北師大版九下弧長及扇形的面積(編輯修改稿)
2025-01-13 09:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 n 176。的圓心角所對(duì)的弧長的計(jì)算公式為： 180Rnl ?? ． 下面我們看弧長公式的運(yùn)用． 3．例題講解 [ 例 1：制作彎形管道時(shí)，需要先按中心線計(jì)算“展直長度”再下料。試計(jì)算下圖中管道的展直長度，即 ?AB 的長 (結(jié)果精確到 ) 分析：要求管道的展直長度，即求 ?AB 的長，根據(jù)弧長公式 180Rnl ?? 可求得 ?AB 的長，其中 n為圓心角， R為半徑， 解： R＝ 40 mm， n ＝ 110． ∴ ?AB 的長 = mmRn ??? ?? 因此，管道的展直長度約為 76． 8mm． 三、探索研究 1．想一想 在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長 3m的繩子，繩子的另一端拴著一只狗． (1)這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域有多大 ? (2)如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過 n 176。角，那么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大 ? (1)如圖 (1)，這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域 是圓的面積，即 ?9 ． (2)如圖 (2)，狗的活動(dòng)區(qū)域是扇 形。扇形是圓的一部分， 360176。的圓心角對(duì)應(yīng)的圓面積，l176。的圓心角對(duì)應(yīng)圓面積的 3601 ，即 3601 ?9 ＝ 40? ， n 176。的圓心角對(duì)應(yīng)的圓面積為 n 40? ＝ 40?n ． 如 果圓的半徑為 R，則圓的面積為 2R? ， l176。的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為3602R?， n 176。的圓心 角對(duì)應(yīng)的扇形面積
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