湘教版數(shù)學九下實際生活中的反比例函數(shù)(編輯修改稿)
2025-01-13 21:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解釋實際問題中的現(xiàn)象； ③能否積極主動的闡述自己的見解． 生：我們知道圓柱的容積是底面積深度，而現(xiàn)在容積一定為 104m3，所以 S d＝ 104． 變形就可得到底面積 S與其深度 d的函數(shù)關系，即 S＝ 104d ． 所以儲存室的底面積 S是其深度 d的反比例函數(shù)． 生：根據(jù)函數(shù) S＝ 104d ，我們知道給出一個 d的值就有唯一的 S 的值和它相對應，反過來，知道 S的一個值，也可求出 d的值． 題中告訴我 們“公司決定把儲存室的底面積 5定為 500m2，即 S＝ 500m2，”施工隊施工時應該向下挖進多深，實際就是求當 S＝ 500m2時， d＝ ?m．根據(jù) S＝ 104d ,得 500＝104d ，解得 d＝ 20． 即施工隊施工時應該向下挖進 20米． 生：當施工隊按 (2)中的計劃挖進到地下 15m 時，碰上了堅硬的巖石．為了節(jié)約建設資金，公司臨時改變計劃，把儲存室的深度改為 15m，即 d＝ 15m，相應的儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要；即當 d＝ 15m， S＝ ?m2呢 ? 根據(jù) S＝ 104d ，把 d＝ 15代入此式子，得 S＝ 10415 ≈ ． 當儲存室的探為 15m時，儲存室的底面積應改為 ． 師：大家完成的很好．當我們把這個“煤氣公司修建地下煤氣儲存室”的問題轉化成反比例函數(shù)的數(shù)學模型時，后面的問題就變成了已知函數(shù)值求相應自變量的值或已知自變量的值求相應的函數(shù)值，借助于方程，問題變得迎刃而解， 三、鞏固提高 活動 3 練習： 如圖，某玻璃器皿制造公司 要制造一種窖積為 1升 (1升＝ 1立方分米 )的圓錐形漏斗． (1)漏斗口的面積 S與漏斗的深 d有怎樣的函數(shù)關系 ? (2)如果漏斗口的面積為 100厘米 2，則漏斗的深為多少 ? 設計意圖： 讓學生進一步體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，讓學生充分認識到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的
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