黃金分割教學(xué)設(shè)計(編輯修改稿)
2024-11-05 04:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 點的方法；難點：探究線段黃金分割點的作法。三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備（準(zhǔn)備好以下相關(guān)的教具、學(xué)具）教具：教師準(zhǔn)備好相關(guān)的多媒體教學(xué)課件；學(xué)具：剪刀、紙片、直尺、圓規(guī)、畫圖片的作業(yè)紙。四、教法與學(xué)法《課標(biāo)》中明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動、共同發(fā)展的過程。學(xué)生是數(shù)學(xué)活動的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。最大程度的調(diào)動學(xué)生參與，成為一節(jié)課成功與否的關(guān)鍵。加之學(xué)生對黃金分割了解甚少，必須加以引導(dǎo)，學(xué)生才能有的放矢。故在課堂教學(xué)中將盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的時空，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。使學(xué)生自得知識、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。五、教學(xué)過程設(shè)計（一）、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)求知欲望 為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引入情境：本節(jié)課先播放一段視頻，請同學(xué)們觀看東方明珠塔:引入探究問題：“上海東方明珠塔是世界第三高塔。它有兩個球體，你若是設(shè)計師，你會把上球體安在什么位置？”通過對東方明珠塔自由創(chuàng)作，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而引入黃金分割的概念。(設(shè)計的目：在這一活動中充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，調(diào)動各種感觀器官，用眼觀察，動手操作，動口表述，動腦思考，能夠較好激發(fā)學(xué)生的興趣。)（二）、引導(dǎo)活動，揭示知識產(chǎn)生過程發(fā)現(xiàn)美同學(xué)們，我們一起伴著音樂走進(jìn)這一幅幅美麗的畫面吧.（播放flash動畫課件）你能找出剛才看到的幾幅畫面的和諧與美麗的原因嗎?幾幅畫中因為有些“關(guān)鍵物體”所在的點是做黃金分割點，意思是說分割的比例像黃金一樣珍貴。演示課題：(播放課件)師：五角星是我們常見的圖形。很多國家的國旗都選用了五角星圖案。為什么都會選擇五角星這個圖案呢？除了政治因素外，還有一個非常重要的原因就是：：“凡是美的東西，都具有共同的特征，這就是部分與部分以及部分與整體之間的協(xié)調(diào)一致”。五角星具有矯健雄壯之美，五角星除頂點外的點都是它所在線段的黃金分割點，并且它們又都是對稱的，所以五角星是一個非常美麗的圖案。經(jīng)過以上過程后，為了讓學(xué)生更準(zhǔn)確地把握黃金分割的概念，老師請兩個同學(xué)到前面觀看課件中AC、BC、AB線段 , ：請你們分別度量線段AC、BC長度，然后計算、有何發(fā)現(xiàn)？ 生：近似相等。(這樣既調(diào)動了學(xué)生的積極性，又便于發(fā)現(xiàn)“黃金分割”).最后教師再用多媒體演示:師生共同分析、歸納出“黃金分割”這一概念。（三）、例題教學(xué)，發(fā)揮示范功能幸運闖關(guān)(播放課件):在得出“黃金分割”這一概念后，馬上進(jìn)入應(yīng)用鞏固階段例題講解。(充分發(fā)揮好例題的示范功能，可培養(yǎng)學(xué)生有條理的說理能力.)(設(shè)計目的：讓學(xué)生一步一步地走向“知識獲得與應(yīng)用”的理想彼岸。)例1：創(chuàng)造美(播放課件)如圖，已知線段AB,DB⊥AB于B，在DA上 截取DE=DB，在AB上截取AC=AE（1）若AB=2，BD=1，則AD=____，AC=______，（2）=時，則C是 線段AB =2a，BD=a 時，則C點呢?（設(shè)計目的：在于體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是數(shù)學(xué)知識的教學(xué),更重要的是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維”這一思想。）例2：在例題教學(xué)的基礎(chǔ)上，為了及時反饋教學(xué)效果，也為了提高學(xué)生知識應(yīng)用的水平，達(dá)到進(jìn)一步鞏固的目的，又設(shè)計了如下的學(xué)生互動練習(xí)應(yīng)用美（四）、應(yīng)用美(播放課件)如圖所示是古希臘時期的巴臺農(nóng)神廟。如果把圖中用虛線表示的矩形畫成圖中的ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么我們驚奇地發(fā)現(xiàn)：=，（1）點E是AB的黃金分割點嗎？（2）矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎？觀察圖形，回答以上兩個問題這個練習(xí)實際上比較簡單，但卻能充分地鞏固“黃金分割”這一概念。（五）、欣賞美葉子中的黃金分割(播放課件)葉子中的黃金分割美麗的蝴蝶(播放課件)（六）、留住美(播放課件)談?wù)勀銓S金分割的收獲與體會。一條線段，一個矩形兩個分點，兩個數(shù)字三個等量，三步作出線段的黃金分割點美中有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中有美（七）、課堂小結(jié)，建立知識體系（多媒體展示）讓學(xué)生回顧以上我們學(xué)了什么，有哪此收獲？.重點是將研究問題的方法進(jìn)行一次梳理以及對“黃金分割”這一概念進(jìn)行一次歸納。你還有哪些疑問?（八）、課外演練作業(yè)設(shè)計:已知點M為線段AB的黃金分割點,且AB = 4，求較短線段BM的長。報幕員在臺上時，若站在黃金分割點處，會顯得活潑而生動，已知舞臺長10米，那么報幕員要至少走多遠(yuǎn)報幕。已知線段AB=b，C為其黃金分割點，求下列各式的值。（AC＞BC）⑴AC ：AB，⑵，⑶，⑷ AC－BC。3題，提高題(選做)第4題.（設(shè)計目的：讓不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。）六、教學(xué)反思本節(jié)課的設(shè)計體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體以知識為載體、以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為重點的教學(xué)思想。教師以探究任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟的方式，提供了學(xué)生自主合作探究的舞臺，營造了思維馳騁的空間，在經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)了學(xué)生分類、探究、合作、歸納的能力。在課堂教學(xué)設(shè)計中，盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的時空，不放過任何一個發(fā)展學(xué)生智力的契機，讓學(xué)生在“做”的過程中，借助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力
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