【文章內(nèi)容簡介】 一、用舊的知識(shí)來學(xué)習(xí)新知識(shí)學(xué)生對(duì)與數(shù)的比較大小并不陌生，上學(xué)期我們已經(jīng)學(xué)過萬以內(nèi)數(shù)的比較大小，所 以上課開始，我舉了具體的例子比較45000、4000和45600的大小，學(xué)生很快就回答出來正確答案，我又進(jìn)一步問學(xué)生，那你能總結(jié)一下比較萬以內(nèi)數(shù)大小的方法嗎？令我驚訝的是全班沒有一個(gè)舉手發(fā)言的。學(xué)生能說出答案，可是卻沒有總結(jié)歸納知識(shí)的能力，我想這是平時(shí)教學(xué)中對(duì)學(xué)生這方面能力的培養(yǎng)不夠。北師大教材淡化概念，在課本上沒有概念、方法性文字出現(xiàn)，所以教學(xué)中，我有時(shí)也疏忽這面的鍛煉，在今后備課中，我會(huì)參考人教版教材，使新老教材更好的融合在一起。課堂上多給學(xué)生一定的時(shí)間，讓學(xué)生總結(jié)知識(shí)點(diǎn)。二、教學(xué)技巧的運(yùn)用在這堂課，在講多位數(shù)比較大小時(shí)，我告訴他們先分級(jí)，位數(shù)多的數(shù)，那個(gè)數(shù)就大。位數(shù)相同時(shí)，就看最高位，最高位上數(shù)字大，這個(gè)數(shù)就大。學(xué)生都明白這個(gè)道理?？墒侨?、四個(gè)數(shù)在一起比較時(shí)，學(xué)生就錯(cuò)。我以為是學(xué)生馬虎，我還不停的在課上強(qiáng)調(diào)要注意比較的方法。下課后我思考怎么樣才能讓學(xué)生不出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤呢，后來想到了一個(gè)辦法，讓學(xué)生先把要比較的數(shù)分級(jí)，然后再標(biāo)上序號(hào)。根據(jù)題要求從大到小，或從小到大，再用大于號(hào)或是小于號(hào)連接起來。學(xué)生掌握這個(gè)方法后，真的很少出錯(cuò)。北師大四年級(jí)上冊(cè)：《近似數(shù)》教學(xué)案例研討（一）教學(xué)過程師：課前，老師請(qǐng)每個(gè)小朋友在報(bào)紙、雜志、電視、廣播等媒體中收集了一些數(shù)據(jù)，誰能來說一說你收集的數(shù)據(jù)？（學(xué)生匯報(bào)收集的數(shù)據(jù)，教師把某些數(shù)據(jù)板書在黑板上，對(duì)某些問題作適當(dāng)?shù)淖穯枺?）你能說一說這些數(shù)據(jù)的實(shí)際意義嗎？（2）這組數(shù)據(jù)是通過什么辦法得到的？（3）如果同樣要收集這些數(shù)據(jù)，還有其他的辦法嗎？（在與學(xué)生的交流中，指導(dǎo)數(shù)據(jù)收集的方法）師：請(qǐng)看這里的一組數(shù)據(jù)（出示教材第11頁的情境圖）。誰能來說一說這些數(shù)據(jù)所表示的意義。師：請(qǐng)大家注意，在圖中有這么一條信息，“華光小學(xué)約有2200名學(xué)生。”這里為什么要用“約是多少”來表示呢？師：如果說“我們班有36人”，為什么就不用加上“約是多少”的詞語呢？師：根據(jù)剛才的討論，如果把同學(xué)們收集的數(shù)據(jù)與老師收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，可以怎樣分呢？師：為什么把這些數(shù)據(jù)放在一起（指近似數(shù)）？這個(gè)同學(xué)說得很好，像這樣的數(shù)我們叫做近似數(shù)。師：現(xiàn)在誰能說一說你收集的數(shù)據(jù)中有哪些是近似數(shù)？（二）案例點(diǎn)評(píng)本案例設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是將近似數(shù)的認(rèn)識(shí)置于現(xiàn)實(shí)情境中。