【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法”。根據(jù)這一新的理念,我認(rèn)為教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種大問(wèn)題背景下的探索活動(dòng),使學(xué)生在一種動(dòng)態(tài)的探索過(guò)程中自己發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),從而體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)真理的曲折和快樂(lè),感受數(shù)學(xué)的思想方法,體會(huì)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。所以,教師的著眼點(diǎn),不能只是規(guī)律的結(jié)論和應(yīng)用,而應(yīng)有意識(shí)地突出思想和方法?；谝陨纤伎?我以讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過(guò)程為教學(xué)重點(diǎn),創(chuàng)設(shè)了一種“猜想——驗(yàn)證——反思”的教學(xué)模式,以“猜想”貫穿全課,引導(dǎo)學(xué)生遷移舊知、大膽猜想——實(shí)驗(yàn)操作、驗(yàn)證猜想——質(zhì)疑討論、完善猜想等,把這一系列探究過(guò)程放大,把過(guò)程性目標(biāo)”凸顯出來(lái)。設(shè)計(jì)意圖:本課主要本著遵循小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境提出問(wèn)題解決問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型解釋數(shù)學(xué)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)模型拓展數(shù)學(xué)模型”的指導(dǎo)思想而設(shè)計(jì)的。通過(guò)故事創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,貼近學(xué)生生活,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。從故事情境中提出問(wèn)題,體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。小組合作學(xué)習(xí),共同探究解決問(wèn)題,讓學(xué)生充分體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程。從幾組分?jǐn)?shù)中分析,找到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),從而初步建立數(shù)學(xué)模型。設(shè)計(jì)有坡度的練習(xí),穿插師生互動(dòng),生生互動(dòng),讓整個(gè)運(yùn)用知識(shí)的形式活潑有趣。、在游戲活動(dòng)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行拓展運(yùn)用。教學(xué)目標(biāo)(1)經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過(guò)程,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(2)能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。(1) 經(jīng)歷觀(guān)察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng),并在探索過(guò)程中,能進(jìn)行有條理的思考,能對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作出簡(jiǎn)要的、合理的說(shuō)明。(2) 培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、比較、歸納、總結(jié)概括能力。(3)能根據(jù)解決問(wèn)題的需要,收集有用的信息進(jìn)行歸納,發(fā)展學(xué)生的歸納、推理能力。(1)經(jīng)歷觀(guān)察、操作和討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。(2)體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。教學(xué)重點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)教學(xué)準(zhǔn)備師:電腦課件 學(xué)生:圓紙片 長(zhǎng)方形紙教學(xué)步驟:一、故事引人,揭示課題。話(huà)說(shuō)唐僧師徒四人去西天去取經(jīng),這天走在路上,唐僧感覺(jué)餓了,就叫孫悟空去化齋,孫悟空答應(yīng)了聲駕起筋斗云走了,不一會(huì),他就帶回了三塊一樣大的餅,唐僧說(shuō):三塊餅,我們四個(gè)人怎么吃呢?孫悟空說(shuō):“你分給我一塊餅的四分之一就行了” 唐僧就把第一塊餅平均分成四塊,給了一塊給孫悟空。沙僧說(shuō):“我想要兩塊”唐僧把第二塊餅平均分成八塊,給了2塊給沙僧。豬八戒比較貪心,他說(shuō):“我要三塊,我要三塊”,于是唐僧把第三塊餅又平均分成12塊,給了豬八戒3塊。同學(xué)們,你知道孫悟空、豬八戒、沙僧三人誰(shuí)分的多嗎?[ 一上課,先聽(tīng)講一段故事,學(xué)生非常樂(lè)意,并會(huì)立即被吸引。思考故事當(dāng)中提出的問(wèn)題,學(xué)生自然興趣濃厚。通過(guò)故事設(shè)疑,激起了學(xué)生探求新知的欲望。]組織討論,動(dòng)手操作。(1)小組討論,誰(shuí)分的多(2)拿出三張紙,分別涂出它們的1/2/3/12。(3)比較涂色部分的大小,有什么發(fā)現(xiàn),得出什么結(jié)論。既然他們?nèi)齻€(gè)分得的餅同樣多,那么表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢?這三個(gè)分?jǐn)?shù)什么變了,什么沒(méi)有變?讓學(xué)生小組討論后答出:這三個(gè)分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系,1/4=2/8=3/12,它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了,但分?jǐn)?shù)的大小不變。