43空間直角坐標系1(編輯修改稿)
2025-01-08 12:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 原點作一與其平行且同向的有向線段 .將 與 Ox,Oy,Oz 三個坐標軸正向夾角分別記作 α,β, α,β,γ稱為有向線段 的 方向角 .其中 0≤α≤π,0≤β≤π,0≤γ≤π. 關(guān)于方 向角的問題 若有向線段的方向確定了，則其方向角也是唯一確定的。 方向角的余弦 稱為有向線段 或相應(yīng)的有向線段的 方向余弦 。 設(shè)有空間兩點 ，則其方向余弦可表示為： 從上面的公式我們可以得到方向余弦之間的一個基本關(guān)系式： 注意： 從原點出發(fā)的任一單位的有向線段的方向余弦就是其端點坐標。 方向數(shù) 方向余弦可以用來確定空間有向直線的方向，但是，如果只需要確定一條空間直線的方位 (一條直線的兩個方向均確定著同一方位 )，那末就不一定需要知道方向余弦，而只要知道與方向余弦成比例的三個數(shù)就可以了。這三個與方向余弦成比例且不全為零的數(shù) A， B， C 稱為 空間直線的方向數(shù) ，記作： {A， B， C}.即： 據(jù)此我們可得到方向余弦與方向數(shù)的轉(zhuǎn)換公式： ， ， 其中：根式
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