【正文】 面圖形，一方面鼓勵學生從生活的空間中“發(fā)現(xiàn)”圖形；另一方面為圖形分類做準備。教學難點平行四邊形面積計算公式的推導過程。提問：平行四邊形的底和長方形的長有什么關系？平行四邊形的高和長方形的寬呢？它們的面積怎么樣？啟發(fā)學生把比較的結果重復說一遍。）①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。四、小結這節(jié)課我們共同研究了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？“四邊形”教學設計9教學重點：理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．教學難點：理解三角形面積公式的推導過程．學具準備：每個學生準備三種類型三角形（每種類型準備2個完全一樣的）和一個平行四邊形。如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F?？磥?，“轉化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人，在背后幫助著我們。平行四邊形的面積與它們都有關系嗎？到底有什么樣的關系？我們利用手中的平行四邊形紙片來試著“轉化”求它的面積。我們學習過用字母來表示數(shù)量關系式，請同學們翻開數(shù)學書P81自學用字母怎樣表示平行四邊形的面積。教學重點：認識平行四邊形，初步體會平行四邊形的對邊平行且相等的特征。（二）認識平行四邊形的底和高1．觀察表象師出示兩個不同的平行四邊形，比較哪個更高。教學重難點：教學重點：掌握四邊形的特征，能辨別四邊形。（3）按邊分：正方形、菱形一類（四條邊都相等）；長方形、平行四邊形、梯形一類（四條邊不都相等）。課件演示平行四邊形轉化成長方形的過程剛才發(fā)現(xiàn)同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就是把從平行四邊形左三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形，這樣好嗎？在變邊剪下的直角換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律呢？（1）、先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。且包括的知識點較多，學生要系統(tǒng)的掌握困難較大。典型習題讓學生先分析講解教師進行點評和補充。（板書課題）二、新知探究數(shù)方格師：課本上已經(jīng)把縮略后的圖形畫到了書上，先讀：在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（課件演示兩種方法）師：平行四邊形的面積＝底高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎？（生：s＝ah板書）師：平行四邊形的面積大小是由（）和（）決定的。尤其是對于長方形和正方形的特征學生還只能在直觀上理解，還不能概括長方形和正方形的特征。（4）試練79頁做一做第2題。因此，本教材安排了兩個例題：例一是借助涂顏色的活動，讓學生從眾多的圖形中區(qū)分出四邊形，并感悟到四邊形的特點；例二讓學生對各種四邊形進行分類，對不同的四邊形各自的特征有所了解，特別是加深對長方形和正方形的認識。師：試著說說上面的四個問題。師：用了數(shù)方格和計算的方法，那你觀察下面這個圖形的面積是多少呢？生：把右邊那塊割下來不到左邊空白處，就變成了一個長方形，面積不變。按照本課時導學案的提示完成導學案，A類學生講其他學生及時補充。3。教學重、難點：理解面積公式的推導過程。師：這些圖形為什么不是四邊形？師：從信封中取出一個圖形（露出一個角）猜一猜是不是四邊形？（兩個特例）為什么是四邊形？為什么不是？你能把他變成一個四邊形嗎？（學生匯報）生活中我們見過許多四邊形，現(xiàn)在又知道了四邊形的特點，找一找生活中哪些物體表面的形狀是四邊形?！八倪呅巍苯虒W設計13教學目標：知識技能：直觀感知四邊形的特征，能區(qū)分和辨認四邊形。交流匯報，描述特征。）“四邊形”教學設計12教學目標：使學生初步認識平行四邊形，初步體會平行四邊形的對邊平行且相等的特征。剪下來這多余的，這條線是不是隨便畫的一條線？這是什么？（平行四邊形的高）6。接著出示學習目標，使學生上課伊始就明確學習目標，知道通過本節(jié)課學習應該掌握哪些知識，培養(yǎng)什么樣的能力等?！稗D化”不單在生活中應用，在數(shù)學課堂上也一樣可以應用。如圖，在□ABCD中，已知∠ODA=90176。（2）完成教科書第66頁“做一做”中的第l題和第2題。③移動一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。（l）指導學生數(shù)方格。對于直角梯形，在課堂上引導學生去進行認識的還不太夠，在作業(yè)中也反饋出了一些問題，需要在后面的教學中進一步的予以加強。教學重、難點：掌握平行四邊形和梯形的特征；理解平行四邊形、長方形、正方形的關系。10000＝，再求共收小麥多少千克：7000＝13650千克（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克？”又該怎樣想？與⑵比較，從數(shù)量關系上看，什么相同？什么不同？