離散數(shù)學(xué)期末試卷(編輯修改稿)
2024-10-31 22:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2．設(shè)G是有限群,H是G的子群，則H在G中的右陪集數(shù)為。13．設(shè)集合A = {a,b,c,d}，A上的二元關(guān)系R = {,}，那么Dom(R)= Ran(R)=。230。110246。231。247。14．設(shè)集合B = {a,b,c}上的二元關(guān)系R的關(guān)系矩陣MR=231。001247。，則R具有的性質(zhì)231。000247。232。248。是，且它的對(duì)稱(chēng)閉包S(R)＝。15．設(shè)集合A = {a,b}，B = {1,2}，則從A到B的所有函數(shù)是，其中雙射的函數(shù)16．設(shè)無(wú)向圖G=V,E是哈密頓圖，對(duì)于任意的V1204。V且V1185。f均有 其中，p(GV1)為GV1的連通分支數(shù)。17．公式(a*(b+c)+d*e*f)184。(g+(hi)*j)的前綴符號(hào)法表示為。18．已知下圖，它的點(diǎn)連通度k(G)為，邊連通度l(G)為20．若二部圖Km,n為完全二部圖，則其邊數(shù)為三．計(jì)算題(一)（每小題5分，共30分）21．符號(hào)化下述兩個(gè)語(yǔ)句，并說(shuō)明其區(qū)別：（1）如果天不下雨，我們就去旅游；（2）只有不下雨，我們才去旅游。22．將下命題化為主析取范式和主合取范式：(p218。(q217。r))174。(p217。q217。r).23．設(shè)R={,}，求：⑴ R*R；⑵ R*R1； ⑶R[{0}]24．設(shè)集合Ａ＝｛１，２，３，４｝，Ａ上的二元關(guān)系Ｒ，其中Ｒ＝｛, ,｝，說(shuō)明Ｒ是否Ａ上的等價(jià)關(guān)系。25．設(shè)A={1,2,L,12}，163。為整除關(guān)系，B={2,3,4}，(1)畫(huà)出偏序集A,163。的哈斯圖；（2）找出A的極大元、極小元、最大元、最小元；（3）在A(yíng),163。中求B的上界、下界、最小上界、．設(shè)代數(shù)系統(tǒng)(Z,*),其中Z是整數(shù)集，二元運(yùn)算定義為a,b206。Z,a*b=a+b2。a206。Z,．計(jì)算題(二)（每小題7分，共14分）27．設(shè)G=a是15階循環(huán)群.(1)求出G的所有生成元；（2）．求下圖D的鄰接矩陣A(D)，并算出其可達(dá)矩陣P(D)五．證明題（每小題8分，共16分）29．在自然推理系統(tǒng)F中，構(gòu)造下面推理的證明：每個(gè)喜歡步行的人都不喜歡騎自行車(chē)。每個(gè)人或者喜歡騎自行車(chē)或者喜歡乘汽車(chē)。有的人不喜歡乘汽車(chē)，所有的人不喜歡步行。（個(gè)體域?yàn)槿祟?lèi)集合）30．證明：設(shè)S,*,o是具有兩個(gè)二元運(yùn)算的代數(shù)系統(tǒng)，且對(duì)于*和o運(yùn)算適合交換律、結(jié)合律、吸收律，則可以適當(dāng)定義S中的偏序163。，使得S,163。構(gòu)成一個(gè)格，且a,b206。S，有a217。b=a*b，a218。b=aob.第三篇：蘇州大學(xué)離散數(shù)學(xué)期末試卷蘇州大學(xué)2011—2012年上學(xué)期離散數(shù)學(xué)期末試卷一、名詞解釋等勢(shì)：阿貝爾群：偏序關(guān)系：命題：平面圖：二、求(p∧r)∨(p←→q)的主析取和主合取范式。三、符號(hào)化下面的命題并推證其結(jié)論。任何人如果他喜歡音樂(lè)，他就不喜歡美術(shù)，每個(gè)人或者喜歡美術(shù)或者喜歡體育，有的人不喜歡體育。所以存在有人不喜歡音樂(lè)。四、證明：1）A∩（A∪B）＝A 2）若關(guān)系R是對(duì)稱(chēng)和傳遞的，試證明R176。R=R。五、已知映射f和g，f和g都是雙射，試證明f176。g也為雙射。六、證明：[0,1]是不可數(shù)的。七、設(shè)是一個(gè)分配格，那么，對(duì)于任意的a，b，c∈A,如果有：a∧b＝a∧c，a∨b＝a∨c 成立，則必有b＝c。八、有關(guān)獨(dú)異點(diǎn)的證明，證明某一代數(shù)系統(tǒng)是可交換的獨(dú)異點(diǎn)。九、簡(jiǎn)單無(wú)向圖G，有N個(gè)結(jié)點(diǎn)，N+1條邊，證明G中至少有一個(gè)結(jié)點(diǎn)的次數(shù)大于等于3。十、簡(jiǎn)述歐拉定理，并證明該定理成立。注：該份試題是參加完離散考試后整理出來(lái)的，除第八大題記不清具體題目外，其他都是原題。希望對(duì)學(xué)弟學(xué)妹的離散數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)有所幫助。另外說(shuō)明該份試卷是馬小虎老師班上考的，徐汀榮老師班上不知道是不是和該份試卷一樣。第四篇：離散數(shù)學(xué)期末試卷0607安徽大學(xué)2006—2007學(xué)年，20 ； ，22 ； ，22 ； ，24。圖189．設(shè)G是具有w個(gè)連通分支的平面圖，若G中有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，m條邊，k個(gè)面，則必有（）+k=2 ； +k=w ； +k=w1 ； +k=w+1。10．設(shè)G=(V,E)為(n,m)連通圖，則要確定G的一顆生成樹(shù)必刪去G中邊數(shù)為（）A．nm1 ； B． nm+1 ； C．mn+1 ； D．mn1。二、填空題（每空2分，共22分）1．設(shè)G={1,5,7,11}，為群，其中*為模12乘法，則5的階（即周期）為_(kāi)_________，有__________個(gè)真子群。2．令A(yù)={a,b,c}，是群，a是單位元，則b2=__________，c的階（即周期）為_(kāi)_________。3．設(shè)H={0,4,8}，H,+12是群N12,+12的子群，其中N12={0,1,2,...,11}，+12是模12加法，則N12,+12有__________個(gè)真子群，H的左培集3H=__________，4H=__________。4．若連通平面圖G有4個(gè)結(jié)點(diǎn)，3個(gè)面，則G有__________條邊。5．設(shè)T是無(wú)向樹(shù)，它有40個(gè)1度點(diǎn)，20個(gè)2度點(diǎn)，31個(gè)3度點(diǎn)，且沒(méi)
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