【文章內容簡介】 若干份的平均數，求總平均數是多少。數量關系式（部分平均數權數）的總和247。（權數的和）=加權平均數。差額平均數：是把各個大于或小于標準數的部分之和被總份數均分，求的是標準數與各數相差之和的平均數。數量關系式：（大數－小數）247。2=小數應得數最大數與各數之差的和247。總份數=最大數應給數最大數與個數之差的和247?？偡輸?最小數應得數。例：一輛汽車以每小時 100 千米 的速度從甲地開往乙地，又以每小時 60 千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設為“ 1 ”，則汽車行駛的總路程為“ 2 ”，從甲地到乙地的速度為 100，所用的時間為，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米，所用的時間是，汽車共行的時間為+ = , 汽車的平均速度為 2 247。=75（千米）（2）歸一問題：已知相互關聯的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。根據求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。根據球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。一次歸一問題，用一步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“單歸一?！眱纱螝w一問題，用兩步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“雙歸一?！闭龤w一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計算結果的歸一問題。反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計算結果的歸一問題。解題關鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數量（單一量），然后以它為標準，根據題目的要求算出結果。數量關系式：單一量份數=總數量（正歸一）總數量247。單一量=份數（反歸一）例 一個織布工人，在七月份織布 4774 米，照這樣計算，織布 6930 米，需要多少天？分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。693 0 247。（477 4 247。 31）=45（天）（3）歸總問題：是已知單位數量和計量單位數量的個數，以及不同的單位數量（或單位數量的個數），通過求總數量求得單位數量的個數（或單位數量）。特點：兩種相關聯的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。數量關系式：單位數量單位個數247。另一個單位數量 = 另一個單位數量單位數量單位個數247。另一個單位數量= 另一個單位數量。例 修一條水渠，原計劃每天修 800 米，6 天修完。實際 4 天修完，每天修了多少米？分析：因為要求出每天修的長度，就必須先求出水渠的長度。所以也把這類應用題叫做“歸總問題”。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。80 0 6 247。 4=1200（米）（4）和差問題：已知大小兩個數的和，以及他們的差，求這兩個數各是多少的應用題叫做和差問題。解題關鍵：是把大小兩個數的和轉化成兩個大數的和（或兩個小數的和），然后再求另一個數。解題規(guī)律：（和＋差）247。2 = 大數大數－差=小數（和－差）247。2 = 小數和－小數= 大數例 某加工廠甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要臨時從乙班調 46 人到甲班工作，這時乙班比甲班人數少 12 人，求原來甲班和乙班各有多少人？分析：從乙班調 46 人到甲班，對于總數沒有變化，現在把乙數轉化成 2 個乙班，即 9 4 － 12，由此得到現在的乙班是（9 4 － 12）247。 2=41（人），乙班在調出 46 人之前應該為 41+46=87（人），甲班為 9 4 － 87=7（人）總數247。總份數＝平均數和差問題的公式(和＋差)247。2＝大數(和－差)247。2＝小數（5）和倍問題：已知兩個數的和及它們之間的倍數 關系，求兩個數各是多少的應用題，叫做和倍問題。解題關鍵：找準標準數（即1倍數）一般說來，題中說是“誰”的幾倍，把誰就確定為標準數。求出倍數和之后，再求出標準的數量是多少。根據另一個數（也可能是幾個數）與標準數的倍數關系，再去求另一個數（或幾個數）的數量。解題規(guī)律：和247。倍數和=標準數標準數倍數=另一個數例:汽車運輸場有大小貨車 115 輛，大貨車比小貨車的 5 倍多 7 輛，運輸場有大貨車和小汽車各有多少輛？分析：大貨車比小貨車的 5 倍還多 7 輛，這 7 輛也在總數 115 輛內，為了使總數與（5+1）倍對應，總車輛數應（1157）輛。列式為（1157）247。（5+1）=18（輛），18 5+7=97（輛）和倍問題和247。(倍數－1)＝小數 小數倍數＝大數(或者 和－小數＝大數)（6）差倍問題：已知兩個數的差，及兩個數的倍數關系，求兩個數各是多少的應用題。解題規(guī)律：兩個數的差247。（倍數－1）= 標準數標準數倍數=另一個數。例 甲乙兩根繩子，甲繩長 63 米，乙繩長 29 米，兩根繩剪去同樣的長度，結果甲所剩的長度是乙繩 長的 3 倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米？ 各減去多少米？分析：兩根繩子剪去相同的一段，長度差沒變，甲繩所剩的長度是乙繩的 3 倍，實比乙繩多（31）倍，以乙繩的長度為標準數。列式（6329）247。（31）=17（米）?乙繩剩下的長度，17 3=51（米）?甲繩剩下的長度，2917=12（米）?剪去的長度。差倍問題差247。(倍數－1)＝小數 小數倍數＝大數(或 小數＋差＝大數)（7）行程問題：關于走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關系，再根據這類問題的規(guī)律解答。解題關鍵及規(guī)律：同時同地相背而行：路程=速度和時間。同時相向而行：相遇時間=速度和時間同時同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時間=路程速度差。同時同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差時間。例 甲在乙的后面 28 千米，兩人同時同向而行，甲每小時行 16 千米，乙每小時行 9 千米，甲幾小時追上乙？分析：甲每小時比乙多行（169）千米，也就是甲每小時可以追近乙（169）千米，這是速度差。已知甲在乙的后面 28 千米（追擊路程），28 千米 里包含著幾個（169）千米，也就是追擊所需要的時間。列式 2 8 247。（169）=4（小時）相遇問題 ：相遇路程＝速度和相遇時間相遇時間＝相遇路程247。速度和速度和＝相遇路程247。相遇時間追及問題 ：追及距離＝速度差追及時間追及時間＝追及距離247。速度差速度差＝追及距離247。追及時間（8）流水問題：一般是