【文章內(nèi)容簡介】 的。生1搶先站起來：長方形的面積大；生2起來反駁：平行四邊形的面積大；生3：我認(rèn)為長方形和平行四邊形的面積一樣大。學(xué)生獨(dú)立思考后，互相交流。生1：長方形每行有6格，一共有4行，面積就是64=24（平方米）；生2：平行四邊形整格的有20個，半格的有8個。不滿一格的按半格計算，平行四邊形的面積是20＋8247。2 = 24（平方米）。生（齊）：平行四邊形的面積和長方形的面積同樣大。生（齊）：兩個花壇的面積同樣大。生2：我覺得長方形的面積不用這樣數(shù)。我們已經(jīng)學(xué)過了長方形的39。面積計算公式，只要數(shù)出長和寬，直接計算就可以了。生3（站起來說）：老師，我有一個問題，平行四邊形的面積是不是也有計算公式呢，如果有就方便了。學(xué)生填寫表格，并思考。生1：平行四邊形的底和長方形的長都是6米；平行四邊形的高和長方形的寬都是4米，長方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。生2：平行四邊形的底與長方形的長相等，高與長方形的寬相等，它們的面積也是相等的。生（齊）：同意！生1：長方形的面積公式是長乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認(rèn)為平行四邊形的面積公式也應(yīng)該是相鄰兩邊的乘積。生集體驗(yàn)證。生（齊）：驗(yàn)證完了。生（齊）：不對。生1（舉起練習(xí)本）：我畫了這樣兩個平行四邊形（如右圖），它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。如果面積公式是相鄰兩邊相乘，面積應(yīng)該是相等的，但是一眼就能看出它們的面積并不相等。所以這個猜想不對。生（齊）：不相等。生（齊）：不相等。生（齊）：不相等。生（齊）：是的。生2：我認(rèn)為平行四邊形的面積公式應(yīng)該等于它的底乘高。生2：因?yàn)槲覀儎偛盘畋砀駮r，發(fā)現(xiàn)這個長方形的長和這個平行四邊形的底相等，長方形的寬又和這個平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長方形的面積等于長乘寬，所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。學(xué)生分組操作，教師巡視。生（齊）：驗(yàn)證完了。生1：因?yàn)槲覀儎偛虐l(fā)現(xiàn)底和長方形的長相等、高和長方形的寬相等的平行四邊形面積和這個長方形的面積相等。我就想到了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。生1（從投影儀演示）：我先從平行四邊形的一個頂點(diǎn)畫了一條高，這樣剪出了一個直角三角形和一個直角梯形，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。生2：形狀變了，面積沒有變。生3：轉(zhuǎn)化后的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。生1：知道。因?yàn)殚L方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，而長方形的面積=長寬，所以，平行四邊形的面積=底高。生2：我也同意平行四邊形的面積等于底乘高。生1（投影以上演示）：我的方法和同學(xué)的差不多。但我是這樣驗(yàn)證的：我畫出了平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個直角梯形，把一個直角梯形移到另一邊，正好拼成一個長方形。生（齊）：聽明白了。生（齊）：S等于ah。生1：平行四邊形的面積計算公式是底乘高，這個平行四邊形的底是6米，高是4米，所以它的面積就是64=24平方米。生1：平行四邊形的一組底和高。學(xué)生獨(dú)立完成。生1：我先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長度，最后應(yīng)用公式進(jìn)行計算。結(jié)果是平方厘米和平方厘米。生（齊）：同意！學(xué)生先獨(dú)立思考，在課堂練習(xí)本上計算，再兩人一組討論、交流。生1：這兩個平行四邊形的底相等，高也相等，因此它們的面積肯定相等。生（齊）：同意！學(xué)生獨(dú)立在課堂練習(xí)本上練習(xí)。生1：我先求出麥田的面積為25084=21000（平方米）=（公頃），247。=7（噸）生1：我們用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。生2：我知道了平行四邊形的面積公式是S=ah 。生3：我會用平行四邊形的面積公式解決一些實(shí)際問題。生4：我知道了等底等高的平行四邊形面積相等。生（齊）：再見！“四邊形”教學(xué)設(shè)計6長方形的面積＝長寬平行四邊形的面積＝底高S=ahS=ah或S=ah課后記：第二課時教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積計算的練習(xí)（P82～83頁練習(xí)十五第4～8題。）教學(xué)要求：1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。教具準(zhǔn)備：展示臺教學(xué)過程：一、基本練習(xí)平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？．口算下面各平行四邊形的面積。（1）底12米，高7米；（2）高13分米，第6分米；（3），高4厘米二、指導(dǎo)練習(xí)1．補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？（1）生獨(dú)立列式解答，集體訂正。（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個條件？②生獨(dú)立列式，集體講評：先求這塊地的面積：250780247。10000＝，再求共收小麥多少千克：7000＝13650千克（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克？”