【文章內(nèi)容簡介】 組兩道算式為什么是相等的？第四組的兩道算式為什么不相等？怎樣改一下能使它們相等？出示打“√”的算式，如果讓你計算的話，你更愿意計算哪邊的式子呢？為什么？小結(jié)：有時應(yīng)用乘法分配律可以使計算簡便。四、總結(jié)回顧通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、布置作業(yè)必做題：想想做做第5題。選做題：如果把乘法分配律中“兩個數(shù)的和”換成“3個數(shù)的和”、“4個數(shù)的和”或“更多個數(shù)的和”，結(jié)果還會不會不變？用合適的方試著進行驗證。四年級《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計4教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)（人教版）四年級下冊第36頁例題3乘法分配律教材分析本內(nèi)容是乘法運算定律的最后一個內(nèi)容，它是本單元的教學(xué)重點，也是本節(jié)課的教學(xué)難點。學(xué)生對該知識點的感性認識遠遠不夠，且定律的敘述又比較繁瑣。教材是按照提出“一共有多少名同學(xué)參加了植樹”問題、列式解答、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進行的。從例題3的知識點看主要是乘法分配律及用字母表示的2種情況，但從做一做中體現(xiàn)出了把乘法分配律從右往左運用的情況。通過課堂的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)歸納乘法分配律的過程，理解和掌握乘法分配律，初步感受運用乘法分配律能進行一些簡算。學(xué)情分析本課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算的基礎(chǔ)上接著學(xué)習(xí)的，但本節(jié)內(nèi)容對于學(xué)生來說是概況、歸納能力的一個薄弱環(huán)節(jié)，而乘法分配律又是學(xué)生以后進行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高計算能力有著重要的作用，故對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計要求更高。教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)歸納乘法分配律的過程，理解和掌握乘法分配律。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步感受運用乘法分配律能進行一些簡便運算。培養(yǎng)學(xué)生自主參與意識和主動探究精神，同學(xué)間通過合作交流獲得成功的體驗。教學(xué)重點理解乘法分配律的意義。教學(xué)難點發(fā)現(xiàn)與歸納乘法分配律。教學(xué)準(zhǔn)備課件習(xí)題卡教學(xué)過程一、結(jié)合實事創(chuàng)設(shè)情景，引入新課課件出示干旱圖片，使生感受到節(jié)約用水，從我做起，從現(xiàn)在做起！課件出示問題（一）：一號井5噸/小時、二號井10噸/小時，兩口井一共出水多少噸？請生用不同的方法列出綜合算式（師相機板書），說出算理并計算，發(fā)現(xiàn)兩種方法表示的意義和結(jié)果相同，得出可以用“=”連接兩個算式。接著請同學(xué)感受用那種方法計算更快？課件出示問題（二）：共有25個小組，每組4人挖坑、種樹；2人抬水、澆樹，一共有幾名同學(xué)參加植樹？請生用不同的方法列出綜合算式（師相機板書），說出算理，猜測結(jié)果，計算驗證得出結(jié)果相同，同樣可以用“=”連接兩個算式。請同學(xué)感受用那種方法計算更快？二、合作交流，探索發(fā)現(xiàn)新知引出課題。通過觀察得出2個等式都是由3個數(shù)組合而成的，這樣的等式有什么樣的規(guī)律呢？——乘法分配律。板書：乘法分配律發(fā)現(xiàn)和歸納乘法分配律（1）請同學(xué)們觀察這2個等式，等號左邊、右邊是怎么算的？請生算一算，把你的發(fā)現(xiàn)和同桌說一說好嗎？（2）請同學(xué)自己任意用三個數(shù)試著組成這樣的算式，驗證是否都具有這樣的規(guī)律呢？（3）生舉例并展示，共同驗證并讀一讀式子。（3）具有這樣特征的式子能舉得完嗎？討論是否存在不符合這樣規(guī)律的式子？