八年級數(shù)學下冊一次函數(shù)教學設計(編輯修改稿)
2024-11-04 17:21 本頁面
【文章內容簡介】 數(shù)105，所得差是G的值．３．某城市的市內電話的月收費額y（元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費（按0．01元／分收?。矗岩粋€長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化．一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0?）的函數(shù)，?叫做一次函數(shù)（?linearfunction）．當b=0時，y=kx+b即y=kx．所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)．練習：１．下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？8（1）y=8x．（2）y=x．（3）y=5x2+6．（3）y=0．5x1．２．一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加２米．（1）一個小球速度v隨時間t變化的函數(shù)關系．它是一次函數(shù)嗎？（2）求第2．5秒時小球的速度．３．汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時用油5升，求油箱中的油量y（升）隨行駛時間x（時）變化的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．y是x的一次函數(shù)嗎？ [活動一] 活動內容設計：畫出函數(shù)y=6x與y=6x+5的圖象．并比較兩個函數(shù)圖象，探究它們的聯(lián)系及解釋原因．活動設計意圖：通過活動，加深對一次函數(shù)與正比例函數(shù)關系的理解，認清一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律．教師活動：引導學生從圖象形狀，傾斜程度及與y軸交點坐標上比較兩個圖象，?從而認識兩個圖象的平移關系，進而了解解析式中k、b在圖象中的意義，體會數(shù)形結合在實際中的表現(xiàn)． [活動二] 活動內容設計：畫出函數(shù)y=x+y=x+y=2x+y=2x+1的圖象．由它們聯(lián)想：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）中，k的正負對函數(shù)圖象有什么影響？活動設計意圖：通過活動，熟悉一次函數(shù)圖象畫法．經歷觀察發(fā)現(xiàn)圖象的規(guī)律，并根據(jù)它歸納總結出關于數(shù)值大小的性質．體會數(shù)形結合的探究方法在數(shù)學中的重要性，進而認識理解一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系．目的：引導學生從函數(shù)圖象特征入手，尋求變量數(shù)值變化規(guī)律與解析式中k?值的聯(lián)系．Ⅲ．隨堂練習１．直線y=2x3與x軸交點坐標為_______，與y軸交點坐標為_________，?圖象經過第________象限，y隨x增大而_________．２．分別說出滿足下列條件的一次函數(shù)的圖象過哪幾個象限？（1）k0 b0（2）k0 b0（4）k本節(jié)學習了一次函數(shù)的意義，知道了其解析式、圖象特征，并學會了簡單方法畫圖象，進而利用數(shù)形結合的探究方法尋求出一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系，這使我們對一次函數(shù)知識的理解和掌握更透徹，也體會到數(shù)學思想在數(shù)學研究中的重要性．課后作業(yè)習題11．2─8題．167。11．2．2 一次函數(shù)(二)教學目標（一）教學知識點１．學會用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式．毛 ２．具體感知數(shù)形結合思想在一次函數(shù)中的應用（二）能力訓練目標１．經歷待定系數(shù)法應用過程，提高研究數(shù)學問題的技能．２．體驗數(shù)形結合，逐步學習利用這一思想分析解決問題． 教學重點待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式． 教學難點靈活運用有關知識解決相關問題． 教學方法歸納─總結 教具準備多媒體演示．教學過程１．提出問題，創(chuàng)設情境我們前面學習了有關一次函數(shù)的一些知識，掌握了其解析式的特點及圖象特征，并學會了已知解析式畫出其圖象的方法以及分析圖象特征與解析式之間的聯(lián)系規(guī)律．如果反過來，告訴我們有關一次函數(shù)圖象的某些特征，能否確定解析式呢？ 這將是我們這節(jié)課要解決的主要問題，大家可有興趣？Ⅱ．導入新課有這樣一個問題，大家來分析思考，尋求解決的辦法． [活動] 活動設計內容：已知一次函數(shù)圖象過點（3，5）與（4，9），求這個一次函數(shù)的解析式．聯(lián)系以前所學知識，你能總結歸納出一次函數(shù)解析式與一次函數(shù)圖象之間的轉化規(guī)律嗎？活動設計意圖：通過活動掌握待定系數(shù)法在函數(shù)中的應用，進而經歷思考分析，歸納總結一次函數(shù)解析式與圖象之間轉化規(guī)律，增強數(shù)形結合思想在函數(shù)中重要性的理解．教師活動：引導學生分析思考解決由圖象到解析式轉化的方法過程，從而總結歸納兩者轉化的一般方法．學生活動：在教師指導下經過獨立思考，研究討論順利完成轉化過程．概括闡述一次函數(shù)解析式與圖象轉化的一般過程．活動過程及結論：分析：求一次函數(shù)解析式，關鍵是求出k、b值．因為圖象經過兩個點，所以這兩點坐標必適合解析式．由此可列出關于k、b的二元一次方程組，解之可得．設這個一次函數(shù)解析式為y=kx+b．236。3k+b=5237。4k+b=9 因為y=k+b的圖象過點（3，5）與（4，9），所以238。 236。k=2237。b=1 解之，得238。故這個一次函數(shù)解析式為y=2x1。結論：函數(shù)解析式 選取 滿足條件的兩定點 畫出 一次函數(shù)的圖象 y=kx+b 解出（x1，y1）與（x1，y2）選取 直線L像這樣先設出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法． 練習：１．已知一次函數(shù)y=kx+2，當x=5時y的值為4，求k值． ２．已知直線y=kx+b經過點（9，0）和點（24，20），求k、b值． ,某種蛇的長度y(CM)是其尾長x(CM)的一次函數(shù),當蛇的尾長為6CM時, 。當蛇的尾長為14CM時, CM時,這條蛇的長度是多少? ：１．當x=5時y值為4． 即4=5k+2，∴k=5236。0=9k+b237。20=24k+b ２．由題意可知：238。4236。239。k=3237。239。b=12 解之得，238。作業(yè): 教科書第35頁第5,: =3xb的圖象經過點P(1,1),則該函數(shù)圖象必經過點()A.(1,1)B.(2,2)C.(2,2)D.(2,2)=2x+b的圖像與坐標軸圍成的三角形的面積是9，求 b的值． 3．點M（2，k）在直線y=2x+1上，求點M到x軸的距離d為多少?167。11．
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