【文章內容簡介】 其實這四輪與上面認識過程的感知、理解、鞏固、應用是對應吻合的，雖然所述的角度不同，但都有分階段的四步，每一步的學習要求非常相似。預習就是為了對一節(jié)課初步感知，聽課就是為了更好地理解課文，復習是為了鞏固，作業(yè)就是把所學知識進行應用。四輪學習方略是近幾年流行全國的一種學習方法，由于它符合一般認識過程，故嚴格堅持按這四個步驟學習每一節(jié)課，必能取得較好的效果。還有其它的學習方法，根據不同的學習情境，將學習過程分為四步、五步等，學生可以據自己所學內容的特點進行選擇，甚至還可以自己進行創(chuàng)造，提出適合自己的學習步驟：如讀、聽、寫、練四字學習法，再如瀏覽、發(fā)問、閱讀、復述、復習五步學習法等。㈢讓學生明確怎樣學習才算真正地掌握了知識。把數學知識看成是一個系統(tǒng)，那么數學知識結構具有四大要素，即事實、事理、事用、事體。具體來講這四大要素據不同層次的知識結構，可對應 地羅列如下： 四事 事實 事理 事用 事體 問題 題目 題理 題法 題路提問 是什么 為什么 怎么用 有何啟發(fā) 概念 名稱 定義 判斷 關系 定理 條件結論 證明 應用 方法 公式 表達式 推導 計算 聯(lián)系法則 法則 內容 具體化 思維方法 我們認為，不論學習任何層次的知識都應掌握相應的四大要素，只知“是什么”，不知“為什么”，是無法理解結論的原理的，只懂得理論知識，不知“怎樣用”，便成為無用的知識，各種知識點如果沒有清晰的思路，聯(lián)系不緊密而零零散散，這樣的知識不牢固，基礎也不扎實，再學習新的知識時很難有創(chuàng)新，并表現出較弱的學習能力。因而四大要素缺一不可，學習者一方面務必要分成四個步驟，有意識地全面掌握每一節(jié)知識的四個要素，這四個步驟就是：感知、理解、應用、系統(tǒng)化。具體來講即就是：⑴感知（事實）：對一般結論有一個初步的了解，對概念、定理、公式等所反映的各種屬性有一個整體的反應。感知是數學學習的開始、是基礎，一切數學學習活動只有知道了“是什么”，才能進一步地探索“為什么？”從而才能理解和應用知識。⑵理解（事理）：為了對一個數學結論能夠理解，必須明確它的原理，它的來龍去脈。理解是人們逐步認識事物的各種聯(lián)系，弄清其本質規(guī)律的一種思維過程?？梢?，只有通過理解，才會使對事物的感性認識上升到理性認識。數學概念的內涵和外延，定理的證明，公式的推導，結論的解釋等，都要弄懂搞明白，才算真正掌握了數學事實的原理。⑶應用（事用）：應用是學習的繼續(xù)和深入，在感知、理解的基礎上，學生已掌握了數學知識，但還應將知識應用在問題的解決和分析當中，才能加深所學知識的理解，使學習更有實效，并且通過實踐訓練掌握技能技巧，提高思維能力。數學教材當中，對例題的總結，練習題的解答，及課外作業(yè)的完成過程，都是“事用”掌握的過程。⑷系統(tǒng)化（事體）：“事體”指的就是“知識體系”。數學學習材料之間具有種種聯(lián)系，如果學生了解新舊知識間的聯(lián)系，就能達到由此及彼的作用。掌握“事體”有以下幾個作用：知識結構嚴密化，記憶牢固，思維靈活多樣，為學習新知識奠定基礎，容易產生新的聯(lián)想。因此通過總結，使知識系統(tǒng)化是十分重要的。㈣ 讓學生明確學習一個數學概念、定理、公式應從哪幾個方面入手。學習數學過程中，總是遇到大量的概念、定理和公式，怎樣才算真正地掌握了它們，老師應該明確指出需要怎樣的一個過程，應達到什么要求，一般應從哪些方面去理解掌握。1．數學概念的學習方法。數學概念是反映數學對象本質屬性的思維形式，它的定義方式有描述性的，有指明外延的，有種概念加類差等方式。一個數學概念需要記住名稱，敘述出本質屬性，體會出所涉及的范圍，并應用概念準確進行判斷。這些問題老師沒有要求，不給出學習方法，學生將很難有規(guī)律地進行學習。