通過學(xué)生觀察自己收集的數(shù)據(jù)和教師展示的數(shù)據(jù)，討論這些數(shù)據(jù)的實(shí)際意義，將數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，從中尋找出共同的特征，最后引出概念。當(dāng)學(xué)生習(xí)得概念后，教師再次請(qǐng)學(xué)生找一找自己收集的數(shù)據(jù)中的近似數(shù)。這次尋找是學(xué)生對(duì)自己收集的數(shù)據(jù)的一次新的認(rèn)識(shí)。本節(jié)課與以往課的不同是把原來需要教師引出的數(shù)據(jù)，改為讓學(xué)生自己進(jìn)行收集，這種微小的變化，體現(xiàn)了學(xué)生在課堂上的主體地位，使每個(gè)學(xué)生都為今天的課去做積極的準(zhǔn)備。學(xué)生在匯報(bào)收集的數(shù)據(jù)的過程中，教師不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生說一說數(shù)據(jù)是如何獲得的，在學(xué)生說的過程中，潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)數(shù)據(jù)收集的方法。（三）思考與討論、近似數(shù)的實(shí)際價(jià)值，有更好的方法嗎?（如某市人口數(shù)）是準(zhǔn)確數(shù)還是近似數(shù)時(shí)，學(xué)生會(huì)有什么想法？北師大四年級(jí)上冊(cè)：《線的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)教材第七冊(cè)第117頁。教學(xué)目標(biāo)：1． 借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)直線、線段與射線。2． 在活動(dòng)中使學(xué)生會(huì)用字母正確的讀出直線、線段和射線。會(huì)數(shù)簡單圖形中的線段、射線和直線。3． 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動(dòng)手、分析概括的能力，以及辨證唯物主義的思想。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：1． 體會(huì)直線、線段與射線的區(qū)別與聯(lián)系，會(huì)用字母正確讀出直線、線段與射線，會(huì)數(shù)簡單圖形的線段和射線。2． 理解三種線的特征，掌握三種線的讀法。教學(xué)準(zhǔn)備：直尺等。教學(xué)過程：一、認(rèn)識(shí)線段、射線和直線?；顒?dòng)一：認(rèn)識(shí)線段。師：請(qǐng)第三小組的同學(xué)，起立！他們站得直嗎？老師想請(qǐng)一名同學(xué)到后面做裁判，看是否站得很直。生：站得很直！師：再請(qǐng)第四小組的同學(xué)，起立！裁判觀察，看是否站得很直？生：站得很直！師：同學(xué)們，哪個(gè)小組的隊(duì)伍排得長呢？你是用什么方法比較的？（老師特意選擇不同人數(shù)的兩小組站起來,第三小組四人，第四小組六人）生1：把兩個(gè)小組的人前排對(duì)齊，第四小組多兩人，所以第四小組排的距離長。生2：因?yàn)榈谌〗M有四人，第四小組有六人，第四小組人數(shù)多，所以第四小組排的距離長。生3：我是用目測(cè)的。師：剛才三位同學(xué)想的方法很好，還有其它什么方法嗎？生4：我可以用長尺量出兩小組站的長度，再進(jìn)行比較，第四小組要長。師：大家同意他的方法嗎？全班生：同意。師：那你告訴大家你是怎么量的？生4：我用一把長尺從每組的第一個(gè)同學(xué)量到最后一個(gè)同學(xué)。師：這兩組同學(xué)請(qǐng)坐下，裁判回位，謝謝配合！生4，你能在黑板上畫個(gè)示意圖嗎？并標(biāo)出第一個(gè)和最后一個(gè)同學(xué)的位置。（生4板演，其他同學(xué)用尺在練習(xí)本上畫）師：像剛才這位同學(xué)畫的線，我們認(rèn)識(shí)嗎？