【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 數(shù)學(xué)與醫(yī)學(xué)的關(guān)系；數(shù)學(xué)與思維的關(guān)系； 談?wù)勥壿嬎季S與形象思維；談?wù)劇爸庇X(jué)思維”；函數(shù)概念發(fā)展史；空間概念發(fā)展史； 曲線概念發(fā)展史；關(guān)于“數(shù)學(xué)悖論”；從金融現(xiàn)象看“混沌”；以歷史觀看數(shù)學(xué)；計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)對(duì)天文學(xué)的推動(dòng)；素?cái)?shù)王國(guó)；數(shù)學(xué)中無(wú)窮思想的發(fā)展；博弈論在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用；三角學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展；數(shù)學(xué)猜想；中國(guó)的數(shù)學(xué)文化史；數(shù)學(xué)中的美；音樂(lè)中的數(shù)學(xué)；非歐幾何與近代物理；數(shù)學(xué)的價(jià)值；有序與無(wú)序；“圓”中的數(shù)學(xué)文化；二項(xiàng)式定理的由來(lái)；淺談數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)；關(guān)于數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性； 關(guān)于數(shù)學(xué)的真理性；數(shù)學(xué)與密碼學(xué)；歐幾里德《幾何原本》與公理化思想；解析幾何的產(chǎn)生與形數(shù)結(jié)合的思想；微積分與極限思想；古希臘與古代中國(guó)數(shù)學(xué)文化的比較；0的產(chǎn)生與其中的數(shù)學(xué)文化；拓?fù)鋵W(xué)的產(chǎn)生；二進(jìn)制與計(jì)算機(jī)；計(jì)算的復(fù)雜性； 廣告中的數(shù)據(jù)與可靠性；商標(biāo)設(shè)計(jì)與幾何圖形；黃金分割中的數(shù)學(xué)文化；藝術(shù)中的數(shù)學(xué)；無(wú)限與悖論；電視與圖像壓縮；CT掃描中的數(shù)學(xué)——拉東變換； 軍事與數(shù)學(xué)；金融中的數(shù)學(xué)；海岸線與分形；麥克斯韋方程中的數(shù)學(xué)文化；系統(tǒng)的可靠性；互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)中的數(shù)學(xué)方法；郵票中的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)。第三篇：高中數(shù)學(xué)論文如何讓學(xué)生主動(dòng)思考要學(xué)好數(shù)學(xué)必需要讓學(xué)生主動(dòng)思考，主動(dòng)思考依耐于好的問(wèn)題的提出。一個(gè)好的問(wèn)題應(yīng)該具備以下特診：（1）有與它有關(guān)的簡(jiǎn)單的、學(xué)生能夠理解和解決的問(wèn)題；（2）在學(xué)生已有的知識(shí)和能力范圍內(nèi)有多種解決途徑；（3）學(xué)生能據(jù)此導(dǎo)出其他類(lèi)似的問(wèn)題；（4）學(xué)生有直接的興趣或有一個(gè)有趣的答案；（5）能用學(xué)生已有的知識(shí)和方法或通過(guò)探索可達(dá)到的知識(shí)和方法進(jìn)行推廣。究竟怎樣才能提出好的問(wèn)題(1)聯(lián)系生活實(shí)際，設(shè)置問(wèn)題情景數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，與我們每個(gè)人都有著十分密切的聯(lián)系，利用人們熟悉的日常生活的例子設(shè)置問(wèn)題情景，引發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。如在《等比數(shù)列求和公式》的教學(xué)中，我首先說(shuō)：“同學(xué)們，從今天開(kāi)始，我愿意在一個(gè)月內(nèi)每天給你100元錢(qián)，但在這個(gè)月內(nèi)，你必須第一天回扣我1分錢(qián)，第二天回扣我2分錢(qián)，……，即后一天回扣給我的全數(shù)是前一天的2倍，有誰(shuí)愿意？”，這個(gè)例子具有趣味性，學(xué)生頓時(shí)活躍起來(lái)，對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生了濃厚的興趣。又如在講授“面面垂直判定定理”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的導(dǎo)入語(yǔ)：“建筑工地上，泥水匠正在砌墻（構(gòu)設(shè)情景，吸引學(xué)生的注意）。為了保證墻面與地面的垂直，用一根吊著鉛錘的繩來(lái)看看細(xì)繩與培面是否吻合。如此，能保證墻面與地面垂直嗎？泥水匠或許不知道其中的奧秘，但第 1頁(yè)（共7頁(yè)）你們能不能找到理論依據(jù)呢（提出問(wèn)題，使學(xué)生思考）？”從生活情景入手，提出在熟視無(wú)睹、習(xí)以為常情況下的新問(wèn)題，可激發(fā)學(xué)生興趣，進(jìn)入良好學(xué)習(xí)狀態(tài)。（2）運(yùn)用認(rèn)知沖突設(shè)置問(wèn)題情境。即運(yùn)用認(rèn)知沖突形成疑問(wèn)，創(chuàng)設(shè)情境。如在講解“線性規(guī)劃”這個(gè)內(nèi)容時(shí)，我的處理方案：提出問(wèn)題1：已知，1163。xy163。2，2163。x+y163。4，求z=4x+y的最值。學(xué)生正常的解法是：將條件中兩個(gè)同向不等式相加得：故6163。