下面我們歸納出數學概念的學習方法 ⑴閱讀概論，記住名稱或符號。⑵背誦定義，掌握特性。⑶舉出正反實例，體會概念反映的范圍。⑷進行練習，準確地判斷。⑤與其它概念進行比較，弄清概念間的關系。2．數學公式的學習方法。公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范圍內的無窮多個數。有的學生在學習公式時，可以在短時間內掌握，而有的學生卻要反來復去地體會，才能跳出千變萬化的數字關系的泥堆里。教師應明確告訴學生學習公式過程需要的步驟，使學 生能夠迅速順利地掌握公式。我們介紹的數學公式的學習方法是： ⑴書寫公式，記住公式中字母間的關系。⑵懂得公式的來龍去脈，掌握推導過程。⑶用數字驗算公式，在公式具體化過程中體會公式中反映的規(guī)律。⑷將公式進行各種變換，了解其不同的變化形式。⑤將公式中的字母想象成抽象的框架，達到自如地應用公式。3．數學定理的學習方法。一個定理包含條件和結論兩部分，定理必須進行證明，證明過程是連接條件和結論的橋梁，而學習定理是為了更好地應用它解決各種問題。下面我們歸納出數學定理的學習方法： ⑴背誦定理。⑵分清定理的條件和結論。⑶理解定理的證明過程。⑷應用定理證明有關問題。⑸體會定理與有關定理和概念的內在關系。有的定理包含公式，如韋達定理、勾股定理、正弦定理，它們的學習還應該同公式的學習方法結合起來進行。㈤ 讓學生學會自學的方法。自學是指一個人較少依賴別人的幫助而獨立地掌握知識、應用知識以及獲取技能的自覺活動。自學是一生中最好的學習方法，主要包括獨立閱讀、獨立思考、自我組織、自我檢查和自我監(jiān)督以及靈活運用知識解決問題等。怎樣才能有效地培養(yǎng)和發(fā)展學生的數學自學能力，形成自學本領呢？吳傳漢在他的《數學的學習方法》中提出了“自學十會”，即一會獨立讀書，二會能進能出；三會錯中取勝；四會精力聚焦；五會自選課題；六會自尋材料；七會解決問題；八會博采眾長；九會合理用時；十會自我評價。同自學有關的學習方法，在國外流行有好幾種，如SCORE學習法是由美國學者創(chuàng)造的一種高效的綜合性的學習方法，流行世界各地，具體步驟是：瀏覽、抄標題、定目標、閱讀、評估。與此相似的另一種學習方法，也是美國人創(chuàng)造的，叫做SQL2R學習法，其具體步驟是瀏覽、問題、背誦、復習。用這兩種方法進行自學，都可取得較好的效果。在數學教材的自學過程中，我們根據數學的學科特點，分別提出代數自學法和幾何自學法兩種： 1．代數學習法。⑴抄標題，瀏覽定目標。⑵閱讀并記錄重點內容。⑶試作例題。⑷快做練習，歸納題型。⑸回憶小結。2．幾何學習四大步。⑴．①書寫標題，瀏覽教材，②自我講授，寫出目錄； ⑵．①按目錄，讀教材，②自我講授幾何概念及定理； ⑶．①閱讀例題，形成思路，②寫出解答例題過程； ⑷．①快做練習，②小結解題方法。㈥ 讓學生明白怎樣才能取得高效的學習效果。超級學習法，快速記憶法，快速閱讀法，快速學習法都以“快速”為目標的學習方法，故可稱為高效的學習方法。學習數學知識的核心是記憶，能將所學知識記得快、記得牢是會學習、效果好的主要標志。因此探索掌握各種快速記憶方法，應是每個學生必須注意總結和追求的目標，許多書中都在介紹快速記憶的方法，其中心思想是新奇刺激、變文字為形象（因為形象記憶是文字記憶的一千倍）、放松大腦、豐富聯(lián)想等。記憶又同注意、觀察、想象、理解等密切相關，記憶的培養(yǎng)必須同其它智力因素協(xié)同發(fā)展。心理學家將記憶分為四步：識憶、保持、再認、再現，我們記憶數學知識也應按這四步進行。超級學習法是由保加利亞的羅扎諾夫博士創(chuàng)造的，它以其高效率和多方面的功用，成為世界十分優(yōu)秀的學習方法，世界各地都在推行這種學習方法，并將它稱為學習的革命。超級學習法可以用來學習任何科目的知識，尤其對于學