高中數(shù)學(xué)333-334點到直線的距離兩條平行線間的距離習(xí)題新人教a版必修2(編輯修改稿)
2025-01-13 02:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 _． 解析：由題意設(shè)所求 l的方程為 x－ 2y＋ C＝ 0， 則 |C－ 4|12＋ 22＝ |C|12＋ 22，解得 C＝ 2，故直線 l的方程為 x－ 2y＋ 2＝ 0. 答案： x－ 2y＋ 2＝ 0 7．直線 l在 x軸上的截距為 1，又有兩點 A(－ 2，－ 1)， B(4,5)到 l的距離相等，則 l的方程為 ________________． 解析：顯然 l⊥ x軸時符合要求，此時 l的方程為 x＝ 1； 設(shè) l的斜率為 k，則 l的方程為 y＝ k(x－ 1)，即 kx－ y－ k＝ 0. ∵ 點 A， B到 l的距離相等， ∴ |－ 2k＋ 1－ k|k2＋ 1 ＝ |4k－ 5－ k|k2＋ 1 . ∴ |1－ 3k|＝ |3k－ 5|， ∴ k＝ 1， ∴ l的方程為 x－ y－ 1＝ 0. 綜上， l的方程為 x＝ 1，或 x－ y－ 1＝ 0. 答案： x＝ 1或 x－ y－ 1＝ 0 8．已知直線 l與直線 l1： 2x－ y＋ 3＝ 0和 l2： 2x－ y－ 1＝ 0的距離相等，則 l的方程是____________________．
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