(kāi)發(fā)課件。它無(wú)需編制任何程序,一切都要借助于幾何關(guān)系來(lái)表現(xiàn),因此它只適用于能夠用數(shù)學(xué)模型來(lái)描述的內(nèi)容。很適合于數(shù)學(xué)老師使用,這也正是數(shù)學(xué)老師所擅長(zhǎng)的。用《幾何畫(huà)板》進(jìn)行開(kāi)發(fā)速度非?？?一般來(lái)說(shuō),如果有設(shè)計(jì)思路的話(huà),操作較為熟練的老師開(kāi)發(fā)一個(gè)難度適中的軟件只需5～10分鐘。2.《幾何畫(huà)板》主要功能及其特點(diǎn) 《幾何畫(huà)板》的主要功能《幾何畫(huà)板》被譽(yù)為是21世紀(jì)的動(dòng)態(tài)幾何，其功能可見(jiàn)一斑?！稁缀萎?huà)板》是一個(gè)通用的數(shù)學(xué)、物理教學(xué)環(huán)境，提供豐富而方便的創(chuàng)造功能使用戶(hù)可以隨心所欲地編寫(xiě)出自己需要的教學(xué)課件。軟件提供充分的手段幫助用戶(hù)實(shí)現(xiàn)其教學(xué)思想，只需要熟悉軟件的簡(jiǎn)單的使用技巧即可自行設(shè)計(jì)和編寫(xiě)應(yīng)用范例，范例所體現(xiàn)的并不是編者的計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)水平，而是教學(xué)思想和教學(xué)水平。可以說(shuō)《幾何畫(huà)板》是最出色的教學(xué)軟件之一。《幾何畫(huà)板》所作出的圖形是動(dòng)態(tài)的，可以再圖形變動(dòng)時(shí)保持設(shè)定不變的幾何關(guān)系。如設(shè)定某線(xiàn)段的重點(diǎn)后，線(xiàn)段的未知、長(zhǎng)短、斜率變化時(shí)，該點(diǎn)的位置變化，但永遠(yuǎn)是該線(xiàn)段的中點(diǎn)；設(shè)定為平行的直線(xiàn)在動(dòng)態(tài)中永遠(yuǎn)保持平行。由于能“在運(yùn)動(dòng)中保持給定的幾何關(guān)系”，就可以運(yùn)用《幾何畫(huà)板》在“變化的圖形中，發(fā)現(xiàn)恒定不變的幾何規(guī)律”，給我們開(kāi)展“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，進(jìn)行探索式學(xué)習(xí)提供了很好的工具?！稁缀萎?huà)板》提供了平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、反射燈圖形變換功能，可以按指定的值或動(dòng)態(tài)的值對(duì)圖形進(jìn)行這些變換，也可以使用由用戶(hù)定義的向量、距離、角度、比值來(lái)控制這些交換?！稁缀萎?huà)板》還能對(duì)動(dòng)態(tài)的對(duì)象進(jìn)行“追蹤”，并能顯示該對(duì)象的“蹤跡”，如點(diǎn)的蹤跡、線(xiàn)的蹤跡、形成的曲線(xiàn)或包絡(luò)。利用這一功能可以是學(xué)生預(yù)先猜測(cè)軌跡的形狀，還可以看到軌跡形成的過(guò)程以及軌跡形成的原因，為觀察現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)結(jié)論、探討問(wèn)題創(chuàng)設(shè)了較好的情境?！稁缀萎?huà)板》提供了度量和計(jì)算功能，能夠?qū)λ鞒龅膶?duì)象進(jìn)行度量，如度量線(xiàn)段的長(zhǎng)度、度量弧長(zhǎng)、角度、面積等。還能夠?qū)Χ攘砍龅闹颠M(jìn)行計(jì)算，包括四則運(yùn)算、函數(shù)運(yùn)算，并把結(jié)果動(dòng)態(tài)的顯示在屏幕上。當(dāng)被測(cè)量的對(duì)象變動(dòng)時(shí)，顯示它們大小的量也隨之改變，可以動(dòng)態(tài)地觀察它們的變化或者關(guān)系。這樣一來(lái)，像研究多邊形的內(nèi)角和之類(lèi)的問(wèn)題就非常容易了。許多定量研究也可以借助《幾何畫(huà)板》來(lái)進(jìn)行?！稁缀萎?huà)板》還提供自定義工具，自定義工具就是把繪圖過(guò)程自動(dòng)記錄下來(lái)，形成一個(gè)工具，并隨文件保存下來(lái)，以后可以使用這個(gè)工具進(jìn)行繪圖。比如，課前把畫(huà)正方體的過(guò)程記錄下來(lái)，制作成一個(gè)名為“畫(huà)正方體”的工具，用這個(gè)工具在課堂上再畫(huà)一個(gè)正方體只要幾秒鐘。我們可以把畫(huà)橢圓、畫(huà)雙曲線(xiàn)、畫(huà)拋物線(xiàn)或者一些常用圖形的制作過(guò)程分別記錄下來(lái)，建立自己的工具庫(kù)，這可以大大增強(qiáng)《幾何畫(huà)板》的功能。用這一功能還可以揭示他人用《幾何畫(huà)板》制作課件的過(guò)程，向他人學(xué)習(xí)制作經(jīng)驗(yàn)，提高制作水平，還可以進(jìn)一步用來(lái)進(jìn)行課件制作方法交流、研究?！稁缀萎?huà)板》支持直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系，支持由y=f(x),x=f(y), r=f(θ)，θ=f（r）確定的圖像或曲線(xiàn)。只要給出函數(shù)的表達(dá)式，《幾何畫(huà)板》能畫(huà)出任何一個(gè)初等函數(shù)的圖像，還可以給定自變量的范圍。如果需要進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制，可以做出含若干個(gè)參數(shù)的函數(shù)圖像。用《幾何畫(huà)板》可以畫(huà)分段函數(shù)的圖像，而且可以畫(huà)出分任意段的分段函數(shù)的圖像?！稁缀萎?huà)板》支持多種坐標(biāo)系的選擇，不但可以作出直角坐標(biāo)系下方程所表示的曲線(xiàn)，也可以做出極坐標(biāo)下方程表示的曲線(xiàn)。不僅能制作出由普通方程給出的曲線(xiàn)，也能作出由參數(shù)方程給出的曲線(xiàn) 《幾何畫(huà)板》的特點(diǎn)《幾何畫(huà)板》的很多不同于其他繪圖軟件的特點(diǎn)為教學(xué)過(guò)程中提出問(wèn)題、探索問(wèn)題、分析問(wèn)題和進(jìn)一步解決問(wèn)題提供了極好的外部條件,為培養(yǎng)學(xué)生的能力提供了極好的工具?！稁缀萎?huà)板》最大的特點(diǎn)是“動(dòng)態(tài)性”：即：可以用鼠標(biāo)拖動(dòng)圖形上的