又該怎樣想？與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？討論歸納后，生自己列式解答：58500247。（25078247。1000）（4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。2。（1）練習(xí)十五第5題：a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？b、他們的面積相等嗎？為什么？c、生計算每個平行四邊形的面積。d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）（2）練習(xí)十五6題。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）3。練習(xí)十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。7m分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。三、課堂練習(xí)練習(xí)十五第7題。四、作業(yè)練習(xí)十五第4題。課后記：第三課三角形面積的計算教學(xué)目標(biāo)：1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計算公式進(jìn)行計算．2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神．“四邊形”教學(xué)設(shè)計7教學(xué)內(nèi)容：知識與技能：通過觀察、操作、比較，發(fā)現(xiàn)四邊形邊的特征，會給四邊形分類。過程與方法：理解并掌握平行四邊形、梯形的種類特征，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力和形象靈活的思維能力。情感與態(tài)度：發(fā)展學(xué)生的空間觀念，激發(fā)學(xué)生主動參與、自我探索的意識和勇于創(chuàng)新的精神。教學(xué)重、難點(diǎn)：掌握平行四邊形和梯形的特征；理解平行四邊形、長方形、正方形的關(guān)系。教具準(zhǔn)備：各種四邊形教學(xué)過程：教學(xué)時，可以請學(xué)生事先準(zhǔn)備一些各種各樣的四邊形（包括凹四邊形），然后讓學(xué)生進(jìn)行分類。分類時，先讓學(xué)生自主地進(jìn)行分類，體驗(yàn)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，再引導(dǎo)學(xué)生按兩組對邊是否平行進(jìn)行分類。一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題?？础白哌M(jìn)鄉(xiāng)村”的畫面，讓學(xué)生從圖畫中找一找自己認(rèn)識的平面圖形，一方面鼓勵學(xué)生從生活的空間中“發(fā)現(xiàn)”圖形；另一方面為圖形分類做準(zhǔn)備。二、分一分：小組活動：把找出的圖形進(jìn)行分類。匯報：分類的方法和標(biāo)準(zhǔn)。對找到的四邊形進(jìn)行分類，并說明分類的標(biāo)準(zhǔn)。分類后，找出同一類圖形的共同特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出平行四邊形和梯形的定義。三、畫一畫：讓學(xué)生在點(diǎn)子圖上畫平行四邊形、梯形和三角形。在畫的基礎(chǔ)上，可以讓學(xué)生用自己的語言說明圖形的`特點(diǎn)，體會這些圖形的特征。四、填一填：通過這一活動，幫助學(xué)生了解長方形、正方形和平行四邊形之間的關(guān)系。板書設(shè)計：四邊形的分類教學(xué)反思：這一課是學(xué)生在認(rèn)識了正方形、長方形，初步認(rèn)識平行四邊形的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過對四邊形分類，在觀察和對比中發(fā)現(xiàn)梯形和平行四邊形的特征。學(xué)生在對四邊形進(jìn)行分類時，主要是依靠對平行四邊形和梯形的感性經(jīng)驗(yàn)，從表面上對其進(jìn)行分類，并沒有深入研究過它們的本質(zhì)特征。因此分類容易，提煉平行四邊形和梯形的特征就比較難了。所以在歸結(jié)了幾種圖形的特征之后，還有一些同學(xué)對這些概念不夠清晰。對于直角梯形，在課堂上引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行認(rèn)識的還不太夠，在作業(yè)中也反饋出了一些問題，需要在后面的教學(xué)中進(jìn)一步的予以加強(qiáng)。“四邊形”教學(xué)設(shè)計8教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能夠正確地計算平行四邊形的面積。2．使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的思想方法在研究平行四邊形面積時的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)掌握平行四邊形面積計算的公式，能正確計算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)重難點(diǎn)：面積公式的推導(dǎo)。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：1。教學(xué)課件。2．剪兩個底40厘米，高30厘米的平行四邊形，供演示用。3．每個學(xué)生準(zhǔn)備一個平行四邊形（可以用教科書第137頁的圖剪下來貼在厚紙上）和一把剪刀。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1．幻燈出示各種圖形。提問：方格紙上畫的是什么圖形？什么叫平行四邊形？它有什么特征？2．讓學(xué)生指出平行四邊形的底，再指出它的高。