【文章內(nèi)容簡介】 ，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：平行四邊形的底=長方形的長，平行四邊形的高=長方形的寬師：我們知道長方形的面積=……生：長方形的面積=長寬師，能不能推導(dǎo)出平行四邊形的面積的計(jì)算公式？你覺得他的面積和什么有關(guān)系？生：我猜平行四邊形的面積與它下面的底有關(guān)。生：我猜平行四邊形的面積應(yīng)該與它的底和高有關(guān)系。師：現(xiàn)在，誰能完整地說說平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？學(xué)生回答，老師板書：平行四邊形的面積＝底高師：剛才應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，大家都值得表揚(yáng)。下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？（師板書“S=ah”）（設(shè)計(jì)思路：在探究過程中，學(xué)生自主探索，合作交流，既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力，為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。在本環(huán)節(jié)中，學(xué)生體會到獨(dú)立探究獲得的成功喜悅，變枯燥的說教為求知的動力。在教學(xué)中給學(xué)生留足了自主探索的空間，有在方法上恰當(dāng)引導(dǎo)，最終達(dá)到學(xué)習(xí)的目的，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。）師小結(jié)：面對著求平行四邊形面積的問題，我們利用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形，用舊知識解決了新問題，以后我們還要用這種思想方法繼續(xù)學(xué)習(xí)其他圖形的面積計(jì)算。實(shí)際運(yùn)用。師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計(jì)算平行四邊形的面積了。（1）（出示例1）請大家做一做。誰來說一說你是怎么做的？師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？學(xué)生回答，老師小結(jié)：求平行四邊形的面積我們只要知道其中一組底和高就能求面積了。（2）有一塊地近似平行四邊形，底是43米，高 。這塊地的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）（設(shè)計(jì)思路：將學(xué)生帶回到了生活中，練習(xí)由易到難,符合兒童的心理需求，大多數(shù)學(xué)生在運(yùn)用知識解決問題的時(shí)候感覺沒什么難處。學(xué)生就在運(yùn)用所學(xué)知識給別人幫忙的過程中著實(shí)體驗(yàn)了把成功的快樂，體會到“自己的學(xué)習(xí)是有用的，有價(jià)值的?！钡芽▋赫f過：“最有價(jià)值的知識是關(guān)于方法的知識?！北竟?jié)課以探索平行四邊形的面積計(jì)算公式為明線,以滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想為暗線。兩條主線相輔相成，讓學(xué)生在獲取知識的同時(shí)，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，從而使數(shù)學(xué)課堂真正成為學(xué)生獲得成功和成長的場所。）動手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在教學(xué)中，我為學(xué)生解決關(guān)鍵性問題——把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形奠定了數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。這一設(shè)計(jì)意圖在教學(xué)中得到了較好的體現(xiàn)。接著鼓勵學(xué)生用自已的思維方式大膽地提出猜想，對于學(xué)生的猜想，教師均給予鼓勵。因?yàn)閯?chuàng)新思維的火花往往在猜想的瞬間被點(diǎn)燃，不同的猜想結(jié)果又激發(fā)起學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證的需要，需要同學(xué)們作進(jìn)一步的探索。在這樣的課堂教學(xué)中教師始終是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、指導(dǎo)者、合作者，在這樣的課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實(shí)踐、驗(yàn)證……第三篇：北師大數(shù)學(xué)五年級上冊教學(xué)案例北師大數(shù)學(xué)五年級上冊教學(xué)案例——點(diǎn)陣中的規(guī)律教學(xué)內(nèi)容：北師大版五上第五單元《點(diǎn)陣中的規(guī)律》 設(shè)計(jì)理念：嘗試與猜測這部分內(nèi)容是《標(biāo)準(zhǔn)》中的數(shù)形結(jié)合思想在教材中的具體體現(xiàn)，《點(diǎn)陣中的規(guī)律》看起來似乎對學(xué)生很陌生，與其他知識沒有必然的聯(lián)系，是一節(jié)相對獨(dú)立的數(shù)學(xué)活動課，其實(shí)在前面的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)接觸過一些，如：一年級的找規(guī)律填數(shù)，二年級的按規(guī)律接著畫，以及四年級探索圖形的規(guī)律，都是逐步將數(shù)形結(jié)合在一起，將知識進(jìn)行進(jìn)一步提升。