（教師板書：線段）師：這條線上站了多少個(gè)同學(xué)呢？第一個(gè)是誰？第二個(gè)是誰?最后一個(gè)呢？（第一個(gè)是陳智豪，最后一個(gè)是梁小欣）師：我們給這條線段取個(gè)名好不好？生1：線段陳智豪梁小欣。（全班同學(xué)大笑）師：這位同學(xué)取的名字挺逗的，這個(gè)名字取得很有價(jià)值。大家給他來點(diǎn)掌聲。這個(gè)名字叫起來麻煩嗎？大部分學(xué)生：麻煩。師：有沒有更簡便的方法呢？小組討論，然后學(xué)生匯報(bào)。生2：陳智豪簡稱陳，梁小欣簡稱梁，叫做線段陳梁。師：是簡單多了，還有更加合理更加數(shù)學(xué)化的取名嗎？生3：我用字母來表示這些同學(xué)的名字。（該生把自己的方法在展示臺(tái)上匯報(bào)）叫做線段AB。生4：也可以叫做線段BA生5：也可以叫做線段AC、線段AD、線段EF……師：好像這位同學(xué)說得很有道理。大家同意嗎？ 一部分學(xué)生：同意。生6：老師，我反對(duì)！他說得并不是這條長的線段。師：你們到底同意誰的說法？小組簡短交流。全班生：同意生6的。師：對(duì)，我們數(shù)學(xué)書中就把這條線段叫做“線段AB或線段BA”，A、B這兩個(gè)點(diǎn)叫做這條線段的端點(diǎn)。師：原來線段有兩個(gè)端點(diǎn)，是可以度量的。（板書：兩個(gè)端點(diǎn)，可以度量）師：那么線段AC、線段AD、線段EF指的是哪一條線段呢？請(qǐng)一生上黑板指出。師：你能找出我們生活中的線段嗎？學(xué)生找生活中的線段。生1：桌子的邊線長和寬是線段。生2：黑板的邊線長和寬。生3：還有門、三角板、書上都能找到?！瓗煟菏堑?，我們生活中的線段舉不勝舉?；顒?dòng)二：認(rèn)識(shí)射線1．（請(qǐng)第三小組同學(xué)起立站直）師：同學(xué)們，如果現(xiàn)在全世界的小朋友一個(gè)接著一個(gè)站在最后一個(gè)同學(xué)的后面，你還能量出它的長度嗎？全班生：不能。師：請(qǐng)第三小組同學(xué)坐下，謝謝配合！為什么不能量出它的長度呢？生1：因?yàn)橹挥衅瘘c(diǎn)，沒有終點(diǎn)。師：像這樣的線還是線段嗎？生2：不是，因?yàn)樗挥幸粋€(gè)端點(diǎn)不能度量。師：大家同意他們的看法嗎？全班生：同意師：給這兩個(gè)同學(xué)來點(diǎn)熱烈的掌聲！像這樣的線我們把它叫做射線。（板書：射線）師：你們能用一條線表示嗎？（學(xué)生畫線）師：你們能給它取個(gè)名字嗎？（學(xué)生猶豫，因?yàn)闆]有終點(diǎn)。）大多數(shù)學(xué)生：不能。師：是不是沒有名稱呢？生3：我有個(gè)想法不知道行不行？我也給一個(gè)端點(diǎn)標(biāo)上字母A,另外隨便在線上標(biāo)上一個(gè)字母B。把它叫做射線AB或射線BA。師：大家有什么看法嗎？生4：可以叫做射線AB，但不能叫做射線BA。因?yàn)樯渚€是有方向性的。師：大家覺得他說得有道理嗎？全班生：有道理?。ㄈ鄬W(xué)生不約而同的鼓掌）師：原來射線只有一個(gè)端點(diǎn)，是不可以度量的。（板書：只有一個(gè)端點(diǎn)，不可以度量）師：你們能找出生活中的射線嗎？生1：射向天空的燈光像射線。生2：太陽光線像射線，手電筒發(fā)出來的光線像射線。師：大家平時(shí)觀察得還挺仔細(xì)的。活動(dòng)三：認(rèn)識(shí)直線師：同學(xué)們，如果全世界的小朋友都站在剛才第三小組的兩端呢？你們能量出這條線的長度嗎？全班生：還是不能。師：為什么不能量呢？生1：因?yàn)闆]有端點(diǎn)。師：像這樣的線是線段嗎？全班生：不是。師：是射線嗎？全班生：不是。師：那是什么線呢？大家先用尺畫個(gè)示意圖吧。學(xué)生畫圖。師：誰來描述一下剛才這種線的特征？生：沒有端點(diǎn)，無限延長，是不可以度量的。師：這位同學(xué)描述得真好！大家給他來點(diǎn)掌聲！像這樣的線我們把它叫做直線。