【文章內(nèi)容簡介】 法里，兩數(shù)相除，除被數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小幾倍，商就縮小或擴大相同的倍數(shù)。在除法里，兩數(shù)相除，除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小幾倍，商就擴大或縮小相同的倍數(shù)。在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)(0除外)，商不變。教學(xué)反思：一、讓學(xué)生舉的例子太少，學(xué)生感悟得不深刻。本節(jié)課在積的變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，學(xué)生對乘法中各個量之間的關(guān)系及其變化規(guī)律有了感知，有一部分同學(xué)能夠很快遷移過來，但也有一部分同學(xué)不能或不會遷移過來，因此，不能讓一部分同學(xué)的回答來代表全體同學(xué)的回答。而是讓他們回答過后，多讓其他的同學(xué)來說說相關(guān)量的變化規(guī)律。可以同桌說，說的時候可以讓他們按照一定的格式，如被除數(shù)不變，除數(shù)從（）到（）擴大（或縮?。┝藥妆?，商（），這樣的話，多比較幾題，多說幾遍，中下學(xué)生的印象也就深刻起來。在學(xué)習(xí)商 14 不變的規(guī)律時，讓學(xué)生通過討論，被除數(shù)與除數(shù)怎么變化，商才會不變？由于時間關(guān)系，沒有舉例子加以說明，雖然能夠得出：被除數(shù)與除數(shù)都要擴大或縮小相同的倍數(shù)，商才能不變。但因為缺少實例的支撐，得出的結(jié)論就顯得有點蒼白，而且對學(xué)生印象不夠深刻。二、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有直觀性，但在此基礎(chǔ)上，也要讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言把話說清楚、說規(guī)范，以使學(xué)生的認識上升到理性的程度。我注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)什么不變，什么變了，但在教學(xué)中我沒有注意往這方面來引導(dǎo)學(xué)生說話，或者說不夠強調(diào)學(xué)生把話說清楚，數(shù)學(xué)語言沒有得到應(yīng)有的提高。三、習(xí)題的設(shè)計不夠精當(dāng)，難度不當(dāng)。四，在教學(xué)設(shè)計應(yīng)多聯(lián)系生活、以人為本。在教學(xué)過程中，教師要根據(jù)學(xué)生的情況來合理設(shè)計教學(xué)內(nèi)容。計算題本來就比較枯燥，讓學(xué)生僅僅憑借三組枯燥的計算題來掌握較容易混淆的商變化規(guī)律，難度可見一般。教師除了分散教學(xué)內(nèi)容降低難度外，更應(yīng)該將教學(xué)過程設(shè)計得形象易懂，來增加學(xué)生的興趣和信心。五、一節(jié)課下來，在教師的引導(dǎo)下，三條規(guī)律學(xué)生能夠有所感知，有所了解。但掌握得并不是非常好。似乎教學(xué)內(nèi)容太多，學(xué)生一下子消化不了。做練習(xí)時容易將三條規(guī)律混淆使用，出現(xiàn)錯誤。我想作為教師在吃透教材的同時，要多從學(xué)生的角度出發(fā)，以他們的興趣水平、理解能力為出發(fā)點去精心安排教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計教學(xué)方法，才能使學(xué)生少走歪路，學(xué)得容易、學(xué)得輕松、學(xué)得牢固。《除數(shù)是兩位數(shù)的除法整理和復(fù)習(xí)》教學(xué)反思為了更充分地發(fā)揮學(xué)生的主體地位，切實提高課堂教學(xué)效率，我對本節(jié)課作了如下設(shè)計：首先，回憶知識，總體評價。請同學(xué)先回憶一下，這一部分我們主要講了哪幾方面的知識，每一方面又包括哪些具體的內(nèi)容，同學(xué)之間互相交流、互相補充，增強小組合作意識。在全面的復(fù)習(xí)之余讓學(xué)生學(xué)會自我梳理本章節(jié)知識，有效地進行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)與培養(yǎng)。其次，整理單元知識，形成知識體系，組建知識板塊。同時及時補上學(xué)習(xí)這一單元的知識缺陷，使每一位學(xué)生都能夠扎實系統(tǒng)地掌握知識，在某種程度上形成自己復(fù)習(xí)的程序，能夠掌握和運用一定的方法進行復(fù)習(xí)。從而培養(yǎng)了學(xué)生總結(jié)、歸納能力，形成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。最后，強化訓(xùn)練。設(shè)計有層次、有梯度的練習(xí)，并注意練習(xí)的針對性和趣味性，提高計算能力，讓學(xué)生在鞏固中得到發(fā)展和提高。