20xx湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)44用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式(編輯修改稿)
2025-01-13 10:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí) “ 課后鞏固提升 ” 第 3 題 【類(lèi)型四】 利用圖形變換確定一次函數(shù)解析式 已知一次函數(shù) y＝ kx＋ b 的圖象過(guò)點(diǎn) (1， 2)， 且其圖象可由正比例 函 數(shù) y＝ kx 向下平移 4 個(gè)單位得到 ， 求一次函數(shù)的解析式． 解析： 先把 (1， 2)代入 y＝ kx＋ b 得 k＋ b＝ 2， 再根據(jù) y＝ kx 向下平移 4 個(gè)單位得到 y＝kx＋ b 得到 b＝－ 4， 然后求出 k 的值即可． 解： 把 (1， 2)代入 y＝ kx＋ b 得 k＋ b＝ 2， ∵ y＝ kx 向下平移 4個(gè)單位得到 y＝ kx＋ b， ∴ b＝－ 4， ∴ k－ 4＝ 2， 解得 k＝ 6.∴ 一次函數(shù)的解析式為 y＝ 6x－ 4. 方法總結(jié)： 本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾 何變換：一次函數(shù) y＝ kx＋ b(k、 b為常數(shù) ，k≠ 0)的圖象為直線 ， 當(dāng)直線平移時(shí) k 不變 ， 向上平移 m 個(gè)單位 ， 則平移后直線的解析式為y＝ kx＋ b＋ m. 變式訓(xùn)練： 見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí) “ 課后鞏固提升 ” 第 9 題 探究點(diǎn)二：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的應(yīng)用 【類(lèi)型一】 由實(shí)際問(wèn)題確定一次函數(shù)解析式 已知水銀體溫計(jì)的讀數(shù) y(℃ )與水銀柱的長(zhǎng)度 x(cm)之間是一次函數(shù)關(guān)系．現(xiàn) 有一支水銀體溫計(jì)，其部分刻度線不清晰 (如圖 )，表中記錄的是該體溫計(jì)部分清晰刻度線及其對(duì)應(yīng)水銀柱的長(zhǎng)度． 水銀柱的長(zhǎng)度 x(cm) ? 體溫計(jì)的讀數(shù) y(℃ ) ? (1)求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式 (不需要寫(xiě)出函數(shù)的自變量的取值范圍 )； (2)用該體溫計(jì)測(cè)體溫時(shí) ， 水銀柱的長(zhǎng)度為 ， 求此時(shí)體溫計(jì)的讀數(shù)． 解析： (1)設(shè) y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y＝ kx＋ b， 由統(tǒng)計(jì)表的
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