討論歸納后，生自己列式解答：58500247。結果是平方厘米和平方厘米。生1：因為我們剛才發(fā)現(xiàn)底和長方形的長相等、高和長方形的寬相等的平行四邊形面積和這個長方形的面積相等。生（齊）：同意！生1：長方形的面積公式是長乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認為平行四邊形的面積公式也應該是相鄰兩邊的乘積。生3：車窗是梯形的。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。（師隨生說點擊課件）師：哦，你們數(shù)的結果是都是24平方米，說明……也就是……（一生舉手，老師示意其發(fā)言）師：這個問題提得很好，那平行四邊形的面積公式是什么呢？這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（全班交流）梳理知識，總結升華。）（5）為什么其它的不是四邊形呢？說說你的理由。進一步認識長方形和正方形，知道它們的角都是直角。學生獨立數(shù)出平行四邊形和長方形的面積。”算出下列平行四邊形的面積（考查點）課件出示圖形（羊村長看到小羊們的進步很高興，說：“再出幾個選擇題考考你們吧。）生匯報猜測結果，師隨機板書。（設計思路：分層次布置作業(yè)，讓學生根據(jù)自己的能力，適當選擇作業(yè)。（設計思路：將學生帶回到了生活中，練習由易到難，符合兒童的心理需求，大多數(shù)學生在運用知識解決問題的時候感覺沒什么難處。）師：怎樣移過去呀？平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。我覺得這是一件好事，因為平行四邊形是一種漂亮的圖形，你們聽了校長的話，想知道些什么？生1：我想知道要花多少錢才可以做成。【學情分析】平行四邊形的面積是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。教師出示不規(guī)則圖形。（1）這個平行四邊形的面積是多少平方厘米？（2）它的底是多少厘米？（3）它的高是多少厘米？（4）這個平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關系？（5）請同學們猜一猜：怎樣計算平行四邊形的面積？引導學生把平行四邊形轉化為長方形，驗證猜想推出平行四邊形的面積公式。學生通過自主探索，合作交流，既體現(xiàn)了學生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發(fā)展空間觀念打下基礎。（2）底=，高=。）一、情境創(chuàng)設，揭示課題創(chuàng)設故事情境同學們，喜歡喜羊羊的動畫片嗎？據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個羊自已管理和食用。（電腦顯示思考題）小組討論交流。教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。五、教學過程：（一）新課導入師：我們每天都在美麗的校園學習生活，校園里也有許多數(shù)學知識，仔細觀察這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了有哪些圖形？（學生看課本主題圖找出主題圖中有哪些幾何圖形。（2）、認識了這些不同形狀的四邊形，你能給這些圖形來分類嗎？說說理由。平行四邊形卡紙要求：底為6厘米，高為4厘米，最小的內(nèi)角為45度，形狀為：2。師：哦，這位同學是這樣（點擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉化成一個長方形。師：討論完了嗎？誰來說一說你是怎么解決這一問題的？（根據(jù)學生回答出示課件）師：真不錯！老師也是這么想的！可以說等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種說法嗎？師：運用這節(jié)課我們所學的知識，我們還可以解決生活中的一些實際問題。生2：我覺得長方形的面積不用這樣數(shù)。生（齊）：不相等。但我是這樣驗證的：我畫出了平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個直角梯形，把一個直角梯形移到另一邊，正好拼成一個長方形。生（齊）：再見！“四邊形”教學設計6長方形的面積＝長寬平行四邊形的面積＝底高S=ahS=ah或S=ah課后記：第二課時教學內(nèi)容：平行四邊形面積計算的練習（P82～83頁練習十五第4～8題。練習十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。三、畫一畫：讓學生在點子圖上畫平行四邊形、梯形和三角形。3．每個學生準備一個平行四邊形（可以用教科書第137頁的圖剪下來貼在厚紙上）和一把剪刀。想一想，能不能像計算長方形面積那樣，找出平行四邊形面積的計算方法呢？2．用實驗的方法推導平行四邊形面積公式。教師說明：在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“。三角形按角可以分為哪幾種？3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢？（揭示課題：三角形面積的計算）教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）二、指導探索（一）推導三角形面積計算公式．