【文章內(nèi)容簡介】 計(jì)算出它的面積。運(yùn)用學(xué)生事先準(zhǔn)備的工具（細(xì)繩、直尺等）三、匯報(bào)交流小組把作業(yè)紙上交，交流心得姓名準(zhǔn)備工具物體名稱周長半徑面積四、鞏固練習(xí)練一練第1~6題。《作業(yè)本》p73。板書設(shè)計(jì)：圓面積公式的應(yīng)用R=d247。2R=c247。π247。2S=πr《圓面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)內(nèi)容：西師版六年級數(shù)學(xué)上冊20頁例例3。教學(xué)目標(biāo)：知識與能力：使學(xué)生正確認(rèn)識圓的面積的含義；理解掌握圓面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的面積。過程與方法：激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動的興趣，讓學(xué)生在“提出問題——分析問題——解決問題——應(yīng)用問題”的研究性學(xué)習(xí)的模式中推導(dǎo)出圓面積公式。情感、價(jià)值觀：滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想，同時(shí)對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想的初步教育。教學(xué)重點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn)：極限思想的滲透及圓面積公式的推導(dǎo)。教具學(xué)具：剪刀4把，圓紙片，大小不一的兩個(gè)圓。教學(xué)過程：一、認(rèn)識圓面積的內(nèi)涵——提出問題你認(rèn)識圓嗎？你已經(jīng)知道了圓的那些知識？回顧以前學(xué)的平面圖形，你還想知道圓的什么知識？圓的面積怎樣求呢？請你拿出準(zhǔn)備的圓紙片，摸一摸，體驗(yàn)一下圓面。你能比劃圓的面積嗎？你能說出圓的面積指的是什么嗎？學(xué)生說后，老師小結(jié)指出：圓的面積，就是圓所圍成的平面圖形的大小。今天這一課，我們就來研究怎樣求圓的面積。揭示課題：圓的面積二、討論操作——分析問題積極動腦，討論推法師：下面，就請大家來想辦法找出求圓的面積的科學(xué)方法——面積公式。如學(xué)生想不出方法，就生回憶長方形、平行四邊形、三角形的面積公式推導(dǎo)過程。如有學(xué)生想出就讓學(xué)生舉手談設(shè)想。①、擺——長方形面積推導(dǎo)就是通過擺面積單位，然后推導(dǎo)出長方形的面積公式。②、剪、拼——平行四邊形面積的推導(dǎo)就是先沿高剪開，然后再拼成已學(xué)過的長方形來推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的。③、旋轉(zhuǎn)、移拼——三角形、梯形面積的推導(dǎo)就是通過旋轉(zhuǎn)，然后再移拼成已學(xué)的平行四邊形來推導(dǎo)出面積公式的。師指出：學(xué)習(xí)總是化未知為已知；求一個(gè)新的圖形的面積時(shí)也是把新圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形來求面積。（板書：轉(zhuǎn)化。）分組操作，反思求悟把學(xué)生分組，根據(jù)三種想法去操作，看能不能找出圓面積的求法。如果有困難，困難在那里？為什么求不出圓的面積？學(xué)生匯報(bào)研究情況。（圓是曲線圍成的，不可以直接用面積單位來擺；旋轉(zhuǎn)也不行轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去還是圓。）由此讓生悟出：擺不行；旋轉(zhuǎn)也不行；只有剪拼有點(diǎn)希望。抓住契機(jī)，相機(jī)引導(dǎo)師：擺不行，旋轉(zhuǎn)也不行，只有通過剪，拼轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形可以試一試了。師：那么，能不能隨意剪、隨意拼呢？請大家比一比：師出示大小不一的兩個(gè)圓，哪個(gè)面積大？為什么？也就是說圓的面積與什么有關(guān)？引導(dǎo)得出：圓的面積與半徑有關(guān)。師：既然圓面積與半徑有關(guān)，那么剪的時(shí)候就可以沿什么去剪呢？（半徑）對，就應(yīng)沿半徑的方向去把圓剪開；并且，剪開后再拼成一個(gè)以半徑為邊的圖形？請大家再來試試剪和拼。學(xué)生嘗試，研究轉(zhuǎn)化過程學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行，師巡視指導(dǎo)，若學(xué)生有困難，師可引導(dǎo)：首先，在剪的時(shí)候，不能隨意剪，要沿半徑剪，并且要等分。我們先從最少的情況來研究：把圓兩等分再拼。（生操作）怎樣？能不能拼成已經(jīng)學(xué)過的圖形？（不能。）那就在此基礎(chǔ)上繼續(xù)等分再拼——試試四等分。讓學(xué)生認(rèn)識到如果這樣無限等分下去，再對插，最終將會把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形（三角形、梯形等）。三、以轉(zhuǎn)化成平行四邊形為例，研究推導(dǎo)出圓面積公式——解決問題設(shè)疑：很好，剛才的研究，同學(xué)們表現(xiàn)得很不錯(cuò)。根據(jù)嘗試操作，我們把圓轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，現(xiàn)在大家能夠找到圓面積的計(jì)算方法嗎？學(xué)生小組或同桌合作探究，推導(dǎo)公式。（1）、討論探究，出示提示語：平行四邊形的長相當(dāng)于圓的（），寬相當(dāng)于圓的（）？讓學(xué)生討論之后動筆試一試，看能否推導(dǎo)出圓的面積公式。（2）、指名學(xué)生上臺演示公式推導(dǎo)過程揭示公式，驗(yàn)證猜想。讓學(xué)生齊讀公式。用字母表示公式。提問：要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑）四、在實(shí)踐中鞏固——應(yīng)用問題教學(xué)例3：修建一個(gè)半徑是30米的圓形魚池，它的占地面積是多少平方米？學(xué)生自做，指名學(xué)生板演，老師巡視，了解學(xué)生完成作業(yè)情況，后集體訂正。完成教材21頁“課堂活動”第1題。學(xué)生自做，后同桌交流，交流時(shí)介紹一下思路及結(jié)果。五、課堂總結(jié)，滲透學(xué)法——研究性學(xué)習(xí)今天這一堂課，通過同學(xué)們自己的猜測、討論、操作、思考，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)的平行四邊形來研究探討得出了圓的面積公式，很不簡單，希望同學(xué)們今后繼續(xù)發(fā)揚(yáng)這種對學(xué)習(xí)的研究精神，在研究中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。六、鞏固、拓展知識。從自己身邊找一個(gè)圓形物體，請你想辦法求出它的面積。把圓分成若干等份后，拼成近似的梯形或三角形，推算出圓面積計(jì)算公式。