使學(xué)生通過觀察、推理等活動，在生動的情景中找出圖形的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象與歸納概括能力，提高學(xué)生合作交流與創(chuàng)新的意識。教法安排 教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生在生動有趣的活動中觀察、尋找圖形的特點(diǎn)，從而探索出點(diǎn)陣中的規(guī)律，并體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系；通過活動教學(xué)培養(yǎng)了學(xué)生歸納、概括和邏輯抽象思維的能力，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。增強(qiáng)學(xué)生審美觀念，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和概括點(diǎn)陣中的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：尋求多種解決問題的方法，體會圖形與數(shù)的聯(lián)系。教學(xué)法設(shè)計(jì)：本節(jié)課我運(yùn)用了活動教學(xué)形式，通過創(chuàng)設(shè)找朋友的游戲情境，給學(xué)生提供較大的思維空間，大膽放手讓學(xué)生主動去探索新知，引導(dǎo)他們通過獨(dú)立思考、組內(nèi)合作學(xué)習(xí)，以及組間相互匯報(bào)、交流、提問、評價(jià)等方式，歸納總結(jié)出中的規(guī)律，充分體會圖形與數(shù)的聯(lián)系。學(xué)法體現(xiàn)五年級學(xué)生善于動手操作、探究能力較強(qiáng)，根據(jù)這一年齡特點(diǎn)，將自主探究和小組合作進(jìn)行綜合運(yùn)用，讓學(xué)生通過想一想，說一說，粘一粘等形式，體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)，探究新知，嘗到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的滋味。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、課始激趣，興趣盎然[預(yù)設(shè)3分鐘] 師：（教師在黑板上用粉筆畫出一個(gè)點(diǎn)）今天的數(shù)學(xué)課呢，老師要先畫一個(gè)非常重要的圖形。注意觀看。畫完了。（生笑）師：別小看這個(gè)點(diǎn)。許多點(diǎn)排列起來就組成了有趣的點(diǎn)陣，比如跳棋，都是點(diǎn)陣的運(yùn)用，二千多年前，希臘的數(shù)學(xué)家就開始研究點(diǎn)陣了，這節(jié)課，我想請你們也來嘗試一下？敢不敢？從而引出課題：點(diǎn)陣中的規(guī)律。二、課中參與，興趣正濃[預(yù)設(shè)10分鐘]出示點(diǎn)陣，提出問題——研究平方數(shù)師：（出示點(diǎn)陣），這就是他們當(dāng)時(shí)研究過的一組點(diǎn)陣，請大家用數(shù)學(xué)的眼光，仔細(xì)看看每一個(gè)點(diǎn)陣，想想，你有什么發(fā)現(xiàn)？說給大家聽聽？請大家閉上眼睛，在心底悄悄的想象一下第五個(gè)點(diǎn)陣的樣子？試著在練習(xí)本上畫出來。指名學(xué)生畫？看看，和他畫得一樣的舉手。為什么要這樣畫？說得真好。原來你是發(fā)現(xiàn)了這組點(diǎn)陣的規(guī)律，誰來描述一下第6個(gè)點(diǎn)陣的樣子？第7個(gè)呢？你覺得我們應(yīng)從哪些方面去研究點(diǎn)陣？板書：形狀、點(diǎn)數(shù)。探索點(diǎn)陣中的規(guī)律師：說得很好?？磥砦覀冄芯奎c(diǎn)陣中的規(guī)律可以從形狀和點(diǎn)數(shù)這兩方面進(jìn)行?，F(xiàn)在，我們就從這兩方面再來研究這組點(diǎn)陣中的規(guī)律。他們的形狀一眼就看出來了，再看看點(diǎn)數(shù)，每個(gè)點(diǎn)陣有多少個(gè)點(diǎn)？第一個(gè)？第二個(gè)？??分別是怎么算的？第8個(gè)呢？第9個(gè)？現(xiàn)在，用心看看這一組算式，你又想說什么？對，這就是我們早就知道的：一個(gè)平方數(shù)可以寫成兩個(gè)相同數(shù)相乘的形式。請同學(xué)們再想一想，在這一組點(diǎn)陣中，當(dāng)有了第一個(gè)圖形，也就是一個(gè)點(diǎn)的時(shí)候，它是怎么變成第二個(gè)點(diǎn)陣的？這時(shí)有幾個(gè)點(diǎn)？又是怎么變成第三個(gè)圖的？又有多少個(gè)點(diǎn)？??你能接著用算式表示出第四個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)嗎？第五個(gè)呢？現(xiàn)在觀察這組算式，關(guān)于平方數(shù)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？我給一個(gè)平方數(shù)，36，可以寫成什么樣的算式？還可以怎么寫？師：真了不起，通過研究點(diǎn)陣，我們發(fā)現(xiàn)平方數(shù)原來如此神奇