八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)-在線瀏覽
2024-11-04 17:21本頁面
【正文】 次函數(shù)條件的關(guān)注。（必做題）如果你有能力，請(qǐng)畫出y=5x、y=5x+y=5x3的圖象，并能說出后兩個(gè)圖象是第一個(gè)圖像怎樣平移得到的嗎？（選做題）本次活動(dòng)重點(diǎn)關(guān)注：分層次布置作業(yè)，讓不同能力的學(xué)生都得到鍛煉。11．2．2 一次函數(shù)(一)教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)１．掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義．２．知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系．３．理解一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律．４．會(huì)用簡(jiǎn)單方法畫一次函數(shù)圖象．（二）能力訓(xùn)練要求１．通過類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會(huì)數(shù)學(xué)研究方法多樣性．２．進(jìn)一步提高分析概括、總結(jié)歸納能力．３．利用數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比較鑒別能力．教學(xué)重點(diǎn)１．一次函數(shù)解析式特點(diǎn)．２．一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律．３．一次函數(shù)圖象的畫法．教學(xué)難點(diǎn)１．一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系．２．一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律．教學(xué)方法：合作─探究，總結(jié)─歸納．教具準(zhǔn)備：多媒體演示．教學(xué)過程Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境問題：某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為15℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他們所處位置的氣溫是y℃．試用解析式表示y?與x的關(guān)系．這個(gè)函數(shù)與我們上節(jié)所學(xué)的正比例函數(shù)有何不同？它的圖象又具備什么特征？我們這節(jié)課將學(xué)習(xí)這些問題．Ⅱ．導(dǎo)入新課我們先來研究下列變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？它們又有什么共同特點(diǎn)？１．有人發(fā)現(xiàn)，在20～25℃時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（℃）有關(guān)，即C?的值約是t的7倍與35的差．２．一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值．３．某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（元）包括：月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0．01元／分收?。矗岩粋€(gè)長(zhǎng)10cm，寬5cm的矩形的長(zhǎng)減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化．一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0?）的函數(shù)，?叫做一次函數(shù)（?linearfunction）．當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx．所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)．練習(xí)：１．下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？8（1）y=8x．（2）y=x．（3）y=5x2+6．（3）y=0．5x1．２．一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加２米．（1）一個(gè)小球速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系．它是一次函數(shù)嗎？（2）求第2．5秒時(shí)小球的速度．３．汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時(shí)用油5升，求油箱中的油量y（升）隨行駛時(shí)間x（時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．y是x的一次函數(shù)嗎？ [活動(dòng)一] 活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)：畫出函數(shù)y=6x與y=6x+5的圖象．并比較兩個(gè)函數(shù)圖象，探究它們的聯(lián)系及解釋原因．活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖：通過活動(dòng)，加深對(duì)一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系的理解，認(rèn)清一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律．教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生從圖象形狀，傾斜程度及與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)上比較兩個(gè)圖象，?從而認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖象的平移關(guān)系，進(jìn)而了解解析式中k、b在圖象中的意義，體會(huì)數(shù)形結(jié)合在實(shí)際中的表現(xiàn)． [活動(dòng)二] 活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)：畫出函數(shù)y=x+y=x+y=2x+y=2x+1的圖象．由它們聯(lián)想：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）中，k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖：通過活動(dòng)，熟悉一次函數(shù)圖象畫法．經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)圖象的規(guī)律，并根據(jù)它歸納總結(jié)出關(guān)于數(shù)值大小的性質(zhì)．體會(huì)數(shù)形結(jié)合的探究方法在數(shù)學(xué)中的重要性，進(jìn)而認(rèn)識(shí)理解一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系．目的：引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)圖象特征入手，尋求變量數(shù)值變化規(guī)律與解析式中k?值的聯(lián)系．Ⅲ．隨堂練習(xí)１．直線y=2x3與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_______，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_________，?圖象經(jīng)過第________象限，y隨x增大而_________．２．分別說出滿足下列條件的一次函數(shù)的圖象過哪幾個(gè)象限？（1）k0 b0（2）k0 b0（4）k本節(jié)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的意義，知道了其解析式、圖象特征，并學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單方法畫圖象，進(jìn)而利用數(shù)形結(jié)合的探究方法尋求出一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系，這使我們對(duì)一次函數(shù)知識(shí)的理解和掌握更透徹，也體會(huì)到數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)研究中的重要性．課后作業(yè)習(xí)題11．2─8題．167。3k+b=5237。 236。b=1 解之，得238。結(jié)論：函數(shù)解析式 選取 滿足條件的兩定點(diǎn) 畫出 一次函數(shù)的圖象 y=kx+b 解出（x1，y1）與（x1，y2）選取 直線L像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法． 練習(xí)：１．已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=5時(shí)y的值為4，求k值． ２．已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（24，20），求k、b值． ,某種蛇的長(zhǎng)度y(CM)是其尾長(zhǎng)x(CM)的一次函數(shù),當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為6CM時(shí), 。0=9k+b237。4236。k=3237。b=12 解之得，238。11．2．2 一次函數(shù)(三)教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)： 利用一次函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問題．（二）能力訓(xùn)練目標(biāo)：體會(huì)解決問題方法多樣性，發(fā)展創(chuàng)新實(shí)踐能力。千米）最少．解答：設(shè)總調(diào)運(yùn)量為y萬噸千米．Ⅳ．小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)并掌握了分段函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，特別是學(xué)習(xí)了解決多個(gè)變量的函數(shù)問題，為我們以后解決實(shí)際問題開辟了一條坦途，使我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)函數(shù)的重要性和必要性．Ⅴ．課后作業(yè)習(xí)題11．2─112題．第四篇：一、選擇題1．已知正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)，則此函數(shù)圖像必經(jīng)過（）A．B．C．D．2．如圖所示，一次函數(shù)的圖像可能是（）A．B．C．D．3．無論m
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