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正文內(nèi)容

高三第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)---充分條件與必要條件(編輯修改稿)

2025-01-13 20:26 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 是 C 的必要條件,則 A是 D 的 條件 . 答案: (1)必要條件 (2)充要、必要不充分 (3)A= B = C= D 故填充分不必要。 練習(xí) 2(變式 2)若命題甲是命題乙的充分不必要條件,命題丙是命題乙的必要不充分條件,命題丁是命題丙的充要條件,則命題丁是命題甲的( ) A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分又不必要條件 例 3. 已知 qpmmxxqxp ?????????? 是若),0(012:,23 11: 22的充分而不必要條件,求實數(shù) m 的取值范圍。 分析:先求得 )0(11:102: ???????? mmxmqxp 解:由題意得: pqqp ????? 既 q 是 p 的充分不必要條件,則}11{ mxmx ???? }102{ ??? xx , 30211010??????????????? mmmm 評述: A B,則 A是 B 的充分不必要條件, B 是 A的必要不充分條件。 例 4.(證明充要條件)設(shè) x、 y∈ R,求證: |x+y|=|x|+∣ y∣ 成立的充要條件是 xy≥ 0. 證明:先證必要性:即 |x+y|=|x|+∣ y∣ 成立則 xy≥ 0, 由 |x+y|=|x|+∣ y∣及 x、 y∈ R 得 ( x+y) 2=( |x|+∣ y∣) 2即 |xy|=xy,∴ xy≥ 0。 再證充分性即: xy≥ 0則 |x+y|=|x|+∣ y∣ 若 xy≥ 0即 xy0或 xy=0 下面
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