北師大版數(shù)學八上雞兔同籠word說課(編輯修改稿)
2025-01-13 23:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 要性和優(yōu)越性，并從列一元一次方程和列二元一次方程組的方法中，領會列二元一次方程組，思維方式的簡潔明了性和在解一些等量關(guān)系較為復雜的應用題時體現(xiàn)的優(yōu)越性 . 效果 ：這樣，一方面在列方程組的建模過程中，強化了方程的模型思想，并通過比較，感受了列二元一次方程組的優(yōu)越性，培養(yǎng)了學生列方程（組）解決實際問題的意識和應用能力；另一方面，將解方程組的技能訓練與實際問題的解決融為一 體，在實際問題的解決過程中，進一步提高學生解方程組的技能 . 內(nèi)容 2：隨堂練習 1 列方程解古算題： 今有牛五、羊二，值金十兩；有牛二、羊五，值金八兩 .牛、羊各值金幾何？ （在引例及例題的基礎上，學生已基本掌握了列二元一次方程組解決實際問題的方法，此題可由學生獨立完成 .當然由于本題是古文，可以先找學生說出題目的大意： 5頭牛、 2 只羊共價值 10 兩 金 ， 2 頭牛、 5 只羊共價值 8 兩 金 ，每頭牛、每只羊各價值多少 金 ？在題 的結(jié)果上強調(diào)只要分數(shù)表示即可；要學生板書整個解題過程 .） 解：設每頭牛值 金 x 兩，設每只 羊值 金 y 兩 ,則有方程： 5x+2y=10 , ① 2x+5y=8. ② ① 2,得 10x+4y=20 , ③ ② 5, 得 10x+25y=40 , ④ ④ ③ , 得 21y=20, 解得 y=2120, 把 y=2021 代入②得： x=3421. 所以，每頭牛值 金 3421 兩，設每只羊值 金 2021兩 . 意圖： 讓學生通過練習鞏固列二元一次方程組解應用題的技能。 效果 ：學生能用方程的思想簡化思維過程，解決同類古算題 . 第二環(huán)節(jié)：典型例題 內(nèi)容 1： 例 1 以繩測井，若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺 .繩長、井深各幾何？ 提問： 1.將繩三折測之，繩多五尺 ，什么意思 2.若將繩四折測之，繩多一尺 ，又是什么意思？可以讓學生演示 . （此時課堂討論 可能很熱烈，要注意引導，在充分討論的基礎上，顯示完整的解題過程 .） 解：設繩長 x尺，井深 y尺，則 3x y=5 , ① 4x y=1. ② 聯(lián)立①，② ① ②，得 3x 4x =4, 12x =4, x=48, 將 x=48 代入①，得 y=11. 答：繩長 48尺，井深 11 尺 . 內(nèi)容 2： 小結(jié)列二元一次方程組解應用題的步驟 根據(jù)上面幾例，總結(jié)列二元一次方程組解應用題的步驟： 1） 審清題意，設未知數(shù) 。 2） 弄清各個量之間的關(guān)系，找出等量關(guān)系 。 3） 列出方程，聯(lián)立方程，得二元一次方程組 。 4） 解二元一次方程組 。 5） 作答 . 并指出：
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