1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大?。?．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導（2）演示課件：拼擺圖形（3）討論①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？“四邊形”教學設計10【學習目標】平行四邊形性質（對角線互相平分）平行線之間的距離定義及性質【新課探究】活動一：如圖，ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O?！八倪呅巍苯虒W設計11教學目標：使學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算方法；培養(yǎng)學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法；培養(yǎng)學生靈活運用知識解決實際問題的能力；培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展其初步推理能力；培養(yǎng)學生的合作意識和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，滲透轉化的數(shù)學思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。這個方法真好，開始的那個圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過“轉化”，把一個不規(guī)則的圖形轉化成了長方形，可以求出它的面積?！驹O計意圖】通過學生大膽猜測、動手實踐，在互動的過程中生成問題有利睛學生掌握解決問題的方法，形成知識規(guī)律，更有利于激發(fā)學生的求知欲。課件：判斷、選擇題、口答列式。游戲導入回顧舊知：同學們學過哪些幾何圖形？回顧長方形、正方形等圖形做游戲—芝麻開門猜測門后面是什么圖形？揭示課題：像這樣的圖形是平行四邊形。（三）平行四邊形的特性師推拉長方形框讓學生直觀感受長方形框變成平行四邊形框的過程。（板書課題：四邊形）二、初步感知，發(fā)現(xiàn)特征師：同學們，你們想像中的四邊形應該是什么樣的？（指名回答，讓學生充分發(fā)表意見。拼四邊形。（4）、引導學生總結平行四邊形面積計算公式這個長方形的面積怎么求？（板書：長方形的面積：長＊寬）那么平行四邊形的面積怎么求？（5）、教學用字母表示平行四邊形的面積公式S＝a h（告知S和h的讀音）說明含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“。性質及其常用的判別方法，并能進行簡單推理，重點體現(xiàn)四邊形與三角形的緊密聯(lián)系，這就需要學生把本章所學的知識點連成線再織成網(wǎng)，形成結構嚴謹?shù)闹R系統(tǒng)，獲得知識的自主構建過程。能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。師：（展示由長方形變拉伸為平行四邊形）你覺得圖形變化中面積怎么了？什么沒有變？生：面積變小了，但四條邊都沒有發(fā)生變化。（）④平行四邊形的高越長，面積就越大。四、教學重難點：掌握四邊形的特征，通過對四邊形的分類，進一步認識長方形與正方形的特征。教具、學具準備: 長方形、正方形、彩色筆、課件 教學過程：一、創(chuàng)設情景，引入課題通過猜猜我是誰的游戲，引入：今天我們就來學習有關“四邊形”的知識—板書課題。a、周長和面積都不變b、周長不變，面積變大c、周長不變，面積變小一個平行四邊形的高是5cm，這個平行四邊形的面積是（）cm。師：通過剛才的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計算公式，到底是不是呢？是巧合還是必然呢？接下來我們用割補法驗證一下。教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化思想。四、重點難點重點：平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形的概念、性質、判別方法及初步應用。h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝a四、巧做練習，拓展延伸判一判：制作闖關游戲，鞏固四邊形的知識。把你認為是四邊形的圖形圈出來。三、練習鞏固，深化認識自我挑戰(zhàn)1判斷1）對邊平行的四邊形叫做平行四邊形。（板書課題）感受生活中的平行四邊形設計意圖：把平行四邊形與其他圖形的聯(lián)系中揭示，讓學生在游戲中學習，初步了解要研究的問題，達到回顧舊知、引出新知的良好效果。練習檢測卡二、三題。誰來匯報一下你們小組的發(fā)現(xiàn)？你們推導出平行四邊形的公式嗎？2。剛才的圖形“轉化”過程，什么變了，什么沒變？5。教具學具：課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。（1）線段AC，BD有怎樣的位置關系？（2）比較線段AC，BD的長短。（6）看教科書第65頁中相應的內(nèi)容，并完成第65頁中間的“填空”。）（2）教師