（4）同桌互相試著說一說規(guī)律，請生匯報，總結(jié)得出乘法分配律，請生打開書P36讀一讀。用字母a、b、c表示這三個數(shù)，乘法分配律可以怎么表示呢？同學(xué)們敢接受挑戰(zhàn)嗎？4人小組討論，請生匯報，說一說算式的意義并讀一讀。三、小結(jié)同學(xué)們，今天我們通過觀察探索發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，并用字母簡潔的表示出來。下面同學(xué)們敢接受考驗嗎？四、分層練習(xí)，逐級達標(biāo)填一填：習(xí)題卡第一題鞏固乘法分配律并使學(xué)生初步感受運用乘法分配律能進行一些簡便運算。學(xué)了乘法分配律有什么用呢？習(xí)題卡中的例題你會選擇哪種方法呢？請生選擇方法，說一說理由。看一看：習(xí)題卡第二題應(yīng)用：請生完成書P38第7題。使學(xué)生感受學(xué)習(xí)乘法分配律的用處是使計算簡便。五、回顧課程，進行總結(jié)同學(xué)們，今天這節(jié)課我們通過觀察、分析學(xué)習(xí)了新的知識，你有什么收獲呢？板書設(shè)計乘法分配律（5+10）24=524+1024（a+b）c=ac+bc25（4+2）=254+252a(b+c)=ab+ac習(xí)題卡填一填（32+25）4=32（ ）+25（ ）（64+12）5=（ ）5+（ ）5（7+6）8=7868（43+25)2=36+76=(+)看一看下面哪個算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“”（19+28）56=1956+28（73)32=732+3326464+3664=(64+36)64四年級《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計5學(xué)情分析：乘法分配律這個知識點在本節(jié)課以前學(xué)生已經(jīng)有一些潛移默化的理解，在實際計算中也有應(yīng)用，如：本單元第一課時的《衛(wèi)星運行時間》乘數(shù)是兩位的乘法中，“11421=” 不論是第一種“11420=2280，1141=114， 2280+114=2394 ”還是第四種用豎式計算，其實質(zhì)都是在利用乘法分配律這一理論依據(jù)，即將21個114，分成20個114和1個114的和，只是表達形式不同罷了。因此，基于這些基礎(chǔ)，我教學(xué)時特別注重與舊知的聯(lián)系和在意義上的溝通。教學(xué)目標(biāo)：。、歸納、概括等能力。“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，增強獨立自主、主動探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識。教學(xué)重點：理解并掌握乘法分配律。教學(xué)難點：乘法分配律的推理及運用。教學(xué)過程：一、情景激趣，提出猜想1．情景暑假中，我們諭小娃娃表演的《陽光羌娃》在比賽中獲得了巨大的成功，而且，他們馬上還要到香港參加演出。（出示照片）出示資料： 他們每天都在辛苦地訓(xùn)練著，有時會練得吃飯的時間都沒有，昨天晚上，王老師就給參加訓(xùn)練的18個男生和23個女生每人準(zhǔn)備了一份8元的快餐，你知道王老師一共用了多少錢嗎？（設(shè)計意圖：以學(xué)生熟悉的學(xué)校中的大事作為問題背景，可以讓學(xué)生切實的感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性，也利于學(xué)生主動解決問題。）①整理條件、問題從這段資料中你知道了那些信息？王老師遇到了哪些問題？②學(xué)生列式，抽生回答: （18＋23）8, 188＋238③交流算式的意義第一個算式先算什么？再算什么？第二個算式呢？④計算：（發(fā)現(xiàn)兩個算式結(jié)果相等）⑤觀察、分析算式特點咦，我發(fā)現(xiàn)這兩個算式非常有意思。你看看，這是兩個不同的算式，很多地方都不相同，仔細看看，又有相同的地方，對吧！現(xiàn)在，就來仔細觀察一下這兩個算式，看看它們到底有哪些相同點？又有哪些不同點？⑥全班交流，引導(dǎo)學(xué)生從下面幾個方面進行思考A．涉及到得運算及順序：都包含了＋、這兩種運算，左邊是先算加法，合起來以后再乘；右邊是分別先乘，然后再加。B．涉及到的數(shù)：都用到了123和8這三個數(shù)，其中8在左邊出現(xiàn)了一次，在右邊出現(xiàn)了兩次。C．計算結(jié)果：結(jié)果相等。