然后讓每個學(xué)生在自己準(zhǔn)備的平行四邊形上畫高。（教師巡視，注意畫得是否正確。）教師：今天我們就來學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積的計算方法。板書課題：平行四邊形的面積二、新課1．用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積。（l）指導(dǎo)學(xué)生數(shù)方格。（2）出示方格紙上畫的長方形，要求直接計算出它的面積。然后指名說出計算結(jié)果。（3）比較平行四邊形和長方形。提問：平行四邊形的底和長方形的長有什么關(guān)系？平行四邊形的高和長方形的寬呢？它們的面積怎么樣？啟發(fā)學(xué)生把比較的結(jié)果重復(fù)說一遍。平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。（4）小結(jié)：從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來。但數(shù)起來比較麻煩，而且往往不能算得很精確。特別是較大的平行四邊形，像一塊平行四邊形的菜地，就不好用數(shù)方格的方法求它的面積了。想一想，能不能像計算長方形面積那樣，找出平行四邊形面積的計算方法呢？2．用實(shí)驗(yàn)的方法推導(dǎo)平行四邊形面積公式。（1）從上面的比較中，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高和面積與長方形的長、寬和面積之間有什么聯(lián)系？你能不能把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？（教師先要求學(xué)生要沿著哪條哪條高剪，再讓學(xué)生動手。）（2）教師示范把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。剛才我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。②，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右平行移動。③移動一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。請同學(xué)們把自己剪下來直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合．（教師巡視指導(dǎo)。）（3）引導(dǎo)學(xué)生比較。（在黑板上剪拼成的長方形的上面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）①這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。它的面積和原來的平行四邊形的面積也相等。（4）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積的計算公式。這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積=長寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積=底高）（5）教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。板書：S=ah，告知S和h的讀音。教師說明：在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“?！保瑢懗蒩h，代表乘號的“．”也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=ah。（6）看教科書第65頁中相應(yīng)的內(nèi)容，并完成第65頁中間的“填空”。3．應(yīng)用總結(jié)出的面積公式計算平行四邊形的面積。（1）看教科書第66頁的例題，指名讀題后，引導(dǎo)學(xué)生想，根據(jù)什么列式？并提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。然后在練習(xí)本上列式計算，教師巡視。共同訂正，指名說出是根據(jù)什么列式的。（2）完成教科書第66頁“做一做”中的第l題和第2題。做完后共同訂正。（3）讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的平行四邊形，量一量它的底和高是多少厘米，再求出它的面積。三、鞏固練習(xí)做練習(xí)十六的第1題。四、小結(jié)這節(jié)課我們共同研究了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？“四邊形”教學(xué)設(shè)計9教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程．學(xué)具準(zhǔn)備：每個學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形（每種類型準(zhǔn)備2個完全一樣的）和一個平行四邊形。教學(xué)過程一、激發(fā)1．出示平行四邊形1厘米2厘米提問：（1）這是什么圖形？計算平行四邊形的39。面積。（板書：平行四邊形面積＝底高）（2）底是2厘米，求它的面積。（3）平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的？2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢？（揭示課題：三角形面積的計算）教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）二、指導(dǎo)探索（一）推導(dǎo)三角形面積計算公式．1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大?。?．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的