4x163。12，將第一個(gè)不等式化為2163。x+y163。1后再與第二個(gè)不等式相加得0163。y163。3，于是有6163。4x+y163。2722。再用最小值6和最大值27代回驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)z2其實(shí)不能取到這兩個(gè)最值。這個(gè)過(guò)程會(huì)促使學(xué)生反思，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)4x+y取6和27的x,y是不滿足原2始條件的，從而形成認(rèn)知沖突，然后引導(dǎo)討論、研究，發(fā)現(xiàn)了下面的思路：4x+y=3(xy)+5(x+y)，而由條件有3163。3(xy)163。3，5163。5(x+y)163。10，22222兩式相加得：13163。4x+y163。13，進(jìn)而解決問(wèn)題。接著又提出新的問(wèn)題： 2問(wèn)題2 ：已知x4y163。3，3x5y163。25，x179。1，求z=2x+y的最值。學(xué)生們?cè)谟蒙厦娴姆椒▏L試一番后發(fā)現(xiàn)對(duì)此問(wèn)題不適用，再一次陷入困境，從而出現(xiàn)新的認(rèn)知沖突，問(wèn)題情境自然形成了。（3）習(xí)題教學(xué)中，展示原型題，設(shè)置問(wèn)題情景。習(xí)題教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。在習(xí)題教學(xué)中，學(xué)生往往容易成為解題的機(jī)器，教師出示一題，學(xué)生思考后在教師的指導(dǎo)下，解決一題，我們?cè)诹?xí)題課教學(xué)中，改變模式，教師出示的是一原型題，要求學(xué)生通過(guò)變化產(chǎn)生盡可能多的新問(wèn)題。例如:新教材高二（上）P132A組第6使它與兩個(gè)焦點(diǎn)的連線互相垂直。引申x2y21: 橢圓+=1的焦點(diǎn)為459x2y2題：在橢圓+=1上求一點(diǎn)，459Fl、F2，點(diǎn)P為其上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)208。F1PF2=p時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是_______。引申x2y22: 橢圓+=1的焦點(diǎn)為459Fl、F2，點(diǎn)P為其上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)208。F1PF2為鈍角時(shí)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是_______。引申bax2y23:若在橢圓2+2=1(ab0)上存在一點(diǎn)abP，使得208。F1PF2=90o，則的取值范圍為_(kāi)______。引申x2y24:已知橢圓2+2=1(ab0)，F(xiàn)F2是兩個(gè)焦點(diǎn)，對(duì)于給定的角aba(0ap)，探求在橢圓上存在點(diǎn)P，使得208。F1PF2=a的條件。上面由原型題引申出來(lái)的4道題有一定的開(kāi)放性和探究性，完全可以在課堂上采用分小組合作交流、討論，共同探討，讓教學(xué)過(guò)程真正達(dá)到有效性。怎樣讓學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題（1）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法的提問(wèn)，培養(yǎng)學(xué)生的提問(wèn)能力。圍繞數(shù)學(xué)基本知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生提出下列一些問(wèn)題：定義，概念是怎樣引入（產(chǎn)生）的？它的關(guān)鍵是什么？定理的逆命題、否命題是否成立？公式、法則能否反用、變用？定義、概念、定理、公式在解題中的作用是什么？圍繞教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生歸納這一節(jié)、這一章有哪些主要的數(shù)學(xué)思想方法？定理證明中用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？數(shù)學(xué)思想方法的解決問(wèn)題時(shí)是如何應(yīng)用的？（2）習(xí)題教學(xué)通過(guò)問(wèn)題變式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的提問(wèn)能力。根據(jù)波利亞的“怎樣解題”表，通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生從以下幾方面提問(wèn)：已知條件是什么？要求的問(wèn)題是什么？你以前見(jiàn)過(guò)它嗎？能否提出一個(gè)相似的問(wèn)題？你能否提出一個(gè)更容易著手的問(wèn)題？一個(gè)更普遍的問(wèn)題？一個(gè)更特殊的問(wèn)題？你能解決問(wèn)題的一部分嗎？是否需要輔助問(wèn)題？等等。問(wèn)題變式是為了實(shí)現(xiàn)一定的教學(xué)目的，變化問(wèn)題的條件、情景、思考角度而形成新問(wèn)題的一種教學(xué)策略。如在講解軸對(duì)稱(chēng)這個(gè)內(nèi)容時(shí)，我根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，做了一個(gè)循序漸進(jìn)的教學(xué)設(shè)計(jì)：原題：已知直線l及同側(cè)兩點(diǎn)A、B，試在直線l上選一點(diǎn)C，使點(diǎn)C到點(diǎn)A、B的距離和最小。略解：利用對(duì)稱(chēng)思想，將A或B對(duì)稱(chēng)到l的另一側(cè)，相連即可