（教師板書：直線 沒有端點(diǎn)，不可以度量）師：你們能給直線取個(gè)名嗎？生：我能！我能！……一生匯報(bào)。生1：隨便取兩點(diǎn)為A、B，叫做直線AB或直線BA。師：這位同學(xué)很不了不起！已經(jīng)能仿照剛才的方法給直線取名了。生2：老師！老師！我還可以用其它的字母表示。如用EF表示，叫做直線EF。師：大家同意嗎？全班生：同意！師：你們找找看，生活當(dāng)中哪里有直線呢？生1：筆直的鐵路線。生2：筆直的馬路像直線。生3：太陽射到地球的光線像直線。生4：我反對(duì)！他們說得都不正確！師：那你有什么看法呢？生5：鐵路線不可能是無限長的，馬路也不可能，總有個(gè)盡頭吧。我覺得他們說的像線段。師：大家覺得他說得有道理嗎？大部分學(xué)生：有道理。師：大家給他來點(diǎn)掌聲！他說得太好了！同學(xué)們，你們想想看，生活當(dāng)中的直線多嗎？生1：不多。生2：好像沒有。師：是的，直線在我們生活中太少了，幾乎可以說沒有。直線是數(shù)學(xué)家們?yōu)榱搜芯繑?shù)學(xué)的需要而想象出來的一種線。二、解決問題。（一）基本練習(xí)。師：我們剛才認(rèn)識(shí)了三種線，你們看看。？哪是射線？哪是線段？（圖略）師：會(huì)認(rèn)不算本事，你們會(huì)畫會(huì)數(shù)嗎？想不想挑戰(zhàn)？生：想！。（1）師：經(jīng)過一點(diǎn)可以畫幾條直線呢？學(xué)生匯報(bào)展示得：經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線。（2）師：經(jīng)過兩點(diǎn)呢？學(xué)生匯報(bào)展示得：經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線。（3）師：同時(shí)經(jīng)過三點(diǎn)呢？學(xué)生匯報(bào)展示得：要看三點(diǎn)在不在一條直線上，如果在可以畫一條直線，不在就不能畫出直線。、量一量。（1）教材第15頁“試一試”第二題。（圖略）師：從老虎山到狐貍洞有許多條道路，哪條路最短？讓學(xué)生觀察得：兩點(diǎn)間線段最短。（2）教材第15頁下面第1題。（圖略）師：哪條線段長呢？讓學(xué)生先猜一猜哪條線段長，然后再量。（讓學(xué)生感受線的魅力。）。(1線段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)。（）(2)一條直線長6米。（）(3)直線比射線長。（）(4)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，從一點(diǎn)出發(fā)可以畫無數(shù)條射線。（）（二）拓展練習(xí)。師：這條線上一共有多少直線？多少條線段？多少條射線呢？（圖略）四人小組討論，然后匯報(bào)。生1：一條直線。生2：三條線段。生3：我不同意，應(yīng)該有六條線段。師：你能不能數(shù)給大家看看？生3：線段AB、線段AC、線段AD、線段BC、線段BD、線段CD。師：你比劃給大家看看。生3用弧線示意。師：有幾條射線呢？生4：有兩條射線。師：哪兩條？生4：向左一條，向右一條。師：大家同意嗎？（同學(xué)們疑惑）師：生4，那你比劃給大家看看。生4比劃著點(diǎn)A左邊的一條射線和點(diǎn)A右邊的一條射線。生5：好像有8條射線。師：你為什么認(rèn)為有8條呢？生5指出8條射線。師：你們找到方法了嗎？如果再在上面點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn)，你知道有多少射線嗎？生：12。師：如果把左邊這一部分擦掉呢？那你們還會(huì)數(shù)圖中的直線、線段和射線嗎？（圖略）學(xué)生數(shù)到：還是六條線段，沒有直線，有四條射線。三、課堂小結(jié)。同學(xué)們互相說一說有什么收獲，提出問題。生1：我們認(rèn)識(shí)了射線、直線和線段。我發(fā)現(xiàn)這些線都是直的。師：哦，原來今天我們學(xué)的線都是直的線。（板書：直的線）生2：直線在現(xiàn)實(shí)生活中是不容易找到的。