例如我設(shè)計了判斷下列各題商是幾位數(shù)，商的最高位是在哪一位上。（商是兩位數(shù)男生起立，商是三位數(shù)女生起立，商是一位數(shù)全體不起立。）（激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣）；還設(shè)計了比一比，看誰算得又對又快，這題我通過小組比賽評分的方式進行，在練習(xí)時我注意個別指導(dǎo)，提醒學(xué)生可以用驗算方法檢驗是否正確。在本節(jié)復(fù)習(xí)課中我還下大力度地關(guān)注中差生，給足時間與空間?！犊v向復(fù)式條形統(tǒng)計圖》教學(xué)反思設(shè)計這堂課時我一直在想著一點：相信學(xué)生的能力。于是這堂課上，我一直以學(xué)生自主探究為主。根據(jù)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，我通過學(xué)生身邊熟悉的情境導(dǎo)入，讓學(xué)生體會統(tǒng)計的現(xiàn)實意義；通過引導(dǎo)學(xué)生分析兩張單式統(tǒng)計圖，讓學(xué)生感知復(fù)式統(tǒng)計圖產(chǎn)生的必要性；通過中心問題的設(shè)計，讓學(xué)生展開討論，嘗試解決問題；通過引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)據(jù)的觀察，讓學(xué)生主動去分析統(tǒng)計圖，并作出簡單的判斷和推理；通過對學(xué)生作品的展示與評價，讓學(xué)生體驗成功的喜悅。然而，對于這節(jié)課來說，并不是所有的問題學(xué)生都能輕易解決的。比如說，如何同時表示兩個項目，如何區(qū)分兩個項目的直條。課前我也考慮到這點，于是設(shè)計了新余市城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村人口在同一張圖上表示，使學(xué)生感知在分不清兩種事物時可以給它們作上記號，初步感知圖例。教學(xué)時學(xué)生學(xué)起來就簡單多了。這節(jié)課我自認為處理的比較好的有：一、充分尊重學(xué)生的認知能力學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)學(xué)會了很多關(guān)于統(tǒng)計的知識，教學(xué)前我翻閱了第一學(xué)段所有有關(guān)統(tǒng)計的教學(xué)內(nèi)容，找準(zhǔn)學(xué)生知識的起點放手讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的全過程，自主探索復(fù)式條形統(tǒng)計圖的繪制方法。學(xué)生能做好的事我們不必手把手地教，我們要做的，是引導(dǎo)他，是以欣賞的眼光去評價他、鼓勵他。相信我，孩子的潛力真的是無限的。二、引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建知識體系，較好地突出學(xué)生的主體地位在上課的過程中我沒有強制學(xué)生要怎樣去做，我以學(xué)生熟悉的事為學(xué)習(xí)的素材，通過主題情境問題的提出，打破學(xué)生原有的認知平衡，促進學(xué)生自主探索，主動建構(gòu)新的認知結(jié)構(gòu)，達到新的平衡。學(xué)生潛能是巨大的，他們思考問題的方法有時會大大出乎我們的意料。因此，在設(shè)計中，我盡可能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的探索環(huán)境。在教學(xué)將兩個統(tǒng)計圖合并成一個復(fù)式統(tǒng)計圖時，我不是教給他們方法，而是提出“能不能在一張圖上既能夠表示城鎮(zhèn)又能夠表示鄉(xiāng)村呢?”促進學(xué)生思考，尋找最佳方案，在完成統(tǒng)計表后，提出“你能從這張圖上看出什么情況？”，不同的學(xué)生就會有不同深度的思考，尋找數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。三、尊重學(xué)生，傾注更多的人性關(guān)懷尊重是一種無窮的力量。整節(jié)課，我以欣賞的眼光來評價學(xué)生，尊重學(xué)生的每一個動作、眼神，每一句話。同時，我也教會其他的學(xué)生學(xué)會尊重、學(xué)會傾聽、學(xué)會欣賞。給孩子以更多的人性關(guān)懷，讓孩子在學(xué)習(xí)知識的同時，得到自信與自尊。然而這節(jié)課并不是一堂成功的課，后半堂課的學(xué)習(xí)效率并不高。反思其原因，只要有：一、課前準(zhǔn)備不夠充分，課堂應(yīng)變能力不夠強在探索復(fù)式條形統(tǒng)計圖的繪制方法這個環(huán)節(jié)上，我原來的設(shè)計思路是通過觀察單式統(tǒng)計圖，引起認知沖突，再討論解決的方法，然后先介紹圖例，再嘗試?yán)L制。