全等三角形優(yōu)秀課件2(編輯修改稿)
2025-01-13 11:12 本頁面
【文章內容簡介】 FH⊥ AD于 H， FM⊥ BC于 M G H M ∵ 點 F在 ∠ BCE的平分線上， FG⊥AE ， FM⊥BC ∴FG ＝ FM 又 ∵ 點 F在 ∠ CBD的平分線上， FH⊥AD ， FM⊥BC ∴FM ＝ FH ∴FG ＝ FH ∴ 點 F在 ∠ DAE的平分線上 ，△ ABC和△ ECD都是等邊三角形，且點 B， C， D在一條直線上求證： BE=AD E D C A B 變式： 以上條件不變，將△ ABC繞點 C旋轉一定角度（大于零度而小于六十度），以上的結論海成立嗎？ 證明 ： ∵ △ ABC和△ ECD都是等邊三角形 ∴ AC=BC DC=EC ∠ BCA=∠ DCE=60176。 ∴ ∠ BCA+∠ ACE=∠ DCE+ ∠ ACE 即 ∠ BCE=∠ DCA 在△ ACD和△ BCE中 AC=BC ∠ BCE=∠ DCA DC=EC ∴ △ ACD≌ △ BCE (SAS) ∴ BE=AD 5：如圖，已知 E在 AB上， ∠ 1=∠ 2， ∠ 3=∠ 4，那么 AC等于 AD嗎？為什么？ 4 3 2 1 E D C B A 解： AC=AD 理由：在 △ EBC和△ EBD中 ∠ 1=∠ 2 ∠ 3=∠ 4 EB=EB ∴ △ EBC≌ △ EBD (AAS) ∴ BC=BD 在△ ABC和△ ABD中 AB=AB ∠ 1=∠ 2 BC=BD ∴ △ ABC≌ △ ABD (SAS) ∴ AC=AD 練習
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