七、板書略?！秷A面積》教學(xué)設(shè)計(jì)3【教學(xué)內(nèi)容】：教材6768頁圓的面積【教學(xué)目標(biāo)】：理解和掌握圓面積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力及邏輯推理能力。利用已有知識，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化，極限、以直代曲等數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)認(rèn)真觀察，深入思考的良好品質(zhì)，鍛煉自己面對困難，勇于克服。【教學(xué)重點(diǎn)】：圓面積的計(jì)算【教學(xué)難點(diǎn)】：圓面積公式的推導(dǎo)【教、學(xué)具準(zhǔn)備】1．多媒體課件；2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)；3．剪刀若干把【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，你們想一想，我們學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了它們的面積公式呢？預(yù)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出了面積計(jì)算公式。師：對了，在研究這些平面圖形的面積時(shí)，我們利用了轉(zhuǎn)化，對應(yīng)的數(shù)學(xué)方法解決了問題，那么我們能不能利用這些數(shù)學(xué)思想求圓的面積呢？（板書：圓的面積）【設(shè)計(jì)意圖】：通過復(fù)習(xí)已學(xué)圖形面積公式的推導(dǎo)，勾起對已有知識的回憶，為新知打下基礎(chǔ)。二、嘗試轉(zhuǎn)化，匯報(bào)發(fā)現(xiàn)師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（1）學(xué)生通過預(yù)習(xí)，小組內(nèi)討論你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）小組派代表發(fā)言（發(fā)現(xiàn)：通過轉(zhuǎn)化，？）(學(xué)生通過分的份數(shù)不同，發(fā)現(xiàn)分的份數(shù)越多，拼出來的越接近長方形?！驹O(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生通過小組合作討論，發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，也為高效課堂奠定基礎(chǔ)。小組合作，嘗試推導(dǎo)公式現(xiàn)在請同學(xué)們思考一個(gè)問題：你們把一個(gè)圓形轉(zhuǎn)化成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？（1）請小組內(nèi)討論。學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)近似的長方形的面積＝圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形(2)嘗試推導(dǎo)公式。師：現(xiàn)在我們就來看這個(gè)長方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進(jìn)行討論討論。師：好，同學(xué)們，誰能首先告訴老師，這個(gè)長方形的寬是多少？預(yù)設(shè)：根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時(shí)閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標(biāo)示字母r師：那這個(gè)長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個(gè)長方形是由兩個(gè)半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長。請同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖，半圓展開后再還原，再展開，），這個(gè)長方形的長究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？預(yù)設(shè)：教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個(gè)長方形的長與圓的周長有關(guān)，并且是圓的周長的一半（如果學(xué)生有困難的話，教師利用課件演示）。并且讓學(xué)生通過計(jì)算得出長方形的長就是。師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長方形的長和寬，它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？小組內(nèi)討論發(fā)現(xiàn)：長方形的面積=長寬圓的面積=周長的一半半徑【設(shè)計(jì)意圖】：通過學(xué)生課上分組討論與交流，調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用和互助合作的精神，使他們在交流合作中獲得經(jīng)驗(yàn)。三、運(yùn)用公式，解決問題1．教學(xué)例：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧?。?）找兩個(gè)學(xué)生到前面版演教師加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。2．加強(qiáng)練習(xí)教師出示課件題目，看誰做得又對又快。3．?dāng)?shù)學(xué)小診所師：課件出示題目，學(xué)生搶答【設(shè)計(jì)意圖】：以做練習(xí)的形式，檢驗(yàn)學(xué)生對這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，有利于了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，便于教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)。四、對本課內(nèi)容進(jìn)行回顧，今天你都學(xué)到了什么？引導(dǎo)學(xué)生回顧今天所學(xué)知識點(diǎn)?！秷A面積》教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)目標(biāo)，并能在具體的生活情境中將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，用所學(xué)的圓的面積知識解決一些簡單的問題。，初步養(yǎng)成獨(dú)立思考，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并能有條理地表達(dá)自己解決問題的思路的習(xí)慣，體會學(xué)習(xí)成功的快樂，