【文章內容簡介】 式的推導過程，從轉化的思想、方法上為推導圓柱的體積公式做一些鋪墊。第二個環(huán)節(jié)自主合作、探索新知，采用了激趣設疑的方法層層深入，調動同學們學習的熱情，激發(fā)學生探究的欲望。學生積極合作交流，主動參與到圓柱體積計算公式的推導過程中，從而體驗探索成功的快樂,激發(fā)學生的學習興趣。學會學習方法，獲得學習經驗。然后通過例題教學加深對圓柱的體積公式的理解，體會計算公式在實際生活中的應用，發(fā)展學生的實踐能力。第三個環(huán)節(jié)鞏固練習、拓展提高，采用了分層教學的方法，設計的練習題由易到難，這樣設計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。通過本節(jié)課的教學，學生在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握數學的知識與技能、特別是讓學生獲得數學的思想和方法，獲得數學活動的經驗，同時陶冶了情操。教法、學法演示法、啟發(fā)引導； 實驗、合作探究、嘗試練習。評價方案通過小組合作實驗完成活動檢測目標5的達成。通過提問檢測目標5的達成。通過評價樣題檢測目標4的達成。評價樣題教學過程一、激活舊知，引出新知計算下面物體的體積（1）長方體的長20厘米，寬10厘米，高8厘米。(9) 正方體棱6分米回憶一下圓面積的計算公式是如何推導出來的？［學情預設：學生可能說出通過分割、拼合的辦法變成長方形或者平行四邊形，或者三角形，或者梯形來推導出圓的面積。這時教師要及時總結不論是拼成哪種圖形都是把圓轉化成已學過面積計算的圖形，再根據轉化后的圖形與圓各部分之間的關系推導出它的面積。］教師（結合課件演示）把一個圓平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形，分的份數越多越接近一個長方形。長方形的長，相當于圓周長的一半，長方形的寬相當于圓的半徑。因為長方形的面積=長寬，所以，用圓周長的一半半徑就可以求出圓的面積，周長一半就等于πR,半徑是R，所以圓的面積是S=πR2。［設計意圖：從轉化的思想、方法上為推導圓柱的體積公式做一些鋪墊。］什么叫體積？如何求長方體的體積？如何求正方體的體積？長方體和正方體的通用公式是什么？［設計意圖：為定義圓柱體的體積。］板書：長方體的體積＝底面積高．［設計意圖：原有的基礎是后續(xù)學習的前提和起點，新知總是在舊知的基礎上生長發(fā)展的。這種承上啟下的關系決定了我們的教學必須從學生原有的認知結構出發(fā)，找準新舊知識的連接點，為新課的學習做好思想方法與知識的鋪墊。］圓柱體也有體積，說一說什么是圓柱的體積？學生交流后匯報。板書：圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。師：這節(jié)課，我們就來學習圓柱的體積．（板書課題：圓柱的體積）二、自主合作，探索新知1．求圓柱體容器中水的體積出示長方體容器：問，這是什么？［學情預設：學生可能說出長方體容器。］問：怎么求長方體容器中水的體積呢？［學情預設：學生可能說出量出它所容納水的長、寬、高，就可以求出水的體積。］問：如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢？［學情預設：學生可能說出，把圓柱體容器中的水倒入長方體容器，量出長方體容器所容納水的長、寬、高，就可以求出圓柱體容器中水的體積。］（演示：把圓柱體容器中的水倒入長方體容器）（出示橡皮泥做成的圓柱體）問：這是一個什么樣的立體圖形？問：它是用橡皮泥做成的。你能想辦法求出它的體積嗎？［學情預設：學生可能說出把這個圓柱體捏成一個長方體，從而量出長方體的長、寬、高，求出這個圓柱的體積。］．課件出示圓柱體壓路機的滾筒的圖片。問：壓路機的滾筒是一個很大的的圓柱體，你又如何求出它的體積呢？［設計意圖：用圓柱體容器所盛的沒有形狀的水到可以變形的圓柱形橡皮泥，這些都可以轉化的辦法轉化為長方體來求出體積，這一過程就是要逐步滲透把圓柱體轉化為長方體的方法和思想，這樣從思想上、方法上給學生一個思維的臺階。當出示圓柱體壓路機的滾筒圖片后，由于前面的物體是可以變形的，而壓路機的滾筒是不可以變形的，學生想不出解決的辦法，學生處于憤悱狀態(tài)，對學生來說解決求壓路機的滾筒體積具有很強的挑戰(zhàn)性，調動了學生學習的積極性。這樣設計，為后面同學們操作、討論推導圓柱的體積從思想方法上作了進一步的鋪墊，并通過構造認知沖突，層層深入，調動同學們學習的熱情，激發(fā)學生探求的欲望。這樣，對學生思想方法的鋪墊也已水到渠成。］小結：看來我們以上的方法求圓柱的體積有它的局限性，所以必須探究求圓柱體積的一般規(guī)律。問：圓我們可以通過分割、拼合轉化成已學過的長方形面積計算公式的圖形推導出圓的面積，圓柱體能不能也轉化成已學過體積的圖形來求出它的體積呢？下面請四人小組討論，圍繞下面幾個問題進行討論、操作：課件出示操作討論提綱：（1）圓柱體可以轉化為什么樣的立體圖形？（2）轉化后的立體圖形體積與圓柱的體積大小是否有變化？（3）轉化后的形體與與原來圓柱體各部分間的對應關系，推導出圓柱的體積。學生討論，教師參與小組討論、點撥、操作。問：下面哪個小組來先進行匯報。各組派代表邊匯報邊演示。［學情預設：學生可能會說圓柱體可以轉化為長方體，轉化后的長方體不是標準的長方體，只有把圓柱分割的份數多一些，才可以拼成一個標準的長方體。因為長方體是由圓柱體轉化而成的，在轉化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉化后長方體的體積，也就相當于求出了圓柱體的體積。長方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。因為長方體的體積=底面積高，所以，圓柱體的體積=底面積高。］問：誰還有補充？（學生補充講解）教師拿兩個相同的圓柱體體積演示模型演示，邊演示邊講解。師：同學們看，老師這里有兩個圓柱體，它們的底相同，高也完全相同，這是兩個完全相同的圓柱體。我把其中的一個沿著它的底面直徑剪開，兩等分、四等分、八等分、十六等分，還可以繼續(xù)分割，通過分割、拼合，把圓柱體轉化成近似的長方體，如果我把它分割的份數越多，拼成的圖形就越接近長方體。因為長方體是由圓柱體轉化而成的，在轉化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉化后長方體的體積，也就相當于求出了圓柱體的體積。結合課件演示講解。師：長方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。因為長方體的體積