新課標(biāo)人教版3-5選修三175不確定性關(guān)系1(編輯修改稿)
2025-01-14 06:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 確地予以測定。 然而，對于具有二象性的微觀粒子來說，是否也能用確定的坐標(biāo) 和確定的動量來描述呢？ 學(xué)科網(wǎng) 下面我們以電子通過單縫衍射為例來進行討論。 設(shè)有一束電子沿 oy 軸射向屏 AB 上縫寬為 a的狹縫，于是，在照相底片 CD 上，可以觀察到如下圖所示的衍射圖樣。如果我們?nèi)杂米鴺?biāo) x 和動量 p 來描述這一電子的運動狀態(tài)，那么，我們不禁要問：一個電子通過狹縫的瞬時，它是從縫上哪一點通過的呢 ?也就是說，電子通過狹縫的瞬時，其坐標(biāo) x 為多少 ?顯然，這一問題，我們無法準(zhǔn)確地回答，因為此時該電子究竟在縫上哪一點通過是無法確定的，即我們不能準(zhǔn)確地確定該電子通過狹縫時的坐標(biāo)。 研究表明： 對于第一衍射極小， a?? ?1sin學(xué)科網(wǎng) 式中 ? 為電子的德布羅意波長。 電子的位置和動量分別用 x 和 p 來表示。 電子通過狹縫的瞬間，其位置在 x 方向上的不確定量為 ax??學(xué)科網(wǎng) 同一時刻，由于衍射效應(yīng)，粒子的速度方向有了改變，縫越小，動量的分量 px 變化越大。 學(xué)科網(wǎng) 分析計算可得 ： 學(xué)科網(wǎng) ?4hpx ???學(xué)科網(wǎng) 式中 h 為普朗克常量。這就是著名的 不確定性關(guān)系，簡稱不確定關(guān)系。 上式表明： 學(xué)科網(wǎng) ①許多相同粒子在相同條件下實驗 ， 粒子在同一時刻并不處在同一位置。 學(xué)科網(wǎng) ②用單個粒子重復(fù) ， 粒子也不在同一位置出現(xiàn)。 學(xué)科網(wǎng) 例題解析： 學(xué)科網(wǎng) 例 1． 一顆質(zhì)量為 10g 的子彈，具有 200ms1 的速率， 學(xué)科網(wǎng) 若其動量的不確定范圍為動量的 0. 01%(這在宏觀范圍是十分精確的了 )，則該子彈位置的不確定量范圍為多大 ?解：子彈的動量 學(xué)科網(wǎng) sk g msk g mmvp /????學(xué)科網(wǎng) 動量的不確定范圍 sk g msk g mpp /?? ????????學(xué)科網(wǎng) 由不確定關(guān)系式 ?4hpx
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