(新課程)高中數(shù)學(xué)211函數(shù)教案新人教b版必修1(編輯修改稿)
2024-11-09 12:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 并觀察兩個(gè)函數(shù)圖像的對(duì)稱性。求出x=177。3，x=177。2，x=177。結(jié)論：f(x)=f(x)，g(x)=g(x)。奇函數(shù)：___________________________________________________偶函數(shù)：______________________________________________________ 【概念深化】（1）、強(qiáng)調(diào)定義中“任意”二字，奇偶性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì)。（2）、奇函數(shù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。奇函數(shù)與偶函數(shù)圖像的對(duì)稱性：如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的__________。反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)函數(shù)是___________。如果一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖像是以y軸為對(duì)稱軸的__________。反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖像是關(guān)于y軸對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)是___________。，函數(shù)可以分為____________________________________.【例題解析】例1．已知f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)=x2x，求當(dāng)x0時(shí)f(x)的表達(dá)式例2．設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=x+|xa|+1,x206。R，討論f(x)的奇偶性參考答案：例1．解：設(shè)x0,則x0，\f(x)=(x)2(x)=x+2x，又因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，2222321時(shí)的函數(shù)值，寫出f(x)，g(x)。2 \f(x)=f(x)，\f(x)=(x+2x)=x2x\當(dāng)x0時(shí)f(x)=x2x評(píng)析：在哪個(gè)區(qū)間上求解析式，x就設(shè)在哪個(gè)區(qū)間上，然后要利用已知區(qū)間的解析式進(jìn)行代入，利用f(x)的奇偶性，把f(x)寫成f(x)或f(x)，從而解出f(x)例2．解：當(dāng)a=0時(shí)，f(x)=(x)+|x|+1=x+|x|+1=f(x)，所以f(x)為偶函數(shù)當(dāng)a185。0時(shí)，f(a)=a+1,f(a)=a+2|a|+1此時(shí)函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)評(píng)析：對(duì)于參數(shù)的不同取值函數(shù)的奇偶性不同，因而需對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論 達(dá)標(biāo)練習(xí)：一、選擇題函數(shù)f(x)=x2+2222222x的奇偶性是（）A．奇函數(shù) 函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)，圖象上有一點(diǎn)為(a,f(a))，則圖象必過點(diǎn)（）A．(a,f(a))B.(a,f(a))C.(a,f(a))D.(a,二、填空題：1)f(a)f(x)為R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x206。(165。,0)時(shí)，f(x)=x(x1)，則當(dāng)x206。(0,+165。)時(shí)，f(x)=、函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，那么f(x)與f(|x|)的大小關(guān)系為 、解答題：已知函數(shù)f(x)是定義在R上的不恒為0的函數(shù)，且對(duì)于任意的a,b206。R，都有f(ab)=af(b)+bf(a)（1）、求f(0),f(1)的值；（2）、判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并加以證明。= 參考答案：C；C；x(x+1)；相等； 5.(1)f(0)=f(0180。0)=0180。f(0)+0180。f(0)=0f(1)=f(1180。1)=f(1)+f(1),\f(1)=0(
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