22第1課時(編輯修改稿)
2025-01-13 06:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 程 ． [解析 ] 當焦點在 x軸上時，設其方程為 x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)． 由橢圓過點 P(3,0)，知9a2＋0b2＝ 1，又 a＝ 3b，解得 b2＝ 1， a2＝ 9，故橢圓的方程為 x29＋ y2＝ 1. 當焦點在 y軸上時，設其方程為 y2a2＋x2b2＝ 1(ab0)． 由橢圓過點 P(3,0)，知 0a2＋ 9b2＝ 1，又 a＝ 3b，聯(lián)立解得 a2＝ 81， b2＝ 9，故橢圓的方程為 y281＋x29＝ 1. 故橢圓的標準方程為 y281＋x29＝ 1或x29＋ y2＝ 1. 10． 已知點 A(－ 12， 0)， B是圓 F： (x－ 12) 2＋ y2＝ 4(F為圓心 )上一動點 ， 線段 AB的垂直平分線交 BF于 P， 求動點 P的軌跡方程 ． [解析 ] 如圖所示，由題意知， |PA|＝ |PB|， |PF|＋ |BP|＝ 2， ∴ |PA|＋ |PF|＝ 2，且 |PA|＋ |PF||AF|， ∴ 動點 P的軌跡是以 A、 F為焦點的橢圓， ∴ a＝ 1， c＝ 12， b2＝ 34. ∴ 動點 P的軌跡方程為 x2＋ y234＝ 1，即 x2＋ 43y2＝ 1. 一、選擇題 1． 已知方程 x2|m|－ 1＋y22－ m＝ 1 表示焦點在 y軸上的橢圓 ， 則 m的取值范圍是 ( ) A． m2 B． 1m2 C． m－ 1 或 1m2 D． m－ 1 或 1m32 [答案 ] D [解析 ] 由題意得????? |m|－ 10，2－ m0，2－ m|m|－ 1.即????? m1或 m－ 1，m2，m32. ∴ 1m32或 m－ 1，故選 D. 2． 若 △ ABC的兩個焦點坐標為 A(－ 4,0)、 B(4,0)， △ ABC 的周長為 18， 則頂點 C的軌跡方程為 ( ) A. x225＋y29＝ 1 B.y225＋x29＝ 1(y≠ 0) 216＋y29＝ 1(y≠ 0)
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