高三第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)---充分條件與必要條件(編輯修改稿)
2025-01-13 20:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 是 C 的必要條件，則 A是 D 的 條件 . 答案： (1)必要條件 (2)充要、必要不充分 (3)A＝ B ＝ C＝ D 故填充分不必要。 練習(xí) 2(變式 2)若命題甲是命題乙的充分不必要條件，命題丙是命題乙的必要不充分條件，命題丁是命題丙的充要條件，則命題丁是命題甲的（ ） A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分又不必要條件 例 3． 已知 qpmmxxqxp ?????????? 是若),0(012:,23 11: 22的充分而不必要條件，求實數(shù) m 的取值范圍。 分析：先求得 )0(11:102: ???????? mmxmqxp 解：由題意得： pqqp ????? 既 q 是 p 的充分不必要條件，則}11{ mxmx ???? }102{ ??? xx ， 30211010??????????????? mmmm 評述： A B，則 A是 B 的充分不必要條件， B 是 A的必要不充分條件。 例 4．（證明充要條件）設(shè) x、 y∈ R，求證： |x+y|=|x|+∣ y∣ 成立的充要條件是 xy≥ 0. 證明：先證必要性：即 |x+y|=|x|+∣ y∣ 成立則 xy≥ 0， 由 |x+y|=|x|+∣ y∣及 x、 y∈ R 得 （ x+y） 2=（ |x|+∣ y∣） 2即 |xy|=xy,∴ xy≥ 0。 再證充分性即： xy≥ 0則 |x+y|=|x|+∣ y∣ 若 xy≥ 0即 xy0或 xy=0 下面
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