20xx湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)44用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式(存儲(chǔ)版)
【正文】 由函數(shù)圖象確定一次函數(shù)解析式 如圖 ， 一次函數(shù)的圖象與 x軸、 y軸分別相交于 A， B 兩點(diǎn) ， 如果 A 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (2，0)， 且 OA＝ OB， 試求一次函數(shù)的解析式． 解析： 求出 B 點(diǎn)的坐標(biāo) ， 根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式． 解： ∵ OA＝ OB， A點(diǎn)的坐標(biāo)為 (2， 0)． ∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (0， － 2)．設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y＝ kx＋ b(k≠ 0)， 則?????2k＋ b＝ 0，b＝－ 2， 解得 ?????k＝ 1，b＝－ 2， ∴ 一次函數(shù)的解析式為 y＝ x－ 2. 方法總結(jié)： 本題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 ， 解題的關(guān)鍵是利用所給條件得到關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo) ， 進(jìn)而求得函數(shù)解析式． 變式訓(xùn)練： 見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí) “ 課后鞏固提升 ” 第 2 題 【類型三】 由三角形的面積確定一次函數(shù)解析式 如圖 ， 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (－ 2， 0)， AB 垂直 x 軸于點(diǎn) B， 交直線 l于點(diǎn) A， 如果 △ ABO的面積為 3， 求直線 l 的解析式． 解析： 三角形 AOB的面積等于 OB 與 AB乘積的一半 ， 根據(jù) OB與已知面積求出 AB 的長 ， 確定出 A點(diǎn)坐標(biāo) ， 設(shè)直線 l 的解析式為 y＝ kx， 將 A 點(diǎn)坐標(biāo)代入求出 k 的值 ， 即可確定直線 l 的解析式． 解： ∵ S△ AOB＝ 12OB AB＝ 3， 即 12 2 AB＝ 3， AB＝ 3， 即 A 點(diǎn)坐標(biāo)為 (－ 2，－ 3)， 設(shè)直線 l 的解析式為 y＝ kx， 將 A 坐標(biāo)代入得：－ 3＝－ 2k， 即 k＝ ， 則直線 l 的解析式為 y＝ . 方法總結(jié)： 解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積確定另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)． 變式訓(xùn)練：
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