（設(shè)計意圖：對算式意義的分析讓學(xué)生明白這兩個算式相等的道理，而從外在特點的分析則讓學(xué)生初步感知乘法分配律的特點。同時，細致的特點分析也為學(xué)生后面的舉例驗證打下基礎(chǔ)）2．提出猜想真有趣，運算順序不同，數(shù)據(jù)也有不一樣的，結(jié)果卻一樣，那是不是只有這一個算式才是這樣呢？還是像這樣的算式都有這樣的規(guī)律呢？怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生想到用舉例的方法進行驗證。師小結(jié)：要想知道這是不是一個普遍的規(guī)律，那我們就舉出一些這樣的例子，再看看它們的結(jié)果想不想等就可以了。（設(shè)計意圖：對一個人而言，記憶一個知識、規(guī)律并不是最重要的，最重要的是他要知道從哪里去尋找知識和規(guī)律，要知道他的發(fā)現(xiàn)如何去獲得證明。本節(jié)課就是要以乘法分配律的學(xué)習(xí)為載體，培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力，這才是真正的立足于學(xué)生一生的發(fā)展而在教學(xué)。）二、舉例驗證，證明合理性1．全班舉例：抽生舉例，全班進行判斷，看所舉的算式是否符合猜想的特征。2．分組舉例兩個孩子為一組，一起舉一個例子，再一起計算驗證，看結(jié)果是否相等。3．交流：誰愿意把你舉的例子和大家一起分享？A．這個式子符合要求嗎？B．這些式子都有一個共同的規(guī)律，這個共同的規(guī)律是什么？教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：左邊都是把兩個數(shù)合起來再與第三個數(shù)相乘，右邊是分開乘，再把兩個積相加，右邊算式中這個相同的乘數(shù)，在左邊算式中放在了括號的外面。（設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷舉例驗證的過程，經(jīng)歷歸納概括的過程。）三、概括歸納，建立模型1．個性概括這樣的式子你們還能寫嗎？能寫完嗎？強調(diào)這樣的例子還有很多很多，是寫不完的。你能用一個式子將所有的像這樣的式子都概括出來嗎？學(xué)生用自己的方法概括規(guī)律。（學(xué)生可能用文字概括，可能用圖形符號概括，可能用字母概括）。2．統(tǒng)一認識教師指出一般用a、b、c表示式子中的三個數(shù)，這個規(guī)律可以表示成（a＋b）c=ac＋bc給出規(guī)律的名稱：今天，我們一起動手動腦發(fā)現(xiàn)了這個非常有趣的規(guī)律，這個規(guī)律是四則運算中一個非常重要的`規(guī)律，叫做乘法分配律。3．進一步認識這個式子表示兩個數(shù)合起來與第三個數(shù)相乘的結(jié)果與用這兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘，再把兩個積相加的結(jié)果相等。反之，兩個數(shù)都與同一個數(shù)相乘，再把積相加所得到的結(jié)果與先把這兩個數(shù)合起來再與第三個數(shù)相乘，所得到的結(jié)果相等。齊讀式子。（設(shè)計意圖：學(xué)生通過不完全歸納法，得出規(guī)律。在這個過程中，通過不同方法的概括，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，尤其是分析與綜合的能力，歸納與概括的能力。）四、鞏固應(yīng)用，深化認識1．哪些算式與7235相等7230＋7257235 7230＋57035＋2357035＋2問：為什么相等？（設(shè)計意圖：讓學(xué)生理解乘法分配律的本質(zhì)意義）2．你會填嗎？（10＋7）6= 6＋ 68（125＋9）=8 ＋8748＋752= （ ＋ ）問：訂正時強調(diào)第一小題為什么這樣填？第三個式子中括號外面為什么要寫7。（設(shè)計意圖：學(xué)生進一步深刻理解乘法分配律）3． 748＋752 7（48＋52）這兩個式子你想選擇哪個進行計算？為什么？如果只給你第一個式子，你會想辦法讓你的計算變得簡便嗎？小結(jié)：利用乘法分配律有時候可以使計算變得更簡便。（設(shè)計意圖：通過學(xué)生的觀察，明白乘法分配律在計算中的意義。）4．先想一想，下列各題怎樣計算更簡便，把你的簡便方法寫出來。①3472＋3428（訂正時問：為什么不直接算）（80＋4）25訂正時問：把（80＋4）25寫成8025＋425依據(jù)是什么？如果不用好不好算？