上海教育版七下142三角形的內(nèi)角和2篇(編輯修改稿)
2025-01-13 03:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 176。） ∵∠ C=45176。（已知） ∴∠ ADC=180176。 — ∠ DAC— ∠ C=180176。 — 30176。 — 45176。 =105176。（等式性質(zhì)） ∵ B、 D、 C 在直線 BC 上（已知） ∴∠ ADB+∠ ADC=180176。（平角的意義） ∴∠ ADB=180176。 — ∠ ADC=180176。 — 105176。 =75176。（等式性質(zhì)） 若有同學(xué)通過添加輔助線進(jìn)行求解，應(yīng)向?qū)W生指出這種想法可以證明，但 繁瑣而不必要 .然而添加輔助線的方法有價(jià)值，應(yīng)予以肯定 . 本題滲透 用方程思想將幾何中的數(shù)量問題轉(zhuǎn)化為方程問題 .在許多幾何題中，運(yùn)用方程思想去解決，具有思路順暢、過程簡捷的特點(diǎn) . 滲透分析法，并以分析框圖的方式呈現(xiàn)，一方面培養(yǎng)學(xué)生分析能力，同時(shí)以此降低說理書寫的難度 . 對(duì)較長的說理過程引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分段處理， 以簡明的邏輯段落逐步演繹說理，用空一行加以區(qū)分 . 三、 課堂 小結(jié) 學(xué)生小結(jié) 教師小結(jié) （ 1）經(jīng)歷對(duì)三角形內(nèi)角和性質(zhì)說理證實(shí)的過程，體驗(yàn)聯(lián)想與構(gòu)造的思維方法； （ 2）通過對(duì)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的應(yīng)用，進(jìn)一步了解演繹推理的意義 . 四、思考拓展 思考題：一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中最多有幾個(gè)鈍角？ 解：一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中最多有 1 個(gè)鈍角 . 假設(shè)一個(gè)三角形中有 2 個(gè)鈍角，那么它們的和一定大于 180176。，則這個(gè)三角形的內(nèi)角和也必定大于 180176。，與“三角形的內(nèi)角和等于 180176?！泵?，所以一個(gè)三角形的三個(gè) 內(nèi)角中最多有 1 個(gè)鈍角 . 拓展題：你能求出四邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？ 解：把四邊形的內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形的內(nèi)角和問題 . 解：把六邊形的內(nèi)角和問題也可以轉(zhuǎn)化成三角形或四邊形內(nèi)角和問題 . 五、 回家作業(yè) 必做題∶ 練習(xí)冊(cè)習(xí)題 （ 1） . 選做題： 請(qǐng)運(yùn)用今天的探索成果，解決以下問題： 你還能用其它的方法對(duì)三角形內(nèi)角和性質(zhì)進(jìn)行說理嗎？ 你能猜想出五邊形的內(nèi)角和嗎？請(qǐng)對(duì)你的猜想結(jié)論通過說理進(jìn)行證實(shí) . 本題既是三角形內(nèi)角和性質(zhì)的運(yùn)用 ,同時(shí) 體驗(yàn)化歸思想，把多邊形內(nèi)角 和的問題轉(zhuǎn)化成我們熟悉的三角形、四邊形內(nèi)角和問題 . 作業(yè)設(shè)計(jì)說明：必做題對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效鞏固，面向全體學(xué)生；選做題面向部分有自主探究能力的學(xué)生 . AB C兩直線平行 ， 同旁內(nèi)角互補(bǔ)平角的意義1 80 176。 教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)過程 說明 一、 三角形內(nèi)角和性質(zhì)的說理證實(shí) 開門見山，引出課題 這是我們非常熟悉的三角形，今天，我們一起研究三角形的內(nèi)角和 .關(guān)于三角形的內(nèi)角和，你們知道多少？ 小學(xué)時(shí)，你們就已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是 180176。，當(dāng)時(shí)你們是通過量角器量一量、剪刀剪一剪拼一拼的操作去解釋的 .然而，量一量、拼一拼都只能對(duì)具體的三角形進(jìn)行操作， 不具有一般性，并且量、拼都會(huì)產(chǎn)生誤差，所以通過操作來說明就不可靠了 .因此，我們要用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f理去證實(shí) . 聯(lián)想構(gòu)造，說理證實(shí) 如何說理驗(yàn)證？ 為了便于說明，我們結(jié)合圖形△ ABC，用符號(hào)形式表示出來 . （ 1）將命題（文字語言）轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語言（圖像語言、符號(hào)語言） 圖像語言： 符號(hào)語言：如果 ∠ A、∠ B、∠ C 是△ ABC 的三個(gè)內(nèi)角， 那么 ∠ A+∠ B+∠ C=180176。 . （ 2）聯(lián)想、啟發(fā) 要說明∠ A+∠ B+∠ C=180176。，想一想在已學(xué)的幾何意義、定理中，會(huì)出現(xiàn) 180176。的有哪些結(jié)論？ （ 3）構(gòu)造、 說理 如果 ∠ A、∠ B、∠ C 是△ ABC 的三個(gè)內(nèi)角， 那么 ∠ A+∠ B+∠
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