(4)教師演示教學(xué)例1(1)引導(dǎo)比較。師問(wèn):這四個(gè)分?jǐn)?shù),為什么分母不同呢?前兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子為什么都是1?你知道其中哪些分?jǐn)?shù)是相等的嗎?根據(jù)學(xué)生回答板書(shū):1/3=2/6=3/9師追問(wèn):你是怎么知道這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等的?(圖中觀(guān)察出來(lái)的)(2)師演示驗(yàn)證大小。(3)完成“練一練”第1題學(xué)生先涂色表示已知分?jǐn)?shù),再在右圖中涂出相等部分。完成填空后,說(shuō)說(shuō)怎么想的。教學(xué)例2。(1)組織操作。師:取出正方形紙,先對(duì)折,用涂色部分表示它的1/2。學(xué)生完成折紙、涂色。師問(wèn):你能通過(guò)繼續(xù)對(duì)折,找出和1/2相等的其它分?jǐn)?shù)嗎?學(xué)生在小組中操作,教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生展開(kāi)折法并匯報(bào),可能出現(xiàn)的方法有:連續(xù)對(duì)折兩次,平均分成4份。如圖:1/2=1/4②連續(xù)對(duì)折三次,平均分成8份。如圖:1/2=4/8③連續(xù)對(duì)折四次,平均分成16份。師追問(wèn):每次對(duì)折后,正方形被平均分成了多少份?涂色部分有多少份,可以用什么分?jǐn)?shù)表示?得到的這些分?jǐn)?shù)與1/2相等嗎?能不能再寫(xiě)一些與1/2相等的數(shù)?板書(shū):1/2=2/4=4/8=8/16=16/32……(2)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師:你有什么發(fā)現(xiàn)?(如學(xué)生觀(guān)察有困難,可進(jìn)行以下提示)①、從左往右看,它們的分子、分母是怎樣變化的?你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生觀(guān)察、思考,在小組中交流。師問(wèn):觀(guān)察例1中的1/3=2/6=3/9,有這樣的規(guī)律嗎?《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)8教學(xué)目標(biāo):通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能利用它改變分?jǐn)?shù)的分子和分母，而使分?jǐn)?shù)的大小不變。培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力、動(dòng)手操作能力和分析概括能力等。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中養(yǎng)成互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品德。重點(diǎn)難點(diǎn):從相等的分?jǐn)?shù)中看出變與不變，觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)、概括其中的規(guī)律。理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教具學(xué)具: 課件，每人一張白紙，一張圓紙片，彩筆教學(xué)時(shí)間：1課時(shí)教學(xué)流程:一、復(fù)習(xí)引入120247。30的商是多少？被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大3倍，商是多少？被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小10倍，商是多少？120247。30=4（1203）247。（303）=360247。90=4120247。30=4（120247。10）247。（30247。10）=12247。3=4在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)（零除外），商不變。除法與分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？被除數(shù)247。 除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)教師板書(shū)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)二、動(dòng)手操作（1）用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。（ ）（ ） ）（ ） ）①請(qǐng)大家拿出1張長(zhǎng)方形紙片，現(xiàn)在我們把它對(duì)折平均分成4份，涂出其中的3份，寫(xiě)上分?jǐn)?shù)。②把它繼續(xù)對(duì)折平均分成8份，看看原來(lái)的3/4現(xiàn)在成了？（6/8）③繼續(xù)折成16份，看看原來(lái)的3/4現(xiàn)在又成了？（12/16）(2)小結(jié)：原來(lái)，這張紙的3/4 、6/ 和它的12/16同樣大！看來(lái)不管選擇哪種折法，分到的數(shù)都一樣多！（教師隨機(jī)板書(shū) ）3/4=32/42=6/8=62/82=12/16（2）用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。( ) )( ) )( ) )根據(jù)上面的過(guò)程，你能得到一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？8/12= 8247。2/12247。2= 4247。2/6247。2=2/3三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律請(qǐng)大家觀(guān)察每個(gè)等式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的分子。分母是怎樣變化的？學(xué)生觀(guān)察、思考，完成上面的圖形，再在小組內(nèi)交流。學(xué)生交流后，教師集中指導(dǎo)觀(guān)察，板書(shū)這組數(shù)字，說(shuō)出其中的規(guī)律。3/4=6/8=12/16 8/12=4/6=2/3從這些數(shù)字中可以得出：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（相同的數(shù),這個(gè)數(shù)能不能是0 ？）