平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)求法全解拔高1(編輯修改稿)
2025-07-19 14:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 標(biāo)為：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．（總結(jié)提升：這是一個(gè)典型的“兩個(gè)定點(diǎn)、一個(gè)動(dòng)點(diǎn)”求等腰三角形的存在性的題目。我們常用的處理模式是：“一條線，兩個(gè)圓”，也就是先做定線段OA的垂直平分線，與縱軸的交點(diǎn)即是其中的一個(gè)點(diǎn)，然后分別以兩個(gè)定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)線段為半徑畫圓，與縱軸的交點(diǎn)即是其他的點(diǎn)。當(dāng)然最終還要排除上述各點(diǎn)中有可能重合的點(diǎn)。） 如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（6，0），C（0，2），點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△OMP是腰長(zhǎng)為3的等腰三角形時(shí)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．總結(jié)提升： 根據(jù)“兩個(gè)定點(diǎn)、一個(gè)動(dòng)點(diǎn)”求等腰三角形的存在性的解題模型，我們先判斷誰(shuí)是定點(diǎn)，誰(shuí)是動(dòng)點(diǎn)，然后按照“一條線、兩個(gè)圓”的模型解題； 由于此題的特殊性，一條線不再使用，我們只考慮分別以兩個(gè)定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)線段為半徑做圓，然后過(guò)這兩個(gè)圓與BC的交點(diǎn)向橫軸做垂線，構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用勾股定理解題即可?？偣踩齻€(gè)點(diǎn)。113. 如圖，方格紙中的每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1的正方形，A，B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，位置分別用（2，2），（4，3）來(lái)表示，請(qǐng)?jiān)谛》礁竦捻旤c(diǎn)上確定一點(diǎn)C，連接AB，AC，BC，使△ABC的面積為2個(gè)平方單位，則點(diǎn)C的位置有＿＿個(gè)．總結(jié)提升：此題首先需要通過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)確定原點(diǎn)的位置；由于A、B兩點(diǎn)是定點(diǎn)，而C是動(dòng)點(diǎn)，我們先隨意確定一個(gè)C點(diǎn)的位置，使得由此構(gòu)成的三角形的面積是2；根據(jù)平行線間的距離處處相等，為此我們過(guò)確定的C的位置做線段AB的平行線，這條平行線上的格點(diǎn)即是我們所求的點(diǎn)；同時(shí)在線段AB的另一側(cè)，也一定存在著另一條等距離的平行線，我們?cè)倏纯从袔讉€(gè)格點(diǎn)，兩項(xiàng)相加，即是全部的點(diǎn)。三、回顧與思考【參考答案】一、知識(shí)點(diǎn)睛1．①坐標(biāo)轉(zhuǎn)線段長(zhǎng)，線段長(zhǎng)轉(zhuǎn)坐標(biāo)；②過(guò)點(diǎn)作橫平豎直的線．2．①平移線段②一線兩圓二、精講精練1．（4，5），（5，1）2．，3．（1）6；（2）存在，（3，）4．5．（1，5）6．D7．B8．（3，0）9．（1，）10．（1，）11．（1，1），（5，1），（5，1）12．（0，），（0，2），（0，），（0，4）13．（，2），（3，2），（3+，2）14．7坐標(biāo)的應(yīng)用（隨堂測(cè)試）1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一矩形OABC，其中A（4，0），C（0，4），若將△AOB沿OB所在直線翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，則D點(diǎn)的坐標(biāo)是________．2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，其中A（2，0），∠ABO=30176。，在y軸上取一點(diǎn)P，使△PAB是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為_______________．【參考答案】1．（，6）2．（0，），（0，），（0，），（0，）坐標(biāo)的應(yīng)用（作業(yè)）4. 在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，3），（5，2），（2，0），求△ABC的周長(zhǎng)和面積．（分割以求和，補(bǔ)形以作差）10. 如圖，已知A（0，4），B（2，0），把線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（ ）A．（6，4） B．（4，6） C．（6，5） D．（5，6）（構(gòu)造雙垂直模型解題即可）15. 如圖，圖形關(guān)于點(diǎn)D（0，2）成中心對(duì)稱，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），則點(diǎn)Ｍ
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