20xx-20xx學年北師大版必修二232空間直角坐標系中點的坐標教案(編輯修改稿)
2025-11-06 22:00 本頁面
【文章內容簡介】 ：如果 | OP | 是定長，那么x+y+z=r表示什么圖形？表示空間中以原點O為圓心，r為半徑的球。（3）空間兩點間的距離公式： 設P1(x1,y1,z1)，P2(x2,y2,z2)在平面xOy上的射影分別為M(x1,y1,0)，N(x2,y2,0)，所以|MN|=(x1x2)2+(y1y2)2，過點P1作P1H⊥P2N于H，則|MP1| = |z1|，|MP2| = |z2|，所以|HP2| =第四篇：高中數學 ( 空間直角坐標系)示范教案 新人教A版必修2 空間直角坐標系 空間直角坐標系整體設計教學分析學生已經對立體幾何以及平面直角坐標系的相關知識有了較為全面的認識,學習《空間直角坐標系》,試圖通過教師的講解而讓學生聽懂、記住、會用是徒勞的,必須突出學生的主體地位,通過學生的自主學習與和同學的合作探究,讓學生親手實踐,這樣學生才能獲得感性認識,營造氛圍,精心設計問題,讓學生在整個學習過程中經常有自我展示的機會,并有經常性的成功體驗,增強學生的學習信心,從學生已有的知識和生活經驗出發(fā),并結合空間坐標系模型,模仿例題,；會根據坐標找相應的點,使學生初步意識到：將空間問題轉化為平面問題是解決空間問題的基本思想方法；通過本節(jié)的學習,培養(yǎng)學生類比,遷移,在教學過程中要讓學生充分體會數形結合的思想,進行辯證唯物主義思想的教育和對立統(tǒng)一思想的教育；培養(yǎng)學生積極參與,教學重點：：通過建立適當的直角坐標系確定空間點的坐標, 1課時教學過程導入新課,天上的飛機的速度非常的快,即使民航飛機速度也非常快,有很多飛機時速都在1 000 km以上,而全世界又這么多,這些飛機在空中風馳電掣,速度是如此的快,豈不是很容易撞機嗎？但事實上,飛機的失事率是極低的,比火車,汽車要低得多,原因是,飛機都是沿著國際統(tǒng)一劃定的航線飛行,而在劃定某條航線時,不僅要指出航線在地面上的經度和緯度,教師板書課題:,建立了平面直角坐標系后,平面上任意一點M都可用對應一對有序實數(x,y),空間中的任意一點是否可用對應的有序實數組(x,y,z)表示出來呢？為此我們學習空間直角坐標系,教師板書課題: 新知探究 提出問題①在初中,我們學過數軸,那么什么是數軸?決定數軸的因素有哪些?數軸上的點怎樣表示? 1②在初中,我們學過平面直角坐標系,那么如何建立平面直角坐標系?決定平面直角坐標系的因素有哪些?平面直角坐標系上的點怎樣表示? ③在空間,我們是否可以建立一個坐標系,使空間中的任意一點都可用對應的有序實數組表示出來呢？④觀察圖1,體會空間直角坐標系該如何建立.⑤觀察圖2,建立了空間直角坐標系以后,空間中任意一點M如何用坐標表示呢？ 討論結果：①在初中,我們學過數軸是規(guī)定了原點、.②在初中,我們學過平面直角坐標系,平面直角坐標系是以一點為原點O,過原點O分別作兩條互相垂直的數軸Ox和Oy,xOy稱平面直角坐標系,平面直角坐標系具有以下特征：兩條數軸：①互相垂直。②原點重合。③通常取向右、向上為正方向。④、縱坐標表示,括號里橫坐標寫在縱坐標的前面,它們是一對有序實數(x,y).③在空間,我們也可以類比平面直角坐標系建立一個坐標系,即空間直角坐標系,空間中的任意一點也可用對應的有序實數組表示出來.④觀察圖2,OABC—D′A′B′C′是單位正方體,我們類比平面直角坐標系的建立來建立一個坐標系即空間直角坐標系,以O為原點,分別以射線OA,OC,OD′的方向為正方向,以線段OA,OC,OD′的長為單位長度,建立三條數軸Ox,Oy,Oz稱為x軸、y軸和z軸,這時我們說建立了一個空間直角坐標系O—xyz,其中O叫坐標原點,x軸、,我們又得到三個坐標平面xOy平面,yOz平面,確定空間直角坐標系必須有三個要素,即原點、坐標軸方向、 ,當右手的四個手指從x軸正向以90176。的角度轉向y軸的正向時,:在平面上畫空間直角坐標系O—xyz時,一般使∠xOy=135176。,∠xOy=90176。.即用斜二測畫法畫立體圖,這里顯然要注意在y軸和z軸上的都取原來的長度,這就不符和斜二測畫法的約定,直觀性差.⑤觀察圖2,建立了空間直角坐標系以后,、y軸和z軸,它們與x軸、y軸和z軸的交點分別為P、Q、R,這三點在x軸、y軸和z軸上的坐標分別為x,y,y,y,z就叫做點M的坐標,并依次稱x,y,y,z的點M通常記為M(x,y,z).2圖2 反過來,一個有序數組x,y,z,我們在x軸上取坐標為x的點P,在y軸上取坐標為y的點Q,在z軸上取坐標為z的點R,然后通過P、Q與R分別作x軸、,y,y,z就叫做點M的坐標,并依次稱x,y和z為點M的橫坐標、縱坐標和豎坐標.(如圖2所示)坐標為x,y,z的點M通常記為M(x,y,z).我們通過這樣的方法在空間直角坐標系內建立了空間的點M和有序數組x,y,：坐標面上和坐標軸上的點,則x=0；同樣,zOx面上的點,y=0；xOy面上的點,z=0；如果點M在x軸上,則y=z=0；如果點M在y軸上,則x=z=
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