教師舉例說(shuō)明：3/4，8/12分子和分母分別乘以零，分?jǐn)?shù)大小怎么樣？得出分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)（零除外），商不變。這叫做商不變性質(zhì)。課件出一組分?jǐn)?shù)讓學(xué)生練習(xí)填2/3=/12 6/21=（）/7 3/5=21/（） 27/39=9/（） 5/8=20/（） 24/42=（）/7 2/5=（）/25 4/6=（）/（）四、練一練（課件出示）判斷．（手勢(shì)表示。）（1）分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（） （2）把 15 /20 的分子縮小5倍，分母也同時(shí)縮小5倍，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）（3） 3 /4 的分子乘3，分母除以3，分?jǐn)?shù)的大小不變。 （ ）（ 4）把3/5的分子加上4，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母加4。 （ ）把5 /6和1/4都化成分母是12大小不變的分?jǐn)?shù)。（課件出示 ）數(shù)學(xué)游戲（課件出示）說(shuō)出相等的分?jǐn)?shù) 1/4和2/8（1）你能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再寫(xiě)出一組相等的分?jǐn)?shù)？所寫(xiě)的分?jǐn)?shù)是否相等？你是怎樣想的？（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能用商不變的規(guī)律來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？五、課本練習(xí)中的第1，2題。六、課堂總結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？你是怎樣理解的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)要注意什么？我們以前學(xué)過(guò)的什么性質(zhì)跟分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類(lèi)似？誰(shuí)能用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？七、板書(shū)設(shè)計(jì)：3/4=32/42=6/8=62/82=12/168/12= 8247。2/12247。2= 4247。2/6247。2=2/3分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)?！斗?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)9【教材依據(jù)】《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是九年義務(wù)教育北師大版五年級(jí)上冊(cè)第三單元的內(nèi)容?！驹O(shè)計(jì)理念】根據(jù)新課標(biāo)的基本要求，我以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力為重點(diǎn)，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生“自由大膽猜想——主動(dòng)探究驗(yàn)證——合作交流得到結(jié)果”的開(kāi)放式教學(xué)流程。讓學(xué)生在問(wèn)題情境中激活內(nèi)在要求，大膽猜想，使實(shí)驗(yàn)成為內(nèi)在需求。通過(guò)觀(guān)察操作、經(jīng)歷知識(shí)的形成。讓學(xué)生變被動(dòng)的知識(shí)接受者為主動(dòng)知識(shí)的探索者?！緦W(xué)情與教材分析】《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第三單元《分?jǐn)?shù)》的教學(xué)內(nèi)容，它既與整數(shù)除法的商不變性質(zhì)有著內(nèi)在的聯(lián)系，也是約分和通分的基礎(chǔ)，而約分和通分又是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，因此，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)顯得尤為重要。學(xué)生之前已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)，在教學(xué)之后將其與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行聯(lián)系，有意識(shí)地加強(qiáng)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以便把舊知識(shí)遷移到新的知識(shí)中來(lái)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過(guò)程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。能運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，把一個(gè)數(shù)化成指定分母（或分子）大小不變的分?jǐn)?shù)。經(jīng)歷觀(guān)察、操作和討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣及數(shù)學(xué)與日常生活密切聯(lián)系?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)數(shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，溝通知識(shí)間的聯(lián)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件長(zhǎng)方形白紙、圓片，彩色筆等?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入師：同學(xué)們，新的學(xué)期到來(lái)了，你們剛?cè)胄@時(shí)覺(jué)得我們學(xué)校都發(fā)生了哪些變化，（換了新課桌，有了新的洗手間，有了文化走廊，有了開(kāi)心農(nóng)場(chǎng)），說(shuō)到開(kāi)心農(nóng)場(chǎng)，還有一個(gè)小故事，開(kāi)學(xué)初，校長(zhǎng)決定把這塊地的三分之一分給四年級(jí)，六分之二分給五年級(jí)，九分之三分給六年級(jí)，四年級(jí)同學(xué)認(rèn)為校長(zhǎng)不公平，分給六年級(jí)的同學(xué)多而分給他們的少，校長(zhǎng)聽(tīng)了，笑了，誰(shuí)能根據(jù)自己的預(yù)習(xí)告訴老師校長(zhǎng)笑什么？