平面直角坐標系中點的坐標求法全解拔高1(編輯修改稿)
2025-07-19 14:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 標為：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．（總結(jié)提升：這是一個典型的“兩個定點、一個動點”求等腰三角形的存在性的題目。我們常用的處理模式是：“一條線，兩個圓”，也就是先做定線段OA的垂直平分線，與縱軸的交點即是其中的一個點，然后分別以兩個定點為圓心，定長線段為半徑畫圓，與縱軸的交點即是其他的點。當然最終還要排除上述各點中有可能重合的點。） 如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（6，0），C（0，2），點M是OA的中點，點P在線段BC上運動，當△OMP是腰長為3的等腰三角形時，則P點的坐標為：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．總結(jié)提升： 根據(jù)“兩個定點、一個動點”求等腰三角形的存在性的解題模型，我們先判斷誰是定點，誰是動點，然后按照“一條線、兩個圓”的模型解題； 由于此題的特殊性，一條線不再使用，我們只考慮分別以兩個定點為圓心，定長線段為半徑做圓，然后過這兩個圓與BC的交點向橫軸做垂線，構(gòu)造直角三角形，運用勾股定理解題即可?？偣踩齻€點。113. 如圖，方格紙中的每個小方格是邊長為1的正方形，A，B兩點在小方格的頂點上，位置分別用（2，2），（4，3）來表示，請在小方格的頂點上確定一點C，連接AB，AC，BC，使△ABC的面積為2個平方單位，則點C的位置有＿＿個．總結(jié)提升：此題首先需要通過點的坐標確定原點的位置；由于A、B兩點是定點，而C是動點，我們先隨意確定一個C點的位置，使得由此構(gòu)成的三角形的面積是2；根據(jù)平行線間的距離處處相等，為此我們過確定的C的位置做線段AB的平行線，這條平行線上的格點即是我們所求的點；同時在線段AB的另一側(cè)，也一定存在著另一條等距離的平行線，我們再看看有幾個格點，兩項相加，即是全部的點。三、回顧與思考【參考答案】一、知識點睛1．①坐標轉(zhuǎn)線段長，線段長轉(zhuǎn)坐標；②過點作橫平豎直的線．2．①平移線段②一線兩圓二、精講精練1．（4，5），（5，1）2．，3．（1）6；（2）存在，（3，）4．5．（1，5）6．D7．B8．（3，0）9．（1，）10．（1，）11．（1，1），（5，1），（5，1）12．（0，），（0，2），（0，），（0，4）13．（，2），（3，2），（3+，2）14．7坐標的應(yīng)用（隨堂測試）1．如圖，平面直角坐標系中有一矩形OABC，其中A（4，0），C（0，4），若將△AOB沿OB所在直線翻折，點A落在點D處，則D點的坐標是________．2．如圖，在平面直角坐標系中，其中A（2，0），∠ABO=30176。，在y軸上取一點P，使△PAB是等腰三角形，則符合條件的點P坐標為_______________．【參考答案】1．（，6）2．（0，），（0，），（0，），（0，）坐標的應(yīng)用（作業(yè)）4. 在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為（2，3），（5，2），（2，0），求△ABC的周長和面積．（分割以求和，補形以作差）10. 如圖，已知A（0，4），B（2，0），把線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90176。，點B落在點B′處，則點B′的坐標是（ ）A．（6，4） B．（4，6） C．（6，5） D．（5，6）（構(gòu)造雙垂直模型解題即可）15. 如圖，圖形關(guān)于點D（0，2）成中心對稱，若點A的坐標是（2，3），則點Ｍ
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