生3：我學(xué)會(huì)了數(shù)直線、射線和線段。生4：我想知道這些線還有哪些關(guān)系和運(yùn)用呢？師：我們將在以后的幾節(jié)課中進(jìn)一步研究這些線的關(guān)系和運(yùn)用。四、課后延伸。我們的身邊有許許多多的線，課后仔細(xì)觀察，你們能找到今天學(xué)的一些線嗎？反思：一、從課堂生活中尋找素材。生活是數(shù)學(xué)的源泉，數(shù)學(xué)需要生活化，靠生活來理解數(shù)學(xué)。學(xué)校和課堂是教學(xué)的第一生活資源庫，我們要充分挖掘和利用身邊的教學(xué)資源。線的認(rèn)識(shí)，這是一節(jié)抽象的概念課，數(shù)學(xué)中的“起始概念”一般比較難教，如果不讓學(xué)生利用生活去理解，那很難達(dá)到預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師敏銳地抓住排隊(duì)這一生活情境，感觸線段、射線、直線是筆直的。這種情境的創(chuàng)設(shè)，為學(xué)生提供了足夠的素材、足夠的時(shí)間、足夠的空間，使每個(gè)學(xué)生都能仔細(xì)地觀察，認(rèn)真地思考，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。始終滲透著事物是相互聯(lián)系、發(fā)展變化的的辨證唯物主義觀點(diǎn)。讓學(xué)生深刻理解了由線段延長后形成射線和直線的過程，初步感悟了線是由點(diǎn)組成的微分觀念，以及射線和直線可以無限延伸的無窮觀念。二、充分讓學(xué)生自主參與，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。課堂教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、獨(dú)立性和創(chuàng)造性，積極的去發(fā)現(xiàn)和解決問題，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。給予學(xué)生一個(gè)能夠創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的環(huán)境，沒有一定的環(huán)境，任何空洞的語言都表現(xiàn)得那么蒼白無力，學(xué)生的思維就得不到有效的訓(xùn)練和發(fā)展。有了排隊(duì)的這一形象的感觀情境，學(xué)生思維的匣子就打開了，一個(gè)個(gè) “我發(fā)現(xiàn)了”應(yīng)運(yùn)而生，我發(fā)現(xiàn)了問題，我發(fā)現(xiàn)了解決問題的方法。學(xué)生的發(fā)現(xiàn)是從學(xué)生的角度去發(fā)現(xiàn)的，當(dāng)測(cè)量隊(duì)伍的長度時(shí)，學(xué)生測(cè)量方法的多樣化，令老師驚嘆。就是那一個(gè)近乎平常的解決測(cè)量排列隊(duì)伍的長度——線段的長度——只要拿尺測(cè)量兩端兩個(gè)同學(xué)之間的距離，就可以測(cè)量出隊(duì)伍的長度。線段這一抽象概念的一系列特征就形象化、具體化了。如果把全世界的小朋友都來排隊(duì)，一個(gè)非常貼切的假設(shè)。這么多的小朋友往一端排列，不正像無限延長的射線嗎？往兩端排列，不正像無限延長的直線嗎？[ 課堂教學(xué)中，教師要尊重學(xué)生的自主，尊重學(xué)生的看法。著力提高學(xué)生的問題意識(shí)、敢于質(zhì)疑、勇于挑戰(zhàn)?；蛟S課堂上學(xué)生的有些問題是稚嫩的，這是真實(shí)的課堂，真實(shí)的學(xué)生，才有真實(shí)的問題，也有其價(jià)值的體現(xiàn)。當(dāng)學(xué)生探討給線段取名稱時(shí)，一學(xué)生說到“陳智豪簡稱陳，梁小欣簡稱梁，叫做線段陳梁?！倍嗝从腥さ幕卮穑處煵]有否認(rèn)學(xué)生的回答，而是肯定了學(xué)生數(shù)學(xué)問題的