（80＋20）25問：這道題與（80＋4）25的樣子一樣，都是兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘，為什么你們又不用乘法分配律來計算了呢？教師小結(jié)：在計算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點，靈活運用乘法分配律。②2125 7599＋75小結(jié)：在計算中遇到不符合乘法分配律特點的式子，可以利用拆數(shù)等方法，在不改變原數(shù)大小的前提下將式子變成符合乘法分配律特點的式子，然后再進行簡算。（設(shè)計意圖：通過題組練習(xí)，讓學(xué)生在計算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點，靈活運用乘法分配律，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,不生搬硬套題型。）五、全課小結(jié)孩子們，你們今天收獲了什么？當(dāng)你們在一些具體的問題中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律，而你又不敢肯定它正確時，你可以怎么辦呢？板書設(shè)計乘法分配律（18＋23）8 （18＋23）8=188＋238 748＋752=7（48＋52）=418 … … … …=328（元） 學(xué)生舉例 … … … … 3472＋3428 （20＋4）25188＋238 … … … … （80＋20）25=144＋184 個性概括：… …=328（元） （a＋b）c=ac＋bc 2125 7599＋75四年級《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計6教材分析乘法分配律是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊的教學(xué)內(nèi)容，本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點，也是本節(jié)課的難點。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計上，我注重從學(xué)生的生活實際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識和實際生活機密地聯(lián)系起來，讓學(xué)生在體驗中學(xué)到知識。學(xué)情分析學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了加法和乘法的交換律、結(jié)合律，以及應(yīng)用這些運算律進行簡便計算，已經(jīng)初步具備探索和發(fā)現(xiàn)運算定律并運用運算律進行簡便計算的經(jīng)驗，為學(xué)習(xí)新知識奠定了基礎(chǔ)。同時新知識學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識中也有所體現(xiàn)，只是沒有揭示這個規(guī)律罷了，比如學(xué)生在計算長方形的周長時，周長=長2+寬2，周長=（長+寬）2。從平時我班學(xué)生的表現(xiàn)來看，他們的概括、歸納能力還是一個薄弱的環(huán)節(jié) 。教學(xué)目標(biāo)通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規(guī)律的過程，并能用字母表示。經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。會用乘法分配律進行一些簡便計算重點難點指導(dǎo)探索乘法分配律。發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。方法指導(dǎo)通過講學(xué)練相結(jié)合，設(shè)計相應(yīng)的練習(xí)題，逐步理解抽象的乘法分配律。預(yù)設(shè)流程激趣導(dǎo)入（約3分鐘）一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：師：老師想請大家?guī)鸵粋€忙，我有一個朋友開了一家小公司，有4名員工，她想給公司的員工每人買一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。請同學(xué)們想一想，怎樣搭配？學(xué)生思考：（1）有幾種搭配方案（2）選擇你喜歡的一種方案，并算出總價。（學(xué)生自己選擇方案并在練習(xí)本上