【文章內(nèi)容簡介】 子粉．答：原來有75千克餃子粉．5．小結：列方程解應用題的關鍵是什么？（二）教學例2（繼續(xù)演示課件：列方程解應用題）例2．小青買4節(jié)五號電池，．每節(jié)五號電池的價錢是多1．讀題，理解題意．2．提問：要解答這道題關鍵是什么？3．學生獨立解答． 4．學生匯報解答過程．（三）總結列方程解應用題的一般步驟（繼續(xù)演示課件：列方程解應用題）（四）練習商店原來有15袋餃子粉，賣出35千克以后，還剩40千克，每袋餃子粉重多少千三、課堂小結今天你學習了哪些知識？列方程解應用題的關鍵是什么？步驟呢？四、課堂練習（一）把每個方程補充完整．1．小明買4枝鉛筆，每枝 元，__________________________________＝2．建筑工地運來5車水泥，每車 噸，用去13噸以后還剩7噸．__________________________________＝7（二）列方程解答．服裝廠有240米花布．做了一批連衣裙，還剩65米．這批連衣裙有多少件？五、課后作業(yè)1．圖書小組原來有一些故事書，借給3個班，每班18本，還剩35本．原來有故事書多少本？2．四年級做了3種顏色的花，每種25朵，布置教室用去一些以后還剩28朵．布置教室用去多少朵？六、板書設計列方程解應用題例1．商店原來有一些餃子粉，每袋5千克，賣出7袋后，還剩40千克．這個商店原來有多少千克餃子粉？原有的重量－每袋的重量賣出的袋數(shù)＝剩下的重量千克5千克7袋40千克解：設原有 千克餃子粉．答：原來有75千克餃子粉．例2．小青買4節(jié)五號電池，．每節(jié)五號電池的價錢是多少元？付出的錢數(shù)－4節(jié)電池的錢數(shù)＝找回的錢數(shù)4元解：設每節(jié)五號電池的價錢是 元．－4 ＝＝－＝＝247。4＝答：．教案點評：根據(jù)學生已有的知識基礎和認知規(guī)律出發(fā)，針對新的解題思路不易接受的特點，緊緊抓住基本概念，在區(qū)別比較中，概括已有的思路，對比歸納新的解題思路。為了使學生較好地掌握分析，尋找等量關系的方法，該教學設計采取了由易到難的設計方案。例1的等量關系與復習題目相同，根據(jù)例1改變的練習，基本數(shù)量關系沒變，重點是把15袋餃子粉的重量看作一個整體，為學習例2做了鋪墊。簡易方程教學設計1（第53～76頁）教材說明本節(jié)教材包括方程的意義、解方程和稍復雜的方程三部分內(nèi)容。關于方程和解方程的知識，在初等代數(shù)中占有重要地位。中小學生在學習代數(shù)的整個過程中，幾乎都要接觸這方面的知識。從這個意義上說，前一節(jié)學習用字母表示數(shù)，為本節(jié)學習方程和解方程打下了基礎。本節(jié)的學習內(nèi)容，既包括方程的概念和解方程所依據(jù)的原理（等式基本性質(zhì)），又包括方程的解法和應用。這些內(nèi)容之間的邏輯聯(lián)系如下圖所示。其中較簡單的方程，只要通過一次變形，即在方程兩邊同時加上或減去、乘上或除以一個適當?shù)臄?shù)，就能求出x的值。稍復雜的方程，則需要兩次變形，才能求出x的值。如果說學習的目的全在于應用，那么學習方程的目的也是如此。因此，學習列方程解決實際問題與學習解方程一樣，是本單元的學習重點。列方程解決實際問題，與學生在這之前所采用的列算式解決實際問題，它們的共同點是，都以四則運算和常見數(shù)量關系為基礎，都需要分析數(shù)量關系。它們的區(qū)別主要是思考方法不同。列算式解決實際問題時，未知數(shù)始終作為一個“目標”，不參加列式運算，只能用已知數(shù)和運算符號組成算式，所以列式費思考，解題思路常常迂回曲折，局限性較大。列方程解決實際問題時，未知數(shù)能以一個字母（如x）為代表和已知數(shù)一起參加列式運算，所以解題思路更加直截了當，降低了思維難度，適用面廣。但由于學生較長時期用算術方法解決問題，開始學習列方程解決問題時，往往受到算術思路的干擾。因此，在本節(jié)的教學中，注意過渡和對比，克服干擾，對于學生初步掌握列方程解決問題的思考方法和特點，初步體會列方程解決問題的優(yōu)越性，具有重要意義。鑒于列方程解決問題的關鍵在于搞清數(shù)量之間的相等關系，所以教材在每個實際問題的解答中都列出了用文字、運算符號與等號表示的等量關系，但只要求學生學會這樣思考，不要求學生解題時都書寫出來，因此圍以虛線框。教學建議。建立方程的概念是學習解方程的基礎。雖然有關方程的幾個概念，教材只作描述，不下定義，但這并沒有削弱理解概念對于掌握方法的作用。比如，只有理解了“方程”的含義，它是一個“含有未知數(shù)的等式”，才有可能明確，所謂解方程，實際上就是解決這樣一個問題：當x取什么數(shù)值時，能使等式成立。類似地，只要理解了“方程的解”的含義，也就明確了應當怎樣去檢驗某個數(shù)是不是方程的解。