生1：四、五、六年級(jí)分的地一樣多。生2：……師：到底校長(zhǎng)分的公平不公平，我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)吧？二、動(dòng)手操作，探究新知1，小組合作，實(shí)驗(yàn)探究。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備好的學(xué)具，按平時(shí)的分組習(xí)慣四人一組，用你們的學(xué)具來(lái)代替這塊地，像校長(zhǎng)一樣來(lái)分地吧。2，匯報(bào)結(jié)果師生交流：你們是怎樣做的？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)上臺(tái)演示并口述演示過(guò)程。生1：用三張同樣的長(zhǎng)方形的紙來(lái)代替這塊地，分別涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。經(jīng)過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)三塊地一樣多。生2：用三個(gè)同樣的圓片分別涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。經(jīng)過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)三塊地一樣多。生3：用三條線(xiàn)段分別畫(huà)出其中的三分之一，六分之二，九分之三。經(jīng)過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)三塊地一樣多。生4：把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，他們的商也一樣，所以三塊地的面積一樣大。生5：……課件展示，得出結(jié)論。師：校長(zhǎng)分的和你們一樣嗎？我們?cè)賮?lái)看看小電腦是如何拼的，(利用優(yōu)質(zhì)資源課件演示分地的過(guò)程，師生共同觀(guān)察總結(jié)得到校長(zhǎng)分的地一樣多。)（設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)的目的是為了更有利于學(xué)生主體個(gè)性的發(fā)揮，在探究活動(dòng)中充分發(fā)揮學(xué)生的個(gè)體的潛能，給學(xué)生足夠的時(shí)間和想象的空間，進(jìn)行小組合作式的探究活動(dòng)，讓學(xué)生自由的猜想，使實(shí)驗(yàn)成為自己的需要，同時(shí)讓學(xué)生思考用什么方法驗(yàn)證，使學(xué)生帶著濃濃的興趣進(jìn)入探究新的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。）探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師：三個(gè)年級(jí)分的地一樣多，那么你們覺(jué)得、這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小怎么樣？生：相等。師：同學(xué)們請(qǐng)看這組分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？（板書(shū)=）生：分?jǐn)?shù)的分子分母發(fā)生了變化分?jǐn)?shù)的大小不變。師：請(qǐng)同學(xué)們從左往右仔細(xì)觀(guān)察，第一個(gè)分?jǐn)?shù)和第二個(gè)分?jǐn)?shù)相比分子分母發(fā)生了什么變化？第一個(gè)和第二個(gè)，第二個(gè)和第三個(gè)呢?生：分子分母同時(shí)乘2，……師：誰(shuí)能用一句換來(lái)描述一下這個(gè)規(guī)律？生：給分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘相同的數(shù)。（師隨著板書(shū)）師：同學(xué)們?cè)诜催^(guò)來(lái)從右往左觀(guān)察，分?jǐn)?shù)的分子、分母有什么變化規(guī)律？生：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)除以相同的數(shù)。師：像這樣給分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或(除以)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識(shí)。（板書(shū)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）。師：結(jié)合我們的預(yù)習(xí)，對(duì)于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)同學(xué)們還有什么不同的意見(jiàn)？生：0除外。師：為什么0要除外？生：因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的分母不能為0.師：（補(bǔ)充板書(shū)0除外）在分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中，那幾個(gè)詞比較重要？生：同時(shí)相同0除外師：(把這三個(gè)詞用紅筆加重)同學(xué)們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和誰(shuí)比較相似？生：商不變的性質(zhì)。師：為什么？生：我們學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，所以他們是相通的。師：數(shù)學(xué)知識(shí)中有許多知識(shí)如像商不變性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的。因此平時(shí)學(xué)習(xí)中我們要觸類(lèi)旁通，靈活運(yùn)用，才會(huì)舉一反三。三：應(yīng)用新知，練習(xí)鞏固。（一）練一練（二）摸球游戲。老師手中有一個(gè)箱子，里面裝有許多水果，水果上面寫(xiě)著不同的分?jǐn)?shù)，如果你摸到一個(gè)水果，說(shuō)出一個(gè)與它大小相等，而分子分母不同的新分?jǐn)?shù)，這個(gè)水果就獎(jiǎng)勵(lì)給你。（二）判斷（搶