可是在教學(xué)過程中，我并沒有把握好自己的環(huán)節(jié)，當(dāng)學(xué)生討論解決方法時，說出“城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村畫一塊”“用不同的顏色區(qū)分城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村”這一方法時，我沒有及時引導(dǎo)學(xué)生作正面強化討論，也沒有介紹圖例，而是急于讓學(xué)生嘗試?yán)L制，這一教學(xué)處理的失誤原本也是可以彌補的，比如通過繪制后評價也可以指出糾正。二、語言魅力不夠其一，表現(xiàn)在請學(xué)生停止繪制，觀察評價其他同學(xué)作品時，我只強調(diào)“請看到老師這里來好嗎？”學(xué)生當(dāng)然不情愿。語言缺乏感染力，無法吸引學(xué)生的注意力。其二，表現(xiàn)在課堂交流上，語言還不夠精練，有時還會重復(fù)用語。課堂語言是教師重要的武器，我今后一定要強加練習(xí)。以上是我這次課后的簡短反思，當(dāng)然，這次上課的體會還不止于此，我會重新審視自己的課，爭取設(shè)計出更好的方案。有反思才會有進步。每一次的教學(xué)對我來說都是一個前進的階梯，我一定要認真反思，不斷改進教學(xué)，不斷進步。橫向復(fù)式條形統(tǒng)計圖 教學(xué)反思學(xué)生在三年級已初步體驗了收集、整理、描述和分析過程，學(xué)會了用簡單的統(tǒng)計圖表表示統(tǒng)計的結(jié)果。本節(jié)課的重點是讓學(xué)生進一步認識和了解縱向復(fù)式條形統(tǒng)計圖，能夠依據(jù)給定的 條件畫出縱向復(fù)式條形統(tǒng)計圖，能夠根據(jù)統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)信息并作簡單分析，能夠據(jù)統(tǒng)計圖提出并回答簡單問題。由于我這一節(jié)課比同年級其他老師開的晚，講課之前聽到其他老師反映說部分學(xué)生在畫統(tǒng)計圖方面存在規(guī)范性不高等問題。因此，我把第一課時的重點放在如何正確地畫條形統(tǒng)計圖上。講過后，發(fā)覺還有以下不足之處：首先，時間安排不太合理。單式條形統(tǒng)計圖畫法學(xué)生在三年級已學(xué)過，在這部分的復(fù)習(xí)引入不必花費太多時間。在進行統(tǒng)計表內(nèi)容介紹之后，老師演示如何畫單式條形統(tǒng)計圖，然后可以讓同桌兩個一人畫“某地區(qū)城鎮(zhèn)人口統(tǒng)計圖”，一人畫“某地鄉(xiāng)村人口統(tǒng)計圖”。這樣，既練習(xí)了條形統(tǒng)計圖的畫法，又節(jié)省了時間，還增強了學(xué)生之間分工合作的意識。其次，內(nèi)容銜接不太連貫，難點突破不太好。這節(jié)課我是讓學(xué)生自己先畫“城鎮(zhèn)人口統(tǒng)計圖”，又畫“鄉(xiāng)村人口統(tǒng)計圖”，然后自己對比1985年城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村人數(shù)的比較，這樣即浪費時間，學(xué)生的積極性也沒有充分調(diào)動起來。若同桌兩人各畫一圖，一個畫城鎮(zhèn)，一個畫鄉(xiāng)村，然后再要求比較某年兩地人口比較，這就出現(xiàn)了一個問題的切入點：在兩本書上比較特別麻煩，如何將兩圖合并成一個圖呢？這就為本節(jié)課的重點埋好了伏筆。讓學(xué)生在這種“迫切的需要”中尋找出“復(fù)式條形統(tǒng)計圖”，學(xué)得會更快。然后自然而然比較單式條形統(tǒng)計圖與復(fù)式條形統(tǒng)計圖的異同，讓本節(jié)的重點加以強調(diào)，難點得以突破。另外，從學(xué)生畫圖的反饋情況看，部分學(xué)生出現(xiàn)有涂色涂在格外，斜紋畫得不美觀、不均勻，沒有用尺子比著畫等畫圖不規(guī)范情況。這在以后的教學(xué)中還得強調(diào)。最后，本節(jié)課還有一個小小的“失誤”，就是條形統(tǒng)計圖直條上要標(biāo)上相應(yīng)的數(shù)據(jù)，而我在講課時忽視了這一點。這是備課不細致造成的，以后備課還得認真、認真、再認真《烙餅問題》教學(xué)反思《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：當(dāng)學(xué)生面對實際問題時，要能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋找解決問題的策略。本課所學(xué)內(nèi)容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用，以及在解決問題中的運用。本節(jié)課我以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅”展開教學(xué)，設(shè)計了烙1張、2張、3張??單張，雙張餅的探究過程。，在本課的教學(xué)中，我以烙3張餅作為教學(xué)突破點，首先引導(dǎo)學(xué)生觀察、理解情境圖里的內(nèi)容，理解了問題情境和需要解決的問題后，讓學(xué)生獨立思考，再分小組討論交流，說一說自己是怎樣安排的，自己的方案一共需要多長時間烙完。學(xué)生可能會有不同的方案，我把各小組匯報的不同方案在黑板上展示出來，讓大家來比較各種方案的優(yōu)劣。