20xx屆高考數(shù)學總復習幾何證明選講第1課時相似三角形的進一步認識課時訓練新人教a版選修4-1(編輯修改稿)
2025-11-05 05:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 即可.基礎(chǔ)梳理1．平行截割定理(1)平行線等分線段定理及其推論 ①定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在任一條(與這組平行線相交的)直線上截得的線段也相等．②推論：經(jīng)過梯形一腰的中點而且平行于底邊的直線平分另一腰．(2)平行截割定理及其推論 ①定理：兩條直線與一組平行線相交，它們被這組平行線截得的對應線段成比例． ②推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，截得的三角形與原三角形的對應邊成比例．(3)三角形角平分線的性質(zhì) 三角形的內(nèi)角平分線分對邊成兩段的長度比等于夾角兩邊長度的比．(4)梯形的中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半．2．相似三角形(1)相似三角形的判定①判定定理a．兩角對應相等的兩個三角形相似．b．兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似．c②推論：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似．③直角三角形相似的特殊判定斜邊與一條直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似．(2)相似三角形的性質(zhì) 相似三角形的對應線段的比等于相似比，面積比等于相似比的平方．(3)直角三角形射影定理直角三角形一條直角邊的平方等于該直角邊在斜邊上射影與斜邊的乘積，斜邊上的高的平方等于兩條直角邊在斜邊上射影的乘積．雙基自測1．如圖所示，已知a∥b∥c，直線m、n分別與a、b、c交于點A，B，C和A′，3B′，C′，如果AB＝BC＝1，A′B′＝2，則B′C′＝．2．如圖所示，BD、CE是△ABC的高，BD、CE交于F，寫出圖中所有與△ACE3．(2011西安模擬)如圖，在△ABC中，M、N分別是AB、BC的中點，AN、CM交于點O，那么△MON與△AOC面積的比是________．4．如圖所示，已知DE∥BC，BF∶EF＝3∶2，則AC∶AE＝______，AD∶DB＝．(2010廣東)如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB＝AD＝a，CDa＝2E、F分別為線段AB、AD的中點，則EF＝【例1】?(2011廣州測試(二))在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，BC＝5，點E、AE3F分別在AB、CD上，且EF∥AD，若EB4EF的長為________．【訓練1】 如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC＝3，DE＝2，DF＝1，則AB的長為________．考向二 相似三角形的判定和性質(zhì)的應用【例2】?已知，如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，點D是垂足． 求證：BC2＝2CD，DE＝6，則BF＝【訓練2】(2011惠州調(diào)研)如圖，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE∶AC＝3∶考向三 直角三角形射影定理的應用【例3】?已知圓的直徑AB＝13，C為圓上一點，過C作CD⊥AB于D(AD＞BD)，若CD＝6，則AD＝________.【訓練3】 在△ABC中，∠ACB＝90176。，CD⊥AB于D，AD∶BD＝2∶△ACD與△CBD的相似比為________．高考中幾何證明選講問題(一)從近兩年新課標高考試題可以看出，高考主要以填空題的形式考查平行截割定理和相似三角形判定定理的應用，難度不大．【示例1】 ?(2011陜西)如圖，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90176。，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，則AE＝________.【示例2】?(2011廣東)如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4，CD＝2，E，F(xiàn)分別為AD，BC上的點，且EF＝3，EF∥AB，則梯形ABFE與梯形EFCD的面積比為________．第四篇：2015屆高考數(shù)學總復習第七章 推理與證明第1課時 合情推理與演繹推理課時訓練n－mb答案： a解析：等差數(shù)列中bn和am可以類比等比數(shù)列中的bn和am，等差數(shù)列中bn－am可以類n－mbbn－ambn比等比數(shù)列中的，－(x)，觀察： x＋2xxxf1(x)＝f(x)f2(x)＝f(f1(x))f3(x)＝f(f2(x))x＋23x＋47x＋8xf4(x)＝f(f3(x))15x＋16根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當n∈N＋且n≥2時，fn(x)＝f(fn－1(x))＝________．x答案：（2－1）x＋2解析：觀察知四個等式等號右邊的分母為x＋2，3x＋4，7x＋8，15x＋16，即(2－1)xn＋2，(4－1)x＋4，(8－1)x＋8，(16－1)x＋16，所以歸納出fn(x)＝f(fn－1(x))的分母為(2－1)xx＋2n，
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