同樣道理，為使等式的基本性質(zhì)成為解方程的認知基礎，就應當重視對它的理解。教學時，應充分利用天平的直觀性，幫助學生感悟怎樣才能使天平的兩端保持平衡。學生理解了等式的基本性質(zhì)，就能有效地避免解方程時的機械模仿和死記硬背。由于用方程解決實際問題具有思考過程比較直接、簡明，能使某些實際問題的解決化難為易。所以有利于減少學生的學習困難，有利于培養(yǎng)解決實際問題的能力。又由于用算術方法和用方程解決問題的思路有所不同，從而能使學生在掌握新的解決問題思考方法的過程中開闊思路，這同樣有助于培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。因此，在本節(jié)內(nèi)容的教學中，應著力讓學生體會列方程解決問題的優(yōu)越性，讓學生掌握列方程解決問題的基本步驟，并注意引導學生逐步學會根據(jù)問題特點，靈活選擇比較簡便的算法，進而在提高解決實際問題能力的同時，培養(yǎng)學生思維的靈活性。本節(jié)的教學內(nèi)容，從方程的概念到天平平衡的原理，再到稍復雜的方程及其應用，內(nèi)容本身有很大的發(fā)展空間。因此，教師在確定各課時的教學目標時，應依據(jù)《標準》，并參照課本、參照本單元的教學目標。同時還應從本班學生的實際情況出發(fā)，把教學目標定在學生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)。在教學用方程解決問題時，教師可以補充一些聯(lián)系實際的問題，特別是補充一些具有地方特點的實際問題。但這些問題的數(shù)量關系不能過于復雜，必須是學生能夠理解的；由這些問題所得到的方程，形式一般不宜超過教材。以免加重學生的學習負擔，欲速而不達。具體內(nèi)容的說明和教學建議方程的意義showElementsTop(0)。（第53～56頁）。編寫意圖（1）方程是含有未知數(shù)的等式，因此教學方程的概念要從等式引入。教材采用連環(huán)畫的形式，首先通過天平演示，說明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質(zhì)量相等。同時得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并設水重x克，通過逐步嘗試，得出杯子和水共重250克。從而由不等到相等，引出含有未知數(shù)的等式稱為方程。為提供更為豐富的感知材料，教材一方面由小精靈要求：你會自己寫出一些方程嗎？另一方面通過三位小朋友在黑板上寫方程的插圖，讓學生初步感知方程的多樣性。（2）“做一做” 給出了六個式子，讓學生識別哪些是方程。其中只有5x+32=47與6(a+2)=42是方程（a在這里看作未知數(shù)）。在小學，一般只要求學生初步理解方程的意義，所以只要學生知道什么是方程，能判斷一個式子是不是方程就可以了。不必在概念上過分糾纏，更不必補充方程與恒等式的區(qū)別等等，以免加重學生負擔。（3）“你知道嗎？”的閱讀資料，簡要介紹了有關方程的一些史料。從現(xiàn)有的資料來看，最早的方程，記錄在古埃及的紙草卷中。最早的方程組則記錄在我國古代的《九章算術》中。教學建議（1）教學時，可用自制的天平教具幫助學生理解。（不必用精密的天平來演示，因為儀器小，學生不易看清，也不容易取得平衡，反而浪費時間。）有些學生可能沒有見過天平，應先簡單地介紹一下天平的使用方法，并說明在天平的兩邊放上物體，在什么情況下才能保持平衡，以及天平平衡時指針應該指在什么地方等。然后可按以下步驟演示。第一步，稱出一只空杯子重100克。第二步，往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水，使水色鮮艷些），這時天平出現(xiàn)傾斜。第三步，增加100克砝碼，仍然是杯子和水重。教師提議，設水重x克，那么杯子和水比200克還重，可以用式子表示：+x ＞ 200 第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。提問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：+x ＜ 300 第五步，把一個100克砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡。提問：現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣了？用式子怎樣表示？讓學生得出：+x = 250教師提議，像這樣含有未知數(shù)的等式，給它起個名字，你們知道叫什么嗎？由此引出“方程”。接著，請每個同學都試著寫出一個方程，再打開課本看看插圖中的小朋友們寫了哪些方程。通過交流，使學生明確，判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。