全國(guó)20xx年10月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)(經(jīng)管類(lèi))試題及答案全文5篇(編輯修改稿)
2024-11-04 17:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 陣，AB=BA，AC=CA，則ABC=（），B為4階方陣,且行列式|A|=1，|B|=2，則行列式||B|A|之值為（） =231。a21a22a23231。232。a31a32a33246。230。a113a12a13247。231。，B=247。231。a213a22a23247。231。248。232。a313a32a33230。100246。230。100246。246。231。247。231。247。247。231。247。231。247。，P=030，Q=310247。，則B=（）231。247。231。247。247。231。247。231。001001247。 4矩陣，下列命題中正確的是（），則秩（A）=2，則秩（A）=2 （A）=2，則A中所有3階子式都為0（A）=2，則A中所有2階子式都不為0 ．．的是（） ,α2,α3線性無(wú)關(guān)，α1,α2,α3，β線性相關(guān)，則（）,α3，β線性表出,α3，β線性表出,α2，β線性表出,α2,α3線性表出n矩陣，m≠n,則齊次線性方程組Ax=0只有零解的充分必要條件是A的秩（），則與A必有相同特征值的矩陣為（）*（x1,x2,x3）=x12+x2+x3+2x1x2的正慣性指數(shù)為（）二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。***247。247。,則ATB==,B=231。231。01247。231。247。=（3,1,0,2）T,β=（3,1,1,4）T，若向量γ滿(mǎn)足2a+γ=3β，則γ=，且|A|=1n,則|A1|=，B為n階非零矩陣，若B的每一個(gè)列向量都是齊次線性方程組Ax=0的解，則|A|=+x2+x3=0238。2x1x2+3x3=，則矩陣231。A2247。247。231。247。=2x0247。的特征值為4，1，2，則數(shù)x=247。231。247。231。200247。232。248。1230。246。0247。231。a2231。247。231。247。=231。b0247。是正交矩陣，則a+b=_______________________________。231。2247。231。247。231。001247。231。247。（x1, x2, x3）=4x1x2+2x1x3+6x2x3的矩陣是_______________________________。三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）=ab32的值。a+ab+bc+=（2，1，3），C=（1，2，3），求（1）A=BTC；（2）A2。=(2,1,3,1)T,a2=(1,2,0,1)T,a3=(1,1,3,0),a4=(1,1,1,1)TT,求向量組的秩及一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組，并用該極大線性無(wú)關(guān)組表示向量組中的其余向量。=231。0231。231。231。0232。210246。230。246。3247。231。14247。247。231。247。247。231。247。2247。，B=231。25247。.（1）求A1；（2）解矩陣方程AX=B。247。231。247。247。231。13247。1247。231。247。248。232。248。236。x+2x+3x=4123239。239。2x2+ax3=2有惟一解？有無(wú)窮多解？，線性方程組237。239。239。238。2x1+2x2+3x3=6解（在有無(wú)窮多解時(shí)，要求用一個(gè)特解和導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示全部解）。=231。0231。231。231。0232。230。231。1231。1PAP=231。0231。231。231。0232。03a246。0247。247。a247。的三個(gè)特征值分別為1，2，5，求正的常數(shù)a的值及可逆矩陣P，使247。247。3247。248。020246。0247。247。0247。247。247。5247。248。四、證明題（本題6分），B，A+B均為n階正交矩陣，證明（A+B）1=A1+B1。全國(guó)2010年7月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)（經(jīng)管類(lèi)）試題課程代碼：04184 試卷說(shuō)明：在本卷中，AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣；A*表示A的伴隨矩陣；r(A)表示矩陣A的秩；| A |表示A的行列式；E表示單位矩陣。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。=（α1，α2，α3），其中αi（i=1,2,3）為A的列向量，若| B |=|（α1+2α2，α2，α3）|=6，則| A |=（） 3 0 2 0 2 10 5 0 0 0 2 02 3 2 3=（） | A1 |=2，則| 2A |=（） ，α2，α3，α4都是3維向量，則必有（），α2，α3，α4線性無(wú)關(guān) ，α3，α4線性表示，α2，α3，α4線性相關(guān) ，α3，α4線性表示 ，齊次線性方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系中解向量的個(gè)數(shù)為2，則r(A)=（） 、B為同階方陣，且r(A)=r(B)，則（）B.| A |=| B | ，其特征值分別為2,1,0則| A+2E |=（） 、B相似，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）．．C.| A |=| B |=（1，2,1）與β=(2，3，t)正交，則t=（） ,1,0，則（）二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。230。3 2246。231。247。=231。0 1247。,B=231。2 4247。232。248。233。2 1 1249。234。，則AB= 1 ，且| A |=3，則| 3A1 |=+x2+x3==（1，2，2），且r(A)=3，則線性空間W={x | Ax=0}，特征值分別為2，12，1，則| 5A1 |=、B為5階方陣，且Ax=0只有零解，且r(B)=3，則r(AB)= 2 1 0246。231。247。 0 1 247。所對(duì)應(yīng)的二次型f(x1, x2, x3)= 0 1 1247。232。248。230。1246。230。1246。231。247。231。247。=b有解α1=231。2247。，α2=231。 2247。且r(A)=2，則Ax=b的通解是231。3247。231。 3247。247。=231。2247。，則A=247。232。248。三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）0 0 0 = 0 2 0 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 2230。2 0 0246。230。1 0 0246。230。1 4 3246。231。247。231。247。231。247。231。0 1 0247。X231。0 0 1247。=231。2 0 1247。 0 2247。231。0 1 0247。231。1 2 0247。232。248。232。248。232。248。236。x1+x23x3x4=237。3x1x23x3+4x4=4239。x+5x9x8x==（1,2，1,4），α2=(9,100,10,4)，α3=（2，4,2，8） 2 1 2246。231。
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