這一環(huán)節(jié)是讓學(xué)生形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學(xué)生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。然后，我又分別讓學(xué)生討論烙4——9張餅的最佳方法，從而總結(jié)得到規(guī)律：雙數(shù)張餅就2張2張地烙；單數(shù)張餅就用最優(yōu)方法先烙3張，然后再2張2張的烙，或者先2張2張地烙，剩下3張的時候用最優(yōu)方法烙。至于求“最少要用多長時間”這個問題，用次數(shù)每次所用時間即可。相信學(xué)生，放手讓學(xué)生探索解決問題的方法，是本節(jié)課的成功之處。學(xué)生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。《合理安排時間 ——烙餅問題》教學(xué)反思海南省瓊海市實驗小學(xué) 曾維娟“烙餅問題”以前是“奧數(shù)”輔導(dǎo)班學(xué)習(xí)的內(nèi)容，現(xiàn)在放在了“數(shù)學(xué)廣角”，我個人覺得這類內(nèi)容應(yīng)該是屬于問題解決的內(nèi)容，理解的難道大，數(shù)學(xué)思考性強?！独语瀱栴}》是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書》（人教版）四年級第七冊數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容。教材編排這一內(nèi)容，目的是通過對烙餅問題的研究，使學(xué)生初步體會統(tǒng)籌思想在解決實際問題中的作用，認識解 18 決問題策略的多樣性，尋找解決問題的最優(yōu)方案。因此，我確定本課的教學(xué)目標(biāo)是：知識與技能目標(biāo)：通過操作學(xué)具模擬烙餅過程，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用。使學(xué)生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。過程與方法目標(biāo)：使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。情感、態(tài)度和價值觀目標(biāo)：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。教學(xué)重點是體會優(yōu)化的思想。教學(xué)難點是掌握3個餅烙的時候的統(tǒng)籌方法。我的教學(xué)設(shè)想：《烙餅問題》這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)價值在哪里呢？我們通過教學(xué)除了教給學(xué)生知識外，還要給學(xué)生留下點什么？我認為餅如何烙最優(yōu)以及其中蘊含的規(guī)律固然重要，但是這只是知識技能的范疇，我們不能僅停留在就知識教知識的層面上，比知識更重要的是蘊含其中的數(shù)學(xué)思想和方法，這些才是學(xué)生持續(xù)發(fā)展、終生發(fā)展最重要的東西?！袄语灐?，是一句北方生活用語，對于烙餅問題我們海南的孩子并不了解，對于合理烙3張餅的方法的理解更是困難。本節(jié)課理解的難道大，數(shù)學(xué)思考性強，所以，我把體會優(yōu)化思想作為本節(jié)課的重點內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在多種方案中尋找最佳方案。3張餅的烙法則是難點，很有思維價值。為了突破這一難點，我加入了一張、兩張餅的烙法作為過渡，讓學(xué)生明白烙餅的規(guī)則。在教學(xué)中，我為學(xué)生提供了便于操作的學(xué)具，使學(xué)生更好地親身經(jīng)歷研究“烙3張餅的最佳方案”的過程，引導(dǎo)學(xué)生進行了5次操作體驗：自主操作或同桌合作、反饋操作、教師演示操作、學(xué)生再次體驗操作以及生動直觀的課件，讓學(xué)生不僅理解了“9分鐘”的烙法，而且更加清楚了兩種烙法的區(qū)別。從而使學(xué)生體會到：只有從整體上考慮三張餅以及鍋能同時烙2張餅的特點，充分利用鍋的空間，合理安排，才能省時，提高做事效率。對于8張餅的烙法，我放手讓學(xué)生獨立去研究，組織學(xué)生觀察數(shù)據(jù)尋找規(guī)律。在反饋交流時提煉出數(shù)學(xué)思想、方法和認識，如：轉(zhuǎn)化的方法（單數(shù)餅先兩張兩張地烙，最后剩下3張就利用“烙3張餅的最佳方案烙”。雙數(shù)餅就兩個兩個地烙）；做事既要省時，又要省事等（如烙6張餅的教學(xué)，雖然分成3個一組3個一組和分成2個一組2個一組烙所用的最短時間都是18分鐘，但是兩個兩個地烙省事）。這樣，不僅使學(xué)生學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，而且，使學(xué)生感悟了數(shù)學(xué)思想，增長了智慧，充分展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的自身價值。通過本節(jié)課的教學(xué)使學(xué)生