（2）“做一做”的判斷練習，可讓學生在自己的課本上打“√”打“”。交流時要求學生說明“是方程”或“不是方程”的理由。（3）閱讀材料可以讓學生自己看。學生如有進一步了解的興趣，可讓他們自己去查參考書或上網(wǎng)搜索。編寫意圖教材首先提出問題：同學們，你用天平做過游戲嗎？引起學生的探究興趣。然后通過四幅插圖描繪了利用天平進行實驗，探究等式基本性質(zhì)的過程。前兩幅圖描繪在天平的兩邊同時放上或拿走同樣的物品，天平仍然平衡。這實際上揭示了等式的一條基本性質(zhì)：等式兩邊加上或減去相等的數(shù)，等式不變。后兩幅圖描繪了把天平兩邊的物品翻倍或只取它的幾分之一，天平保持平衡。這實際上揭示了等式的另一條基本性質(zhì)，即等式兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。這幾幅連環(huán)畫式的插圖，一方面提示教師可以怎樣演示，另一方面也給學生思考、感悟天平保持平衡的變化規(guī)律，提供了直觀的觀察材料。有必要指出，教具演示能使學生看到動態(tài)的過程，獲得實實在在的真切感受。但演示過后，出現(xiàn)在學生眼前的，只剩最后的結果狀態(tài)。而連環(huán)畫式的插圖，沒有實物演示那么生動，但可以保留初始狀態(tài)和結果狀態(tài)，便于學生觀察、比較前后什么變了、什么不變。為了減輕學生的記憶負擔，教材沒有出現(xiàn)“等式基本性質(zhì)”的名稱，也不給出概括性質(zhì)的文字。這是因為，在本單元中，等式的基本性質(zhì)（稱之為“天平保持平衡的道理”），只是作為解方程的認知基礎。教材的編寫思路是：天平保持平衡的道理1==方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等；天平保持平衡的道理2==方程兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），左右兩邊仍然相等。也就是說，教學中可以把“天平保持平衡的道理”作為導出解方程方法的認知基礎或“拐杖”來處理。因此，盡管從理論上講，其實質(zhì)還是依據(jù)等式基本性質(zhì)，但至少在教學中不出其名稱、不用文字概括其內(nèi)容是完全可行的。當然，這并不是說教學中教師不能使用這些語言。如果教師認為，與其用“天平保持平衡的道理”、“等式的不變規(guī)律”之類語言來稱呼它，不如直接了當使用更確切的名稱，并概括兩條性質(zhì)的內(nèi)容，都是可以的。事實上，教材的編寫，也為這樣教學留下了余地。教學建議（1）教學時，可以先按課本提示設問、再開始演示。也可以先讓學生觀察天平左邊放上茶壺，右邊放上兩個杯子，保持平衡。然后提問：怎樣變換，能使天平仍然保持平衡呢？待學生思考片刻，再進一步提問：往兩邊各放1個杯子，天平會發(fā)生什么變化？學生回答后，教師通過演示加以驗證，得出1個茶壺加1個杯子的質(zhì)量等于3只杯子的質(zhì)量。接下去，繼續(xù)提問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡嗎？兩邊各放上同樣的一把茶壺呢？等學生回答后，教師再一一演示驗證。如果設一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則上面的過程可以表示為：a=2ba+b=2b+ba+2b=2b+2ba+a=2b+a這時，可以讓學生用自己的語言嘗試概括。一般只要意思表達對了即可。第二幅插圖的內(nèi)容，也可以采用上述方法邊提問邊演示。然后，啟發(fā)學生把兩幅圖的內(nèi)容歸納成一句話。比如，可以歸納為：天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平保持平衡。也可以歸納為：等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式不變。事實上，按插圖的箭頭所示，第一幅圖，從左看到右，是天平兩邊增加同樣的物品；反過來，從右看到左，則是天平兩邊減少同樣的物品。如果教師引導學生這樣雙向觀察，那么第二幅圖可以看作豐富學生感性認識的第二個例子。（2）第三、四幅圖的內(nèi)容，也可以這樣教學。簡易方程教學設計2 。編寫意圖（1）前面在引入方程時，曾通過實驗得出杯子重100克，設水重x克，則杯子和水共重250克。即100＋x=這里，教材利用這個例子通過讓學生嘗試找出x的值，引入方程的解與解方程兩個概念。教材給出了學生可能想到的四種思考方法。其一，利用加減法的關系。其二，觀察、找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于其三，把250看成100＋150，再利用等式基本性質(zhì)從兩邊